试卷分析高考试卷对比分析 6页

2012-2014 全国新课标Ⅰ卷（理科）试卷对比分析 制作人：闫璐 使用说明 1、请横向对比使用。以明确每年知识点、出题位置及分值变化。 2、题号 1-12 为选择题，每题 5 分，13-16 题为填空题，每题 5 分，17-21 题为必答解答题，每题 12 分。22-24 为选做解答题，三选一，10 分一道。选择题部分，11、12 题为中档偏难题部分。 3、函数部分与直线与圆部分常与其他章节综合考察，表格中均有备注。 2012-2014 全国新课标Ⅰ卷（理科）试卷对比分析 考点 2014 2013 2012 备注 题号 分 值 考察方向 题号 分值 考察方向 题号 分值 考察方向 高考预测考点及趋势分析 集合与常用 逻辑用语 ☆☆☆ 1 5分 集合的运算 1 5分 集合的运算 1 5分 集合及其关系 1、命题以集合的运算为主，其中交、并、补集的运算 以及两集合包含关系问题的考察是高考热点。 2、四种命题间的逆否关系、四种命题的真假判断及充 要条件的判定等。 3、含有“或”“与”“非”的复合命题、全称命题、特 称命题的真假判断以及正确地对含有一个量词的命题 进行否定。 9 5分 命题及其关 系简单的逻 辑联接词、全 称量词与存 在量词 3 5分 命题及其关系简单 的逻辑联接词、全称 量词与存在量词 函数概念与 基本初等函 数 ☆☆☆☆☆ 3 5分 函数的奇偶 性及判定方 法 10 5分 函数的图象（利用导 函数判断） 1、函数的概念、求函数的定义域、函数的表示方法及 分段函数。 2、具体函数的单调性及奇偶性，已知函数单调性与及 偶性求参数范围及求函数单调区间。 3、以二次函数、幂函数、指数函数、对数函数为载体， 考察函数图象性质及应用。 4、给出函数解析式判断函数图象及利用函数图象求函 数零点、求交点个数及参数值（范围）。 5、零点个数转化为求两函数图象交点个数问题以及由 零点存在性定理判定零点是否存在或零点存在的区间。 本章节内容直接出题不多，多以综合题形势出现，常与导函数结合考察函数性质，图象，是重中之 重。 导数及其应 用 ☆☆☆☆ 11 5分 导数的应用 （函数的单 调性） 16 5分 函数对称性 利用导函数 求函数单调 性最值 12 5分 利用导函数求函数 的单调性及最值 1.利用导数的几何意义求曲线切线斜率、定积分的运算 及利用定积分求平面图形面积。 2、利用导数求函数的单调区间及最值、结合单调性与 最值求参数范围、证不等式。 21 12 分 利用导函数 判断函数单 调性，求最值 及证明不等 式 21 12分 导数的几何 意义与切线 斜率，利用 导数求单调 性证不等式 21 12分 利用导函数判断函 数单调性，求最值， 解析式 三角函数与 三角恒等变 换、解三角 形 ☆☆☆☆☆ 6 5分 三角函数的 图象 15 5分 借用辅助角 公式化简求 最值 9 5分 三角函数的单调性 1判断三角函数值的符号、诱导公式及同角三角函数的 基本关系。 2、三角函数的图象变换、周期及单调性。 3、利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式化简 求值。 4、借助辅助角公式化简并求最值，已知三角函数性质 求参数范围及已知三角函数图象求三角函数解析式。 5、在三角形中，已知边角求边长或角、判断三角形的 形状，与三角知识结合求三角形面积。 8 5分 三角函数的 求值与化简 17 12分 三角函数的 应用（与解 三 角 形 结 合） 17 12分 解三角形（正余弦定 理、面积公式） 16 5分 解三角形（正 余弦定理，面 积公式） 平面向量 ☆☆☆☆ 15 5分 平面向量的 线性运算 13 5分 向量垂直的 性质、向量 数量积的运 算 13 5分 向量的模值数量积 运算 1、向量相等、向量加减的几何意义、向量数乘运算、 向量加、减、数乘的坐标运算及平面向量共线的条件。 2、结合向量、向量数量积知识考查夹角、向量模及范 围，与其他章节联系，求参数范围及最值问题。 数列 ☆☆☆☆☆ 17 12 分 利用 na 与 ns 的关系求通 项，等差数列 的概念性质 运算 7 5分 利用递推求 等差数列通 项的值 5 5分 等比数列的性质与 求法 1、利用递推式求数列通项的值，判断数列的单调性、 猜想通项公式。 2、求等差数列、等比数列通项、前 n项和及性质。 3、数列的递推关系、非等差、等比数列的求和。12 5分 数列的递推 关系，判断 数列的单调 性 16 5分 数列的递推及求和 14 5分 通项与前 n 项和的关系 求通项公式 不等式 ☆☆☆ 9 5分 线性规划求 最值（存在量 词全程量词） 14 5分 线性规划求取值范 围 1、不等关系、不等式的性质及应用。 2、一元二次不等式、分式不等式及绝对值不等式的解 法。 3、与区域有关的面积、距离、参数范围问题及简单的 线性规划问题。 4、利用基本不等式求函数最值、运用不等式性质求参 数范围、证明不等式。 立体几何 ☆☆☆☆☆ 12 5分 三视图的还 原 6 5分 空间组合几 何体的体积 7 5分 三视图还原求体积 1、给定空间几何体求表面积和体积或由三视图得出几 何体的直观图求其表面积和体积。 2、直线与平面平行的判定以及平面与平面平行的判定 及性质。线线垂直的判定、线面垂直的判定与性质。 3、用向量方法证明有关直线和平面的位置关系，求线 段长度，点到面的距离及求异面直线的夹角、斜线与平 面所成的角、二面角等。 8 5分 根据三视图 还原直观图 求体积 19 12 分 直线与平面 垂直的判定 向量法求二 面角 18 12分 线面垂直的 判定及性质 向量法求线 面角 19 12分 线面垂直的判定性 质，向量法求二面角 直线与圆的 方程 ☆☆☆☆ 本章节内容与圆锥曲线结合考察 1、与导数结合考察直线倾斜角与斜率的关系、直线关 系的判定及距离公式的应用。 2、求圆的方程和已知圆的方程求圆心、半径。 3、直线与圆的位置关系、弦长、圆与圆的位置关系。 圆锥曲线 ☆☆☆☆☆ 4 5分 双曲线几何 性质 4 5分 双曲线的性 质（离心率， 渐近线） 4 5分 椭圆的几何性质求 离心率 1、椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何性质、及由几 何性质求标准方程。 2、直线与圆锥曲线的位置关系中，交点坐标，点到直 线的距离，弦长、中点坐标公式及对称问题。 3、轨迹方程的求法以及利用曲线方程研究曲线的几何 性质。 4、与圆锥曲线有关的定点、定值、最值、参数取值范 围及探究性问题。 10 5分 抛物线的几 何性质 10 5分 根据椭圆的 几何性质求 标准方程 8 5分 双曲线与抛物线的 位置关系 20 12 分 椭圆方程的 定义 直线与椭圆 的位置关系 交点问题 20 12分 椭圆的定义 求椭圆方程 直线与圆和 椭圆的位置 关系 20 12分 抛物线与圆的位置 关系，直线与抛物线 的位置关系 计数原理 ☆☆☆ 13 5分 二项式定理 的计算及性 质 9 5分 二项式定理 的运用 2 5分 排列组合（有条件限 制） 1、有条件限制的排列问题、组合问题、排列与组合的 综合问题。 2、二项展开式和通项的应用，如求特定项或系数，以 及二项式系数。 概率与统计 ☆☆☆☆☆ 5 5分 古典概型 3 5分 抽样方法及 适用条件 15 5分 相互独立事件概率、 二项分布 1、事件与概率的概念、互斥事件的概率及其运算。 2、古典概型、几何概型的公式应用。 3、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验和二 项分布的概率模型及正态分布。 4、离散型随机变量的分布列及其性质、均值与方差。 5、三种抽样方法、频率分布直方图、茎叶图、样本的 数字特征、回归分析及独立性检验。 18 12 分 正态分布、随 机变量及其 分布列、均值 与方差 19 12分 条件概率的 应用 离散型随机 变量的分布 列 18 12分 函数解析式，离散型 随机变量的分布列 及其性质、均值方差 算法初步 ☆☆☆ 7 5分 程序框图与 算法语句 5 5分 程序框图的 输出结果 6 5分 程序框图的功能 根据题目条件补齐判断框图的条件、读出程序框图的功 能，执行程序框图并输出结果是高考热点。 推理与证明 ☆☆ 14 5分 推理 归纳、类比、演绎推理及直接证明。 数系的扩充 与复数的引 入 ☆☆☆ 2 5分 复数的运算 2 5分 复数的概念 及复数的运 算 3 5分 复数的概念（与命题 结合考察） 趋势分析：复数的有关概念如实部、虚部、纯虚数、共 轭复数，复数的模及复数的四则运算是高考热点。