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高考文科数学模拟试卷 文科数学 （总分150分 时间120分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设全集，集合 =，则的值为（ ）‎ ‎ A．或 B．或－ C．－或 D．或 ‎2．复数的实部是 （ ）‎ A．-2 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎3．已知，且第四象限的角，那么的值是 （ ）‎ ‎ A． 　 B．－ C．± D．‎ ‎4．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ）‎ ‎ ‎ ‎5．是直线垂直的（ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) ‎ A．当 ‎ B．当 C．当 D．当 ‎7．阅读右图的程序框图。若输入m = 4，n = 6，则输出 a 、i 分别等于（ ）‎ A．12，2 B．12,‎3 ‎ ‎ C．24，3 D．24，2‎ ‎8．函数的图像经过四个象限的充要条件 ‎（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D．‎ ‎10、 点P 是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆=1和圆上的点，则|PM|－|PN|的最大值是 （ ）‎ ‎ A 2 B ‎4 ‎C 6 D 8‎ 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上)‎ ‎11、不等式的解集为 . ‎ ‎12．若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数的取值范围是 . ‎ ‎13 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率 ‎ ‎ ‎ ‎14、如果实数满足不等式组的最小值是 ‎ ‎15、设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用表示条直线交点的个数，则时= （用表示）. ‎ ‎16、把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成600角；④AB与平面BCD成450角。则其中正确的结论的序号为 ‎ ‎17．已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 ‎ ‎（注：请将选择题、填空题的结果填写到答题卷上）‎ ‎ 　　班级___________ 　　　学号_________ 　　　姓名________________ 　　‎ ‎-----------------------------装--------------------------------------------订------------------------------------------线---------------------------------- ‎ 高考文科数学模拟试题答题卡 ‎（本卷满分150分,考试时间120分钟） 2008.11.30‎ 一．选择题（每小题5分，共50分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 二．填空题（每小题4分，共28分）‎ ‎11．___________ 12．___________ 13．___________ 14．___________‎ ‎15．___________ 16．___________ 17．__________________‎ 三.解答题(共5大题，共72分)‎ ‎18．（本题满分14分）已知向量,且。‎ ‎(1)求tanA的值；‎ ‎(2)求函数R)的值域.‎ ‎19．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。‎ ‎ （1）求证：DM//平面APC；‎ ‎ （2）求 证：平面ABC⊥平面APC；‎ ‎ （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。‎ ‎20、（本小题满分14分）‎ 已知函数图像上的点处的切线方程为．‎ ‎（1）若函数在时有极值，求的表达式 ‎（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。‎ ‎21.（本题满分15分）已知：数列满足 （1）求数列的通项 ‎（2）若，求数列的前n项的和 ‎21．（本小题满分15分）‎ 已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A‎1A2为长轴，离心率．‎ ‎（1）求圆C及椭圆C1的方程；‎ ‎（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．‎ 高考文科数学模拟试卷参考答案：‎ 一、选择题 D B A B A B B D C C 二．填空题11、 12、 13、 14、5 15、 ‎ ‎ 16、①③④ 17、2‎ ‎18、解：（1）m·n=sinA－2cosA=0，得tanA=2. ……………………………6分 ‎（2）……10分 当时，f(x)有最大值 ；当sinx=-1时，f(x)有最小值-3．‎ 所以f(x)的值域是……………………………………………………14分 ‎19．（本小题满分14分）‎ 解（1）∵M为AB中点，D为PB中点， ∴MD//AP， 又∴MD平面ABC ‎∴DM//平面APC。（4分）‎ ‎（2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。 ∴MD⊥PB。‎ 又由（1）∴知MD//AP， ∴AP⊥PB。‎ 又已知AP⊥PC ∴AP⊥平面PBC， ∴AP⊥BC， 又∵AC⊥BC。‎ ‎∴BC⊥平面APC， ∴平面ABC⊥平面PAC，（9分）‎ ‎（3）∵AB=20 ∴MB=10 ∴PB=10‎ 又BC=4，‎ ‎∴‎ 又MD ‎∴VD-BCM=VM-BCD=………………14分 ‎20、（本小题满分14分）‎ 解：， -----------------2分 ‎∵函数在处的切线斜率为-3，∴，即 3分 又得。------------------------4分 ‎（1）函数在时有极值，所以，-------5分 解得，------------------------------------------7分 所以．------------------------------------8分 ‎（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数 在区间上的值恒大于或等于零，--------------------------------10分 则得，所以实数的取值范围为----14分 ‎21、解（1）n=1时， ………………………………………………………………1分 ‎ 时， （1）‎ ‎ （2）………………3分 ‎ （1）-（2）得 ， ……………………………………5分 ‎ 又适合上式 …………………………………………7分 ‎ （2）………………………………………………………………………8分 ‎ ‎ ‎ …………………………10分 ‎ ‎ ‎ …………………………13分 ‎ ………………………………………………………15分 ‎22．（1）由题意可知，可行域是以及点为顶点的三角形，‎ ‎∵，∴为直角三角形， 2分 ‎∴外接圆C以原点O为圆心，线段A‎1A2为直径，故其方程为．4分 ‎∵‎2a=4，∴a=2．又，∴，可得．‎ ‎∴所求椭圆C1的方程是． 7分 ‎（2）直线PQ与圆C相切．设，则．‎ 当时，，∴；‎ 当时，‎ ‎∴直线OQ的方程为．因此，点Q的坐标为．‎ ‎∵，‎ ‎∴当时，，；‎ 当时候，，∴．‎ 综上，当时候，，故直线PQ始终与圆C相切． 15分