文科2卷 题 高考新课标全国二卷文科数学高清修正word版 2 10页

绝密★启用前 ‎2013年普通高等学校招生全国统一考(新课标Ⅱ卷)‎ 数学(文科)‎ 注意事项：‎ ‎1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。‎ ‎2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)已知集合,则( )‎ ‎ （A）｛-2，-1，0,1｝ （B）｛-3，-2，-1，0｝ （C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }‎ ‎(2)( ) ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎(3)设满足约束条件，则的最小值是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(4)在中内角的对边分别为，已知则 ‎ 的面积为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(5)设椭圆左右焦点分别为,是上的点，‎ ‎ ,则的离心率为( ) ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎（6）已知，则( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ (7) 执行右图的程序框图，如果输入的，则输出的( )‎ ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D)‎ ‎(8)设,,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)c＞a＞b ‎ ‎ (9) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是 ‎ ，,，画该四面体三视图中的正视图时，‎ ‎ 以zOx平面为投影面，则正视图可以为( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ (10) 设抛物线的焦点为,直线过且与交于两点，若 ‎ ，则的方程为( )‎ ‎(A)或 (B)或 ‎ (C)或 (D)或 ‎(11)已知函数,则下列结论中错误的是( )‎ ‎ (A)‎ ‎ (B)函数的图像是中心对称图形 ‎ (C)若是的极小值点，则在区间单调递减 ‎ (D)若是的极值点，则 ‎(12)若存在正数使成立，则的取值范围是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎(13)从任意取出两个不同的数，其和为5的概率是 .‎ ‎(14)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=_______.‎ ‎(15)已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，‎ ‎ 为半径的球的表面积为_________.‎ (16) 函数的图像向右平移个单位后,与函数 ‎ 的图像重合，则________.‎ 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎(17)（本小题满分12分）‎ 已知数列的公差不为零，，且成等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)求 。‎ (18) ‎（本小题满分12分）‎ 如图，直三棱柱中分别是AB,‎ BB1的中点.‎ ‎ (Ⅰ)证明：；‎ ‎ (Ⅱ)设，，求三棱锥 的体积 .‎ ‎(19)（本小题满分12分）‎ ‎ 经销商经销某种农产品，在一个销售季 度内，每售出1t该产品获利润500元，未售 出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，‎ 得到销售季度内市场需求量的频率分布直方 图，如右图所示。经销商为下一个销售季度 购进了130t该农产品。以(单位：t，‎ ‎)表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。‎ ‎ (Ⅰ)将表示为的函数；‎ ‎ (Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率。‎ ‎(20)(本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得 线段长为.‎ ‎(Ⅰ)求圆心的轨迹方程；‎ ‎(Ⅱ)若点到直线的距离为为，求圆的方程 .‎ ‎(21)（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求的极大值和极小值；‎ ‎(Ⅱ)曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围.‎ ‎ 请从下面所给的22、23、24题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。‎ ‎(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 ‎ ‎ 如图，为外接圆的切线，的延长 线交直线于点D,E、F分别为弦与弦上 的点，且,B、E、F、C四点共圆。‎ ‎ (Ⅰ)证明:CA是外接圆的直径；‎ ‎(Ⅱ)若,求过四点的 圆的面积与外接圆面积的比值. ‎ ‎ ‎ ‎*(23)（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（）,为的中点.‎ ‎(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程 ‎(Ⅱ)将到原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点.‎ ‎*(24)（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲 设均为正数，且，证明：‎ ‎(Ⅰ);‎ ‎(Ⅱ);‎