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高考真题：25题汇编 ‎2017年（全国1卷20分）真空中存在电场强度大小为的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为。在油滴处于位置时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到点。重力加速度大小为。‎ ‎（1）求油滴运动到点时的速度 ‎（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的和应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度做竖直上抛运动的最大高度恰好等于、两点间距离的两倍。‎ ‎2017年（全国2卷20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求 ‎（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；‎ ‎（2）A点距电场上边界的高度；‎ ‎（3）该电场的电场强度大小。‎ ‎2017年（全国3卷20分）如图，两个滑块A和B的质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求 ‎（1）B与木板相对静止时，木板的速度；‎ ‎（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。‎ ‎2016年（全国1卷18分）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取）‎ ‎（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。‎ ‎（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。‎ ‎（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在Ｃ点左下方，与C点水平相距、竖直相距Ｒ，求Ｐ运动到Ｄ点时速度的大小和改变后P的质量。‎ ‎2016年（全国2卷20分）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB简的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。‎ ‎（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；‎ ‎（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。‎ ‎2016年（全国3卷20分）如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B1随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0‎ 时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求 ‎（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；‎ ‎（2）在时刻t（t>t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。‎ ‎2015年（全国1卷20分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为‎4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求 ‎（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；‎ ‎（2）木板的最小长度；‎ ‎（3）木板右端离墙壁的最终距离。‎ ‎2015年（全国2卷20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=‎27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=‎10m/s2。求：‎ ‎（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小 ‎（2）A在B上总的运动时间 ‎2014年（全国1卷20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，=60°，OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。‎ 求：（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；‎ ‎（2）电场强度的大小和方向。‎ ‎2014年（全国2卷20分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；学科， 网在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，求：‎ ‎（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率。‎ ‎2013年（全国课标1卷19分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: ‎ ‎（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；‎ ‎（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。‎ ‎2013年（全国课标2卷18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2求：‎ ‎（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数；‎ ‎（2）从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。‎ ‎2013年（全国大纲卷卷20分）如图，虚线OL 与y 轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于p 点（图中未画出）且。不计重力。求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。‎ x y O L M θ B