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- 2021-05-14 发布
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分离参数法的应用
1. 已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围______.
2. 当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是__________.
3.设是定义在上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数t的取值范围是 .
4.若不等式对任意满足的实数, 恒成立,则实数的最大值为__________.
5. 设函数,对于满足的一切值都有,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
6.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7. 已知等比数列的前项和为,且,若对任意的, 恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.若不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0) B.(-∞,4]
C.(0,+∞) D.[4,+∞)
9.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A.(-∞,3] B.[3,+∞) C.[,+∞) D.(-∞, ]
10.已知为锐角, ,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
11. 已知函数,若当时, 恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.若存在正数使成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
13.已知,若当时, 恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
14.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若 ,,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
15.定义在上的函数对任意都有,且函数的图象关于(1,0)成中心对称,若满足不等式,则当时,的取值范围是( )
A. B. C. D.
16.现有两个命题:学=科网
(1)若,且不等式恒成立,则t的取值范围是集合;
(2)若函数,的图像与函数的图像没有交点,则t的取值范围是集合;则以下集合关系正确的是( )
A. B. C. D.
17.设正项等比数列, ,且的等差中项为.学*科网
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,数列满足, 为数列的前项和,若恒成立,求的取值范围.
18.已知抛物线C的标准方程为,M为抛物线C上一动点,为其对称轴上一点,直线MA与抛物线C的另一个交点为N.当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,△MON的面积为18.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记,若t值与M点位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
19.已知函数,,其中且,.
(I)若,且时,的最小值是-2,求实数的值;
(II)若,且时,有恒成立,求实数t的取值范围.
20.已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且,成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足为数列前项和,若恒成立,求的最大值.
21.已知函数.学科&网
(1)当时,求函数在区间上的最大值与最小值;
(2)若在上存在,使得成立,求的取值范围.
22. 已知函数.
(1)当时,求证: 函数是偶函数;
(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若函数有且仅有个零点,求实数的取值范围.