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高考物理重点难点21 力、电综合问题思路分析 ‎“3+X”综合能力测试就其试题结构而言，首先是学科内的综合考查.其次是学科间的综合.以力、电知识为载体的综合命题是科内综合的主要形式之一.‎ 考生在力、电综合题的解答过程中，出现的失误突出表现为：（1）不能对带电体进行全面的受力情况分析，常出现漏力的情况，导致错误.（2）面对带电粒子在复合场中的运动，不能具体问题具体分析，受思维定势的影响，生搬硬套重力场中物体运动的规律导致错误.（3）对力学中规律（牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等）在场中的适用性感到困惑，不能据带电粒子的受力及运动情况灵活选择力学规律求解.‎ ‎●难点磁场 图21-1‎ ‎1.（★★★）(2001年全国)如图21-1所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W１表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W２表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则 A.W１＝W２ B.W２＝２W１ ‎ C.W１＝２W２ D.W２＝４W１‎ 图21-2‎ ‎2.（★★★★）如图21-2甲所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=‎ ‎0.20 m‎，电阻R=1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图21-2乙所示.求杆的质量m和加速度a.‎ ‎●案例探究 图21-3‎ ‎［例1］（★★★★）如图21-3所示，已经充电的平行板电容器的极板相距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上静置在光滑水平面上，总质量为M.有一质量为m的带正电的铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左板最小距离为d/2，此时电容器移动的距离________.‎ 命题意图：考查考生综合分析能力.B级要求. ‎ 错解分析：考生缺乏对整个物理过程的深入剖析，难以挖掘"带电铅丸与左板距离最小时速度相等"这一隐含条件，从而无法据动量守恒定律及动能定理切入求解.‎ 解题方法与技巧：设铅丸带电量为ｑ，初速度为v０，电容器中场强为E ‎.当铅丸进入电容器时，电容器中的电场对铅丸的电场力做功，使铅丸做匀减速运动，速度减小，而铅丸对电容器的作用力对电容器做功，电容器向左加速运动，速度增大，当铅丸离左极板距离为 ｄ／２时，铅丸和极板共速，其速度为v，电容器移动距离为ｓ，铅丸和电容器相互作用的过程中，系统水平方向动量守恒，即：‎ mv０＝（m＋M）v 由动能定理得电场力对m做的功为 ‎－Ｅｑ·（ｓ＋）＝mv２－mv0２‎ 电场力对M做的功为Eqs＝Mv２‎ 所以有 －Eq＝（m＋M）v２－mv0２‎ 所以ｓ＝·‎ 图21-4‎ ‎［例2］（★★★★★）如图21-4所示，在竖直放置的两条平行光滑长导轨的上端，接有一个电容为C、击穿电压为ＵB的电容器，有一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B.现在有一根质量为m、长为L的金属杆ｅf，在t＝０时以初速度v０沿导轨下滑.问：金属杆ｅf下滑多长时间电容器就被击穿?假设图中任何部分的电阻均可忽略不计.‎ 命题意图：考查考生综合分析能力及实际应用能力.B级要求. ‎ 错解分析：对题目中呈现的物理过程缺乏细致的综合分析，弄不清过程中充电电流、导体棒下滑加速度及充电电压三者间的逻辑制约关系，尤其找不到I=CBLa这一问题切入点，使思路陷入绝境.‎ 解题方法与技巧：先分析金属杆的运动情况.由于电路中电阻忽略不计，所以电容器两端电压UC等于金属杆两端的感应电动势，即ＵC＝BLv ①‎ 在金属杆的运动方向上有 mg－BLＩ＝mａ ②‎ ‎②式中的I为电容器的充电电流，因此Ｉ＝ΔQ／Δt＝C·ΔＵC／Δt ‎＝CBLΔv／Δt＝CBLａ ③‎ ‎③式代入②式 ‎ ａ＝mg／（m＋CB‎２L２） ④‎ ‎④式表明金属杆做匀加速运动，因此t时刻的速度 ‎ vt＝v０＋ａt＝v０＋［mgt／（m＋CB‎２L２）］ ⑤‎ 当电容器两端电压UC＝ＵB时，电容器被击穿，由①式可知此时速度 ‎ v＝ＵB／BL ⑥‎ ‎⑥代入⑤可知当t＝（ＵB／BL－v０）（m＋CB‎２L２）mg时，电容器将被击穿.‎ ‎●锦囊妙计 一、高考走势 从历年高考试题可以观察到：‎ ‎1.力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动、电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力.2.命题在能力立意下，惯于物理情景的重组翻新，设问的巧妙变幻，即所谓旧题翻新，具有不回避重复的考查特点.3.综合能力考试更多地考虑学科内的综合，即考查学生对学科内不同部分、环节、要素之间内在联系的掌握程度，以及运用学科知识和方法，分析、解决实际问题的能力.学科内综合仍将成为近年综合测试的主题.因此，力、电综合问题，仍将是近年综合测试不可回避的命题热点，应引起足够的关注.‎ 二、力电综合类命题审题思路 力电综合类题目以力和能量为主线，通过力学知识和电学知识的串接渗透作为背景，进行综合命题，其解题思路和解题步骤可以以“口诀”的形式加以理解记忆：‎ 画草图，想情景，‎ 选对象，建模型，‎ 分析状态和过程；‎ 找规律、列方程；‎ 检验结果行不行. ‎ ‎1.画草图，想情景：审题是解题的首要环节，在全面审视题目的条件，解答要求的基础上，对题目的信息进行加工处理，画出示意图(包括受力分析图，运动情景图和轨迹图)，借助图示建立起清晰的物理情景.‎ ‎2.选对象，建模型：通过对整个题目的情景把握，选取研究对象，通过抽象、概括或类比等效的方法建立相应的物理模型，并对其进行全面的受力分析.如案例1，通过类比将铅丸与木板的作用转化为已有的"子弹击木块"模型，案例2将金属杆等效为电源模型，其电路等效为一个含电容器的电流回路模型，从而使解题思路显性化.‎ ‎3.分析状态和过程:对物体参与的全过程层层分析，对每一个中间过程的特点规律加以研究.分析挖掘相邻过程中的临界状态和临界条件，寻找各阶段物理量的变化与联系.‎ ‎4.找规律、列方程:在对物理状态和物理过程深刻把握的基础上，寻找题设条件与所求未知物理量的联系，从力的观点或能量的观点，依物理规律(牛顿第二定律，能的转化与守恒，动量守恒定律等)列出方程求解.‎ ‎5.检验结果行不行:对题目的所求结果进行检验，并对其结果进行物理意义上的表述和讨论.‎ 此外，在解题过程中，要特别注意以下两点，第一：对物体受力分析要全面，切忌漏力，要时刻关注电场力(F＝qE)，安培力(F＝BＩl)，洛伦兹力（F＝ｑvB）在具体情景中随物体带电属性(电荷的正负)，运动状态(速度的大小和方向)的变化特点.第二，力学的规律普遍适于力电综合问题的求解.利用能量观点分析求解时，不再拘泥于机械能间转化，要总揽全局，站在更高的角度来分析能量间(机械能与电势能、磁场能、内能等)的转化途径与转化方向，从而列出能量转化和守恒方程.‎ ‎●歼灭难点训练 图21-5‎ ‎1.（★★★★★）如图21-5所示，方向水平的匀强电场E中，有一带电体P自O点竖直向上入射，它的初动能为ＥkＯ＝４Ｊ，当P上升至最高点M时，动能Ｅkm＝５Ｊ.那么，当它向下运动通过与O在同一水平线上的O′点时，其动能ＥkＯ′＝________Ｊ. ‎ 图21-6‎ ‎2.（★★★★）如图21-6所示，均匀导线制成的金属环，垂直磁场方向放在磁感强度为１Ｔ的匀强磁场中，圆环总电阻为０.４Ω，另有一直导体OP长10ｃm，其电阻为0.1Ω，一端处于圆环圆心，另一端与圆环相接，金属转柄OQ的电阻为0.1Ω，它以１０转／ｓ的转速沿圆弧转动，求OP中电流的最小值是多少?方向如何?‎ ‎3.（★★★★）有一种质谱仪的结构如图21-7所示.带电粒子经过S１和S２之间的电场加速后，进入Ｐ１、Ｐ２之间的狭缝.Ｐ１、Ｐ２之间存在着互相正交的磁场B１和电场E，只有在这一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过S０上的狭缝，进入磁感应强度为B２的匀强磁场区域后做匀速圆周运动，打在屏A’A上并发出亮光，记录下亮光所在的位置，量取狭缝到亮光的距离ｄ，即可测出带电图21-7‎ 粒子的荷质比为多少?‎ ‎4.（★★★★★）有一个内阻及损耗均不计的直流发电机，其定子的 磁场恒定，先把它的电枢线圈与一个电阻R连接，再在电枢的转轴上缠绕足够长的轻绳，绳下端悬挂一个质量为m的重物，如图21-8(ａ)所示，重物最后以v１速度匀速下降.现将一不计内阻、电动势为E的电源接入电路，如图(ｂ)所示，悬挂重物不变，最后重物以v２的速度匀速上升，求v２等于多少?‎ 图21-8‎ ‎5.（★★★★★）为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图21-9(ａ)所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋没在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(记录测量仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，据此求出列车在各位置的速度和加速度.‎ 如图21-9(ｂ)所示，假设磁体端部磁感应强度B＝0.004Ｔ，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直.磁体的宽度与线圈宽度相同且都很小，线圈匝数n＝５，长为‎０.２ m，电阻R＝０.４ Ω(包括引出线的电阻)，测试记录下来的电流——位移图，如图21-9(ｃ)所示.试求列车经过线圈Ⅰ和Ⅱ时的速度及此区间的加速度.‎ ‎6.（★★★★★）一段铜导线变成∏形，它的质量为m，上面一段长为l，处在很强的匀强磁场B中，如图21-10所示.导线下面两端分别插在两只水银杯里，两杯水银与一带开关的内阻小的外电源连接.当S一接通，导线便从水银杯里跳起，离开水银，导线上升高度为ｈ，求通过导线的电量.‎