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  • 2022-03-30 发布

高中物理11-4单摆每课一练新人教版选修3-4

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11.4单摆每课一练(人教版选修3-4)1.影响单摆周期的因素有(  )A.振幅B.摆长C.重力加速度D.摆球质量图42.如图4所示,在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆,若摆线长为l,两线与天花板的左右两侧夹角均为α,当小球垂直纸面做简谐运动时,周期为(  )A.2π    B.2πC.2π    D.2π3.将秒摆(周期为2s)的周期变为1s,下列措施可行的是(  )A.将摆球的质量减半B.振幅减半C.摆长减半D.摆长减为原来的4.摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(即取t=0),当振动至t=时,摆球恰具有负向最大速度,则单摆的振动图象是下图中的(  )5.如图5所图5示为演示简谐振动的沙摆,已知摆长为l,沙筒的质量为m,沙子的质量为M,M≫m,沙子逐渐下漏的过程中,摆的周期为(  )A.周期不变B.先变大后变小C.先变小后变大D.逐渐变大-5- 图66.如图6所示,用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动,则(  )A.当小球每次通过平衡位置时,动能相同B.当小球每次通过平衡位置时,速度大小相同C.当小球每次通过平衡位置时,丝线拉力相同D.撤去磁场后,小球摆动周期变大7.一个单摆的摆球偏离到最大位置时,正好遇到空中竖直下落的雨滴,雨滴均匀附着在摆球的表面,下列说法正确的是(  )A.摆球经过平衡位置时速度要增大,周期也增大,振幅也增大B.摆球经过平衡位置时速度没有变化,周期减小,振幅也减小C.摆球经过平衡位置时速度没有变化,周期也不变,振幅要增大D.摆球经过平衡位置时速度要增大,周期不变,振幅要增大图78.图7为甲、乙两单摆的振动图象,则(  )A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=2∶1B.若甲、乙两单摆在同一地点摆动,则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙=4∶1C.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶1D.若甲、乙两摆摆长相同,且在不同的星球上摆动,则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4图89.如图8所示,光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长.今有两个小球(视为质点)同时由静止释放,其中甲球开始时离槽最低点O远些,则它们第一次相遇的地点在(  )A.O点B.O点偏左C.O点偏右D.无法确定,因为两小球质量关系未定题号123456789答案10.如图9所示为一单摆及其振动图象,由图回答:图9(1)单摆的振幅为__________,频率为__________,摆长约为______;图中所示周期内位-5- 移x最大的时刻为______.(2)若摆球从E指向G为正方向,α为最大摆角,则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的__________点.一周期内加速度为正且减小,并与速度同方向的时间范围是________.势能增加且速度为正的时间范围是__________.(3)单摆摆球多次通过同一位置时,下述物理量变化的是(  )A.位移B.速度C.加速度D.动能E.摆线张力(4)若在悬点正下方O′处有一光滑水平细钉可挡住摆线,且=,则单摆周期变为______s,挡后绳张力______.11.一根摆长为2m的单摆,在地球上某地摆动时,测得完成100次全振动所用的时间为284s.(1)求当地的重力加速度g;(2)将该单摆拿到月球上去,已知月球的重力加速度是1.60m/s2,单摆振动的周期是多少?12.图10摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5°的简谐运动,当摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同时,另一个以速度v在光滑水平面运动的小滑块,恰好经过A点向右运动,如图10所示,小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回,略去碰撞所用时间,试问:(1)A、P间的距离满足什么条件,才能使滑块刚好返回A点时,摆球也同时到达O点且向左运动?(2)AP间的最小距离是多少?参考答案1.BC2.D [这是一个变形的单摆,可以用单摆的周期公式T=2π计算,但注意此处的l-5- 与题中的绳长不同,公式中的l是指质点到悬点(等效悬点)的距离,即做圆周运动的半径.此题中单摆的等效摆长为lsinα,代入周期公式,可得T=2π,故选D.]3.D 4.D5.B [在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中,摆的重心逐渐下降,即摆长逐渐变大,当沙子流到一定程度后,摆的重心又重新上移,即摆长变小,由周期公式可知,沙摆的周期先变大后变小,故答案选B.]6.AB [洛伦兹力总是与速度方向垂直,因此不参与提供回复力,所以对周期及动能无影响.]7.D [在最大位移处,雨滴落到摆球上,质量增大,同时摆球获得初速度,故振幅增大,但摆球质量不影响周期,周期不变.选项D正确.]8.BD [由图象可知T甲∶T乙=2∶1,若两单摆在同一地点,则两摆长之比为l甲∶l乙=4∶1,故B正确;若两摆长相等,则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙=1∶4,故D正确.]9.A [由于半径R远大于运动的弧长,所以小球做简谐运动,其周期都为T=2π,与位移的大小无关,故同时到达O点,A正确.]10.(1)3cm 0.5Hz 1m 0.5s末和1.5s末(2)E、G、E、F 1.5s~2.0s 0~0.5s(3)B (4)1.5 变大解析 (1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动即周期T=2s,进而算出频率f==0.5Hz,算出摆长l==1m从图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5s末和1.5s末.(2)图象中O点位移为零,O到A的过程位移为正,且增大,A处最大,历时周期,显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的,所以O对应E,A对应G.A到B的过程分析方法相同,因而O、A、B、C点对应E、G、E、F点.摆动中EF间加速度为正,靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小且加速度与速度方向相同,即从F到E的运动过程对应图象中C到D的过程,时间范围是1.5s~2.0s.摆球远离平衡位置势能增加,即从E向两侧摆动,又因速度为正,显然是从E到G的过程.对应图象中为O到A的过程,时间范围是0~0.5s.(3)过同一位置,位移、回复力和加速度不变;由机械能守恒知,动能不变,速率也不变,摆线张力mgcosα+m也不变;由运动分析可知,相邻两次过同一点,速度方向改变.故选B.(4)碰钉后改变了摆长,因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期,前已求出摆长为1m,所以T左=π=1s;钉右侧的半个周期,T右=π=0.5s,所以T=T左+T右=1.5s由受力分析知,张力F=mgcosα+m,因为细钉挡绳前后瞬间摆球速度不变且球重力不变、α=0,而挡后摆线长为挡前的,所以挡后绳张力变大.11.(1)9.78m/s2 (2)7.02s解析 (1)周期T=s=2.84s.-5- g==m/s2≈9.78m/s2.(2)T′=2π=2×3.14×s≈7.02s.12.(1)A、P间的距离满足(n=0,1,2…) (2)解析 (1)小滑块做匀速直线运动的往返时间为t1,t1=,单摆做简谐运动回到O点且向左运动所需时间为t2,t2=+nT(n=0,1,2…),其中T=2π,由题意可知t1=t2,所以=+nT,即x=(+n)T=(2n+1)T=(2n+1)·2π=(n=0,1,2…).(2)n=0时,AP间的距离最小,xmin=.-5-