高考物理一轮复习第5章机械能第1讲功功率课后限时训练新人教版必修2 7页

功功率一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)1．(2016·广东广州执信中学期中)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(　A　)A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L[解析]　根据功的公式可知，人对车做功为W＝FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N＝，故C错误；对人由牛顿第二定律得f－F＝ma，解得f＝ma＋F，车对人的摩擦力做功为W＝fL＝(F＋ma)L，故D错误。2．(2017·湖南省五市十校高三联考)通过认真学习，同学们掌握了丰富的物理知识。下列说法中正确的是(　C　)A．汽车在光滑的水平面上运动时，驾驶员通过操作方向盘，可以使汽车转弯B．在某一过程中，只要物体的位移为0，任何力对该物体所做的功就为0C．物体的速度为0时，其加速度可能不为0D．静摩擦力对受力物体可以做正功，滑动摩擦力对受力物体一定做负功[解析]　汽车在水平面上转弯时，向心力的来源是静摩擦力，所以在光滑水平面上，通过操作方向盘，不能使汽车转弯，A项错误；B选项容易片面地理解为W＝Fx，因为位移x＝0，所以W＝0，但该公式只适用于恒力做功，例如汽车绕操场一圈回到出发点，虽然汽车的位移为零，但牵引力对汽车做了功，牵引力做的功为牵引力乘以路程，B项错误；物体的速度与加速度没有必然联系，例如汽车启动的瞬间，虽然汽车的速度为0，但加速度不为0，C项正确；摩擦力可以对物体做正功、做负功或不做功，D项错误。3．(2016·重庆七校期末联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0～6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为(取g＝10m/s2)(　B　) A．2kg　　　　　　　B．2.5kgC．3kgD．3.5kg[解析]　匀速运动时拉力等于摩擦力，为F2＝Ff＝＝2.5N，匀加速运动拉力为恒力，v随时间均匀增大，所以P随t均匀增大。F1＝＝7.5N。F1－Ff＝ma，可得m＝2.5kg。故B正确，A、C、D错误。4．(2016·山西康杰中学、长治二中、临汾一中、忻州中学四校联考)质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示。g取10m/s2，则(　B　)A．拉力F的大小为100NB．物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC．4s内拉力所做的功为480JD．4s内物体克服摩擦力做的功为320J[解析]　取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2s内，－F－f＝ma1，且a1＝－5m/s2；2～4s内，－F＋f＝ma2且a2＝－1m/s2，联立以上两式解得F＝60N，f＝40N，A错误。由P＝Fv得4s时拉力的瞬时功率为120W，B正确。由W＝Pt得4s内拉力所做的功为－480J，C错误。摩擦力做功W＝fs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12m,4s内物体克服摩擦力做的功为480J，D错误。5．(2017·福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是(　C　) A．球第1次过网时的速度小于第2次的B．球第1次的速度变化量小于第2次的C．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等[解析]　球下落的高度相同，由h＝gt2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x＝vt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度。球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv＝gt可得速度变化量相等。重力的瞬时功率P＝mgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等。平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同。故选C。6．(2016·江西余江一中二模)如图甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则(　D　)A．0～t1时间内所受摩擦力大小不变B．t1～t2时间内物块做加速度减小的加速运动C．t2时刻物块的速度最大D．t2～t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大[解析]　在0～t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物块保持不动，摩擦力大小逐渐增大，故A错误；t1～t2时间内，拉力逐渐增大，摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故B错误；t1～t3时间内，合力向前，物块一直加速前进，t3时刻后合力反向，物块要做减速运动，所以t3时刻物块速度最大，故C错误；t2～t3时间内物块速度逐渐增大，摩擦力大小不变，根据P＝fv可知物块克服摩擦力的功率增大，故D正确。7．(2016·重庆育才中学月考)质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的v－t图象如图所示，则下列说法正确的有(　AD　) A．物体所受摩擦力大小为B．水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍C．物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D．0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为[解析]　由v－t图象知物体在加速阶段的加速度大小为a1＝，在减速阶段的加速度大小为a2＝，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为f＝ma2＝，A正确；而F－f＝ma1，即水平拉力大小为F＝，是物体所受摩擦力大小的3倍，B错误；由v－t图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为，C错误；0～3t0时间内物体的位移为x＝，所以克服摩擦力做功的平均功率为P＝＝，D正确。8．(2016·广东3月适应性考试)高速公路上下坡路段刹车失灵时车辆可以驶离行车道，转入行车道外侧增设的安全减速专用斜坡避险车道，某避险车道的斜坡与水平面的夹角为37°，斜坡长50m，某汽车进入该避险车道入口时速度达到90km/h，假设汽车动力为零，所受摩擦阻力为车重的0.3，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则(　BCD　)A．该车上滑到速度为零所用的时间为10sB．无论该车的质量如何，上滑至速度为零所用的时间都相同C．该车上滑到速度为零的过程中，重力的平均功率为摩擦阻力的平均功率的2倍D．若该车进入斜坡时的速度为108km/h，则汽车恰好可到达斜坡顶端[解析]　该汽车的初速度v0＝90km/h＝25m/s，由受力分析得mgsin37°＋0.3mg＝ma，解得a＝9m/s2，根据公式v＝v0－at得t＝s，A错误。由受力分析可知，无论该车的质量如何，加速度都相同，所以上滑至速度为零所用的时间都相同，B正确。由受力分析可知，在车上滑过程中重力沿斜面的分力为摩擦阻力的2倍，做功也为摩擦阻力的2倍，所以重力的平均功率为摩擦阻力的平均功率的2倍，C正确。若v0′＝108km/h＝30m/s，由公式2ax＝v′－v2可得该汽车速度减为零时x＝50m，D正确。 9．(2016·河南模拟)质量为2kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(　ABD　)A．在x＝0至x＝2m的过程中，物块的加速度大小是1m/s2B．在x＝4m时，摩擦力的瞬时功率是4WC．在x＝2m至x＝6m的过程中，物块做匀加速直线运动D．在x＝0至x＝6m的过程中，拉力的平均功率是4W[解析]　W－x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x＝0至x＝2m的过程中，水平拉力为F1＝4N，由牛顿第二定律有F1－μmg＝ma解得a＝1m/s2，故A正确。根据图象可知，x＝4m对应拉力做的功W＝12J,0～4m的过程中，根据动能定理有W－μmgx＝mv2，解得v＝2m/s，则在x＝4m时，摩擦力的瞬时功率是P＝μmgv＝0.1×2×10×2W＝4W，故B正确。W－x图线的斜率表示水平拉力F的大小，由图可知，x＝2m至x＝6m的过程中，水平拉力F2＝2N，而f＝μmg＝2N，F2＝f，物块做匀速直线运动，故C错误，在x＝0至x＝2m的过程中物块的运动时间t1＝＝2s，在x＝2m至x＝6m的过程中物块的运动时间t2＝s＝2s，在x＝0至x＝6m的过程中，拉力的平均功率＝＝＝4W，故D正确。10．(2016·四川成都七中第一次理科综合)如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端放置一质量m＝1kg的小球，小球此时处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2s弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1m/s，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g取10m/s2。下列说法正确的是(　AC　)A．在0～0.2s内，拉力的最大功率为15W B．弹簧的劲度系数为100N/cmC．在0.2s时撤去外力，则小球在全过程中能上升的最大高度为15cmD．在0～0.2s内，拉力F对小球做的功等于1.5J[解析]　小球从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.2s弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度v＝1m/s,0.2s内小球的位移x＝t＝0.1m，加速度a＝＝5m/s2。刚开始弹簧静止，故解得k＝＝100N/m，故B错误。对小球受力分析，小球受重力、拉力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律有F－mg＋k(x－at2)＝ma，解得F＝5＋250t2(t≤0.2s)，拉力F的功率P＝Fv＝Fat＝(5＋250t2)×5t，当t＝0.2s时，拉力功率达到最大，为Pm＝15W，故A正确。撤去F后，小球离开弹簧做竖直上抛运动，能继续上升的最大高度为h＝＝0.05m，故小球在全过程中能上升的最大高度为H＝x＋h＝0.15m＝15cm，故C正确。在0～0.2s内拉力F＝5＋250t2(t≤0.2s)，逐渐增加，最大为15N，位移为0.1m，故拉力做的功W<15N×0.1m＝1.5J，故D错误。二、非选择题11.如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量为100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，取g＝10m/s2，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。[答案]　(1)2000J　(2)－2000J　(3)0[解析]　(1)工人拉绳子的力：F＝mgsinθ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L根据公式W＝Flcosα，得W1＝mgsinθ·2L＝2000J。(2)重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J。(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0。 12．解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员，直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里。已知伤员的质量为80kg，其伤情允许最大加速度为2m/s2，起重机的最大输出功率为9.6kW。为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，达最大速度后立即以最大加速度减速，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取10m/s2。求：(1)吊起过程中伤员的最大速度；(2)伤员向上做匀加速运动的时间；(3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间。[答案]　(1)12m/s　(2)5s　(3)14.6s[解析]　(1)吊起过程中当伤员做匀速运动时其速度最大，此时悬绳中的拉力F＝mg根据Pmax＝F·vmax解得吊起过程中伤员的最大速度vm＝12m/s(2)设伤员向上做匀加速运动时受到悬绳的拉力为F1，做匀加速运动的最大速度为v1，根据牛顿第二定律，得F1－mg＝ma再根据Pmax＝F1·v1，联立解得v1＝10m/s所以伤员向上做匀加速运动的时间t1＝＝s＝5s(3)第一阶段，伤员向上做匀加速运动的距离x1＝at＝25m第三阶段，伤员向上做匀减速运动的时间t3＝＝s＝6s竖直方向的位移x3＝×t3＝36m第二阶段，恒定功率下的运动，由动能定理，得Pt2－mgx2＝mv－mv其中x2＝102m－x1－x3，解得t2＝3.6s所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间t＝t1＋t2＋t3＝14.6s