人教版高中物理一轮复习课件：选修3-5 原子结构 氢原子光谱 53页

第1讲原子结构氢原子光谱 考点1原子结构1.电子的发现：英国物理学家_________发现了电子2.α粒子散射实验1909～1911年，英国物理学家________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿______方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于______，也就是说它们几乎被“撞”了回来.汤姆孙卢瑟福原来90° 3.原子的核式结构模型在原子中心有一个很小的核，原子全部的_________和几乎全部________都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.正电荷质量 1.认识原子结构的线索气体放电的研究阴极射线发现电子汤姆孙的“枣糕模型”卢瑟福核式结构模型玻尔模型. 2.三种原子模型的对比实验基础结构差异成功和局限“枣糕模型”电子的发现带正电物质均匀分布在原子内，电子镶嵌其中解释了一些实验现象，无法说明α粒子散射实验核式结构模型α粒子散射实验全部正电荷和几乎全部质量集中在核里，电子绕核旋转成功解释了α粒子散射实验，无法解释原子的稳定性与原子光谱的分立特征玻尔的原子模型氢原子光谱的研究在核式结构模型基础上，引入量子化观点成功解释了氢原子光谱，无法解释较复杂的原子光谱 考点2基氢原子光谱与玻尔理论1.光谱(1)光谱.用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱.(2)光谱分类.有些光谱是一条条的________，这样的光谱叫做线状谱.有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱.(3)氢原子光谱的实验规律.亮线光带 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式=____________，(n=3,4,5,…)，R是里德伯常量，R=1.10×107m-1，n为量子数.2.玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列_________的能量状态中，在这些能量状态中原子是_______的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即不连续稳定 hν=___________.(h是普朗克常量，h=6.63×10-34J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是__________，因此电子的可能轨道也是____________.Em-En不连续的不连续的 1.对原子跃迁条件hν=Em-En的说明原子跃迁条件hν=Em-En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况.对于光子和原子作用而使氢原子电离时，只要入射光的能量E≥13.6eV，氢原子就能吸收光子的能量，对于实物粒子与原子作用使氢原子激发时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可.2.氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化(1)原子能量:En=Ekn+Epn=,随n增大而增大，其中E1=-13.6eV. (2)电子动能:电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力,即,所以,随r增大而减小.(3)电势能.通过库仑力做功判断电势能的增减.当轨道半径减小时,库仑力做正功,电势能减小;反之,轨道半径增大时,电势能增加. 考点3氢原子的能级、能级公式1.氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：En=__________(n=1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1=__________.(2)氢原子的半径公式：rn=_______(n=1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1=0.53×10-10m.-13.6eVn2r1 2.氢原子的能级图能级图如图所示. 1.能级图中相关量意义的说明相关量意义表示氢原子可能的能量状态——定态表示量子数表示氢原子的能量表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小,距离越小表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hv=Em-En带箭头的竖线相邻横线间的距离横线右端的数字“-13.6,-3.4…”横线左端的数字“1，2，3…”能级图中的横线 2.关于光谱线条数的两点说明(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N=Cn2=.(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1). 原子结构与α粒子散射实验【例证1】(1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现.关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是()A.证明了质子的存在B.证明了原子核是由质子和中子组成的C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里D.说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 (2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象.下列图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图中的()【解题指南】解答本题时，应把握以下两点：(1)明确α粒子散射实验的结果与结论.(2)结合动力学观点分析α粒子运动状态改变的原因. 【自主解答】(1)选C.α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核.C对，A、B错.玻尔发现了电子轨道量子化，D错.(2)选B.α粒子散射的原因是原子核对其有库仑斥力的作用，离核越近，斥力越大，偏转越明显，当正好击中原子核时，由于α粒子质量较小而反弹.B图正确. 【总结提升】解答本题的关键在于弄清α粒子散射实验结果与所得结论及实验时α粒子的可能轨迹.对易错选项及错误原因具体分析如下:易错角度错误原因(2)易错选A只注意到了α粒子受库仑力排斥会发生偏转，且离O点越近，所受库仑力越大，偏转越明显，但忽视了所受斥力的方向与偏转方向间的关系(2)易错选C误认为只要不是正碰，轨迹向一侧偏就行，忽略了α粒子离原子核越近，所受库仑斥力越大，偏转越明显 能级跃迁与光谱线【例证2】如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时：(1)有可能放出多少种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？波长是多少？ 【解题指南】求解此题应把握以下两点：(1)根据辐射出的光谱线条数，可知能放出多少种能量的光子.(2)用hν=Em-En和c=λν求波长λ. 【自主解答】(1)种=6种.(2)氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能量差最小，辐射的光子波长最长.由hν=E4-E3得：h=E4-E3所以λ=≈1.88×10-6m.答案：(1)6种(2)第4能级向第3能级跃迁1.88×10-6m 【总结提升】解答能级跃迁与光谱线问题的注意事项(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.(2)一个氢原子，向低能级跃迁时可能发出的光子种数最多为n-1,而一群氢原子向低能级跃迁时可能发出的光子种数最多为Cn2.(3)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν=Em-En求得.若求波长可由公式c=λν求得. 与能级有关的能量问题【例证3】(10分)(1)能量为Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子.这一能量Ei称为氢的电离能.现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为___________(用光子频率ν、电子质量m、氢原子的电离能Ei和普朗克常量h表示). (2)氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10m，能量E1=-13.6eV，求氢原子处于基态时：①电子的动能；②原子的电势能；③用波长是多少的光照射可使其电离？【解题指南】根据能量守恒求(1).求解(2)可关注以下三点：(1)由库仑力提供向心力求电子的动能；(2)由氢原子的能量为电子的动能和电势能之和求电势能；(3)照射光的能量大于基态能量即可使基态的氢原子电离. 【规范解答】(1)由能量守恒得mv2=hν-Ei,(2分)解得电子速度为v=.(2分)(2)①设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则：.(1分)所以电子动能Ek1=mv12==eV=13.6eV.(1分)②因为E1=Ek1+Ep1,所以Ep1=E1-Ek1=-13.6eV-13.6eV=-27.2eV.(2分) ③设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：=0-E1.(1分)所以λm=9.14×10-8m.(1分)答案：(1)(2)①13.6eV②-27.2eV③9.14×10-8m 【总结提升】与能级有关的能量问题的规范求解1.一般解题步骤(1)分析已知量，根据库仑力提供核外电子做圆周运动的向心力列圆周运动动力学方程.(2)根据处于某定态原子的能量等于电子动能与电子电势能之和列方程，求电势能.(3)原子发生能级跃迁时能量与吸收或放出光子(或实物粒子)的能量相等，可列方程求光子的频率或相关物理量. 2.对氢原子能级跃迁的进一步理解(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν=E末-E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末-E初时都不能被原子吸收.(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差.(3)当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能. (4)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发.由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E=Em-En)，均可使原子发生能级跃迁.(5)跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小.反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大. 1.(2011·四川高考)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A.吸收光子的能量为hν1+hν2B.辐射光子的能量为hν1+hν2C.吸收光子的能量为hν2-hν1D.辐射光子的能量为hν2-hν1 【解析】选D.氢原子从能级m跃迁到n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也高于能级n，由于紫光频率ν2大于红光频率ν1,所以hν2>hν1,因此能级k要高于能级m，氢原子从能级k跃迁到m时应当向外辐射光子，光子的能量为E=hν2-hν1,故D正确. 2.用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1,则()A.ν0<ν1B.ν3=ν2+ν1C.ν0=ν1+ν2+ν3D.【解析】选B.大量氢原子发生跃迁时只有三条谱线，这说明氢原子受激发跃迁到n=3的激发态，然后从n=3能级向低能级跃迁产生三个频率的谱线，根据能量守恒有：hν0=hν3=hν2+hν1,解得:ν0=ν3=ν2+ν1，故选项B正确. 3.(2011·大纲版全国卷)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=E1/n2，其中n=2,3….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为()A.B.C.D. 【解题指南】解答本题要把握以下思路:【解析】选C.从第一激发态到电离状态吸收的能量ΔE=0-根据ΔE=hν=h，所以λ=，因此正确答案为C. 4.氢原子的能级示意图如图所示，不同色光的光子能量如表所示. 处于某激发态的氢原子，发射光的谱线在可见光范围内仅有两条，其颜色分别为()A.红、蓝—靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝—靛、紫色光红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.62～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.11 【解析】选A.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三种光子，只有1.89eV的光子属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV的光子属于可见光，1.89eV的光子为红光，2.55eV的光子为蓝—靛光，A正确. 5.(2012·徐州模拟)(1)二十世纪初，为了研究物质内部的结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构，发现了电子、中子和质子，如图是()A.卢瑟福的α粒子散射实验装置B.卢瑟福发现质子的实验装置C.汤姆孙发现电子的实验装置D.查德威克发现中子的实验装置 (2)在α粒子散射实验中，用一个α粒子以2.0×107m/s的速度轰击金箔后，若金原子的核电荷数为79.求该α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为，α粒子质量为6.64×10-27kg). 【解析】(1)选A.本实验是用放射源放射出的α粒子轰击金箔，观察α粒子的散射情况，从而研究原子内部结构，正确选项为A.(2)设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d,由能量转化与守恒关系mv2=≈2.7×10-14m答案：(1)A(2)2.7×10-14m 6.(多选)(1)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是()A.氢原子的能量增加B.氢原子的能量减少C.氢原子要吸收一定频率的光子D.氢原子要放出一定频率的光子(2)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系，若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多发出_______条不同频率的谱线. 【解析】(1)选B、D.氢原子的核外电子离原子核越远,氢原子的能量(包括动能和势能)越大.当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,原子的能量减少,氢原子要放出一定频率的光子.显然,选项B、D正确.(2)氢原子发出的光谱线中有2条属于巴耳末线系，说明电子是从n=4能级向低能级跃迁的，因此可发出的谱线条数为n=C42=6(条).答案：(1)B、D(2)6 7.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55eV的光子.问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射出上述能量的光子?(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图. 【解析】(1)氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射光子的频率应满足hν=En-E2=2.55eVEn=hν+E2=-0.85eV,所以n=4基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供的能量:ΔE=E4-E1=12.75eV. (2)辐射跃迁图如图所示.答案：(1)12.75eV(2)见解析图 8.氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，则(1)若用任意频率的紫外线照射处于n=3能级的氢原子，氢原子能否电离？(2)大量氢原子从高能级向n能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应，则n至少等于多少？ 【解析】(1)可见光能量范围为1.62～3.11eV，紫外线的光子能量一定大于3.11eV，而处于n=3激发态的氢原子发生电离需要的能量大于等于1.51eV，所以任意频率的紫外线均可使n=3能级的氢原子电离.(2)发出的光具有显著的热效应，其光子能量E<1.62eV，由能级图可知，n≥3,即n至少等于3.答案：(1)能电离(2)3 9.氢原子基态能量E1=-13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×10-10m.求氢原子处于n=4激发态时：(1)原子系统具有的能量；(2)电子在n=4轨道上运动的动能；(已知能量关系En=，半径关系rn=n2r1,k=9.0×109N·m2/C2,e=1.6×10-19C)(3)若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s) 【解题指南】本题解题思路如下：(1)根据玻尔理论求原子能量；(2)结合圆周运动知识求电子动能；(3)根据电离能求光子频率. 【解析】(1)由En=得=-0.85eV.(2)因为rn=n2r1，所以r4=42r1,由圆周运动知识得所以Ek4=mv2=J=0.85eV.(3)要使处于n=2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为:hν=0-,得ν=8.21×1014Hz.答案：(1)-0.85eV(2)0.85eV(3)8.21×1014Hz 【总结提升】如何处理电子绕核运动的综合问题在成功引入量子化概念的同时，玻尔理论还保留了经典的电子轨道，对电子绕核运动的轨道半径、速度、周期、动能、电势能等的计算仍应用经典理论，运用牛顿运动定律、库仑定律，结合匀速圆周运动等知识进行处理. 10.(1)(2012·无锡模拟)氢原子第n能级的能量为,其中E1是基态能量，而n=1,2,…，若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前、后分别处于第几能级?(2)已知氢原子处在第一、第二激发态的能量分别为-3.4eV和-1.51eV,金属钠的截止频率为5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J·s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应. 【解析】(1)设氢原子发射光子前、后分别处于第l与第m能级，则依题意有解得：m=2,l=4.(2)氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中，放出的光子能量为ΔE=E3-E2，代入数据得ΔE=1.89eV,金属钠的逸出功W0=hν0，代入数据得W0=2.29eV，因为ΔE