高考物理人教版一轮复习测评-3-3牛顿运动定律的综合应用 8页

第3单元牛顿运动定律的综合应用超重与失重[想一想]如图3－3－1所示，是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景，请思考：图3－3－1(1)火箭加速上升阶段，宇航员处于超重还是失重状态？(2)当火箭停止工作后上升阶段，宇航员处于超重还是失重状态？(3)当飞船在绕地球做匀速圆周运动阶段，宇航员处于超重还是失重状态？提示：(1)火箭加速上升阶段，具有向上的加速度，处于超重状态。(2)火箭停止工作后上升阶段具有向下的加速度，处于失重状态。(3)神舟飞船绕地球做匀速圆周运动时，万能引力为其提供了向心加速度，处于失重状态。[记一记]1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。(2)视重：测力计所指示的数值。2．超重、失重和完全失重比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下，大小a＝g列原理式F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0运动状态加速上升、减速下降加速下降、减速上升 无阻力的抛体运动情况；绕地球匀速圆周运动的卫星[试一试]1．(2013·太原模拟)物体在下列运动中，属于超重的是(　　)A．汽车驶过拱形桥顶端时B．荡秋千的小孩通过最低点时C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时D．人造卫星绕地球做匀速圆周运动时解析：选B当物体具有向上的加速度时物体处于超重状态，B正确。A项汽车处于失重状态，C、D项中运动员和人造卫星处于完全失重状态。整体法与隔离法[想一想]一斜劈，在力F推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动，且斜劈上有一木块与斜面保持相对静止，如图3－3－2所示，已知斜劈的质量为M，木块的质量为m，求斜面对木块作用力的大小。图3－3－2提示：m与M一起匀加速运动，其运动状态完全相同，可把m与M视为一整体，利用牛顿第二定律可求出它们共同的水平向左的加速度a＝，再对m利用隔离体法分析m的受力，有重力及斜面对m的作用力，两力的合力水平向左为其提供了加速度，则两力的合力为F合＝，由力的合成可得，斜面对m的作用力FMm＝＝[记一记]1．整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。2．隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。3．外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。[试一试]2．如图3－3－3所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是(　　)图3－3－3A．L＋B．L－C．L－D．L＋解析：选B对两木块整体进行分析，应用牛顿第二定律，可得F＝(m1＋m2)a，然后再隔离甲，同理可得F′＝m1a，其中F′＝k(L－L′)，解得两木块之间距离L′＝L－，故选B。超重与失重问题(1)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay≠0，物体就会出现超重或失重状态。当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。(2)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态。(3)超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。(4)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。[例1]在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－3－4所示，在这段时间内下列说法中正确的是(　　) 图3－3－4A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下[审题指导]解答本题时应注意以下三点：(1)由体重计示数变化判断电梯的加速度方向；(2)由牛顿第二定律可求电梯的加速度；(3)无法确定电梯的速度方向。[尝试解题]由题知体重计的示数为40kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mg－FN＝ma，可知a＝，方向竖直向下，D对。[答案]D(1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化。(2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向，不能确定其速度方向。(3)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的质量和竖直方向的加速度共同决定的，其大小等于ma。整体法与隔离法的灵活应用(1)隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。(2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。(3)整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 [例2](2012·江苏高考)如图3－3－5所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是(　　)图3－3－5A.B.C.－(m＋M)gD.＋(m＋M)g[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f木块从两侧均受到向上的摩擦力，且大小相同木块不滑动，力F的最大值当夹子与木块两侧的静摩擦力达到最大值时，木块刚要相对夹子滑动，对应拉力F最大第二步：找突破口先分析木块M的受力，应用牛顿第二定律求出其运动的最大加速度，再以m、M为一整体，应用牛顿第二定律求力F的最大值。[尝试解题]设它们的加速度为a，以木块为研究对象，由牛顿第二定律得：2f－Mg＝Ma①。以木块和夹子为整体，由牛顿第二定律可得：F－(M＋m)g＝(M＋m)a②。联立①②式解得：F＝。所以A正确。[答案]A整体法与隔离法常涉及的问题类型1．涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题。若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。本例中，绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。(2)水平面上的连接体问题。 ①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题。当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。2．解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解。很多动力学问题常涉及多物体或多个连续的运动过程，物体在不同的运动过程中，运动规律和受力情况都发生了变化，因此该类问题的综合性较强，所涉及的知识点也较多，难度一般在中等偏上。解决这类问题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它们之间的联系，如速度关系、位移关系等。[典例]　(16分)如图3－3－6所示，长为L，与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小，一段时间后，，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做。(重力加速度为g)图3－3－6(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L。第一步：审题干，抓关键信息审题干抓关键信息①m与直管壁间无摩擦力②物块由静止从管口下落，到地的高度为Lsin30°＝③小物块落地后不动，m上滑过程中，绳中张力为零④小球脱离管口后做平抛运动⑤小球平抛的速率即为m上滑到管口的速率第二步：审设问，找问题的突破口⇓⇓⇓第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求规范，步骤严谨不失分[解](1)设细线中的张力为FT，根据牛顿第二定律Mg－FT＝Ma①(2分)FT－mgsin30°＝ma②(2分)且M＝km，联立解得a＝g③(1分)(2)设M落地时m的速度大小为v0，m射出管口时速度大小为vt，M落地后m的加速度大小为a0， 根据牛顿第二定律mgsin30°＝ma0④(2分)由匀变速直线运动规律知v＝2aLsin30°⑤(1分)v－v＝2(－a0)L(1－sin30°)⑥(2分)联立解得vt＝(k>2)⑦(2分)(3)由平抛运动规律x＝vtt，Lsin30°＝gt2⑧(2分)解得x＝L⑨(1分)则x