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- 2022-03-30 发布
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专题一 整体法与隔离法解决连结体问题1.连接体连接体是指在所研究的问题中涉及的多个物体(它们具有相同的运动状态即相等的速度、加速度,或叠放在一起,或并排挤在一起,或用绳、杆联系在一起)组成的系统(也叫物体组)。2.解决连接体问题的基本方法处理连接体问题的方法:整体法与隔离法。要么先整体后隔离,要么先隔离后整体。不管用什么方法解题,所使用的规律都是牛顿运动定律。
(1)解答问题时,决不能把整体法和隔离法对立起来,而应该把这两种方法结合起来,从具体问题的实际情况出发,灵活选取研究对象,恰当选择使用隔离法或整体法:在连接体内各物体具有相同的加速度时,可先把连接体当成一个整体,分别受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度,若要求连接体内各物体相互作用的内力,则需把物体隔离,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以是连接体中的某一部分物体(包含两个或两个以上的单个物体),也可以是连接体的某一个物体,而这“某一部分”的选取,也应根据问题的实际情况灵活处理。
[例1]如图4-1所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量为M,斜面与物块间无摩擦,地面光滑。现对斜面施加一个水平推力F,要使物块相对斜面静止,力F应为多大?图4-1
[解析]先选取物块为研究对象,它受重力mg和支持力FN,由于物块与斜面保持相对静止,故二力的合力水平向左,如图4-2所示。由牛顿第二定律可得:mgtanθ=ma,解得a=gtanθ。再选整体为研究对象,由牛顿第二定律可得:F=(m+M)a=(m+M)gtanθ。[答案](m+M)gtanθ图4-2
专题二 临界极值问题1.概念(1)临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。(2)极值问题:在满足一定的条件下,某物理量出现极大值或极小值的情况。2.关键词语在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。
3.常见类型动力学中的常见临界问题主要有两类:一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离问题;二是绳子绷紧与松驰的问题;三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。4.解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述,对临界状态的判断与分析,找出处于临界状态时存在的独特的物理关系,即临界条件。
常见的三类临界问题的临界条件:(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是:相互作用的弹力为零。(2)绳子松驰的临界条件是:绳的拉力为零。(3)存在静摩擦的系统,相对滑动与相对静止的临界条件是:静摩擦力达到最大值。
[例2]如图4-3所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°角的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围。图4-3
图4-4
专题三 物理图像在动力学中的应用(1)物理图像信息量大,包含知识内容全面,好多习题已知条件是通过物理图像给出的,动力学问题中常见的有x-t、v-t、F-t及a-F等图像。(2)遇到带有物理图像的问题时,要认真分析图像,要从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息,再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题。
[例3]放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系如图4-5甲所示,物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2。由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()图4-5
[答案]A
图4-6
答案:C
图4-7
答案:B
3.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略,不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图4-8所示。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是()图4-8
解析:以两环和细绳作整体受力分析,据竖直方向的平衡条件可得FN=2mg,不随环的移动而改变;隔离环Q,受力分析如图所示,得Fcosα=mg。当P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡时α减小,故F变小,所以选B。A.FN不变,F变大B.FN不变,F变小C.FN变大,F变大D.FN变大,F变小答案:B
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