高中物理新课标人教版教学课件：第7章8 机械能守恒定律 30页

8机械能守恒定律 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒。4.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。3.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。 1.动能、动能定理2.重力势能、重力做功与重力势能变化量之间的关系3.弹性势能、弹力做功与弹性势能变化量之间的关系4.功能关系 单摆演示 单摆演示 滚摆 动能和重力势能的相互转化上坡：重力做负功，重力势能增加动能转化为重力势能下坡：重力做正功，重力势能减少重力势能转化为动能 你能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？猜想：它们是否存在着某种守恒？ 一、机械能守恒定律推导一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。 由动能定理：GN从重力做功与重力势能变化的关系知 用气垫导轨演示机械能守恒定律 二、机械能守恒定律在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。1.内容：思考：对条件如何理解？ 只有重力做功或弹簧弹力做功2.机械能守恒条件：（1）物体只受重力，不受其他力vv0GGv0G （2）物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力（3）物体除受重力和弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功（4）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零F1F2AB 3.数学表达式：①② 下列实例中哪些情况机械能是守恒的?用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。跳伞员利用降落伞在空中匀速下落抛出的篮球在空中运动（不计阻力）光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。v 也不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力.不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为零.注意: 机械能守恒中各量的变化 例题把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。以最低点为参考平面。OBAθlGFT （1）确定研究对象，画出过程示意图；应用机械能守恒定律解题的一般步骤：（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；（4）根据机械能守恒定律列方程求解。三、机械能守恒定律的应用 1.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是（）A.重力势能和动能之和保持不变B.重力势能和弹性势能之和保持不变C.动能和弹性势能之和保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变D 2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地瞬间的机械能为（）A.mghB.mgHC.mg(H+h)D.mg(H-h)B 3.如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？ 解：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：∴小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为： 过山车 4.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）hBA解：以地面为参考平面。在最高点B时 解:铁链下滑过程中只有重力做功，机械能守恒.选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m,链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则由机械能守恒定律EK2+EP2=EK1+EP1得初态：末态：5.长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？ 6.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.甲乙 一、动能与势能的相互转化重力做功：动能重力势能弹力做功：动能弹性势能二、机械能守恒定律在只有重力和弹力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。三、应用机械能守恒定律的条件1.只受重力（弹力），不受其他力。如自由落体的物体2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功。如做单摆运动的物体