高中物理人教版必修2课件第6章 3万有引力定律 27页

3．万有引力定律 1．月—地检验结果：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力________________．2．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_______成正比，与它们之间距离r的_______成反比，这就是万有引力定律，用公式表示为F＝_______，其中G为引力常量，通常取G＝____________N·m2/kg2，由英国科学家___________首次测出．乘积平方6.67×10－11卡文迪许遵从相同的规律 3．甲物体对乙物体的万有引力和乙物体对甲物体的万有引力大小________，方向________．相等相反4．下列描述的力中，与另外三个不属于同一种类的是()DA．太阳与行星之间使得行星不能飞离太阳的力B．让地面的物体不能离开地球，总要落回地面的力C．拉住月球使它围绕地球运动的力D．飞机在高空中环球高速飞行时受到的力 知识点1万有引力的性质讨论月—地检验：(1)假定维持月球绕地球运动的力与使得物体下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(物体到地心的距离)的60倍，所以物体在月球轨道上受到的引力，比它在地面附近受到的引力要________，前者是后者的________．小1602 (2)再根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该大约是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的________．(3)若已测得月球与地球的距离R、月球公转的周期T和自由落体加速度g，则月球运动的向心加速度为a＝________＝________.(4)如果计算结果按预期符合上述关系式，就表明地面物体所受地球的________、月球所受地球的________，乃至太阳、行星间的引力，确实遵从相同的规律．引力引力16021602g 1．普遍性：引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间，是自然界中一种基本的相互作用规律．2．相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．3．宏观性：微观粒子的质量很小，相互之间的引力也很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力很大或较大时，引力才有宏观上的意义．4．特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关． r【例1】(双选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Gm1m22，下列说法正确的是()A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．m1和m2所受的引力大小总是相等的D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 解析：引力常量G的值是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密扭秤”实验测定出来的，所以A正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，所以C正确，D错误；当r趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B错误．答案：AC 【触类旁通】1．(双选，2011年金山中学期中)宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．双星相互间的万有引力增大B．双星做圆周运动的角速度增大C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的半径增大 答案：CD 知识点2万有引力定律的应用(1)自然界中任何两个物体都相互_______，引力的方向在它们的______上，引力的大小与两物体的______的乘积成正比，与它们之间距离的_______成反比．(2)万有引力定律的表达式：____________.其中G是比例常数，叫做____________．引力常量吸引连线质量二次方 (1)质点间的相互作用．(2)质量分布均匀的球体，r为球心间的距离．(3)对于不能看做质点、外形不规则物体，可采用先分割，再合成的方法求解．2．特别说明：在应用公式时，当r→0，F→∞这一结论是违背公式的适用条件的．因为当r→0时，两物体不能再视为质点而公式失效！的适用条件：r1．公式F＝Gm1m22 【例2】地球的质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为()A．1∶1B．3∶1C．6∶1D．9∶1答案：D 【触类旁通】2．两个大小相同的实心均匀小铁球，紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F；若两个半径是小铁球2倍的实心均匀大)D铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(A．2FB．4FC．8FD．16F 3．关于万有引力，下列说法正确的是()AA．地球表面的大气是由于地球万有引力的束缚而产生的B．对于两物体之间的万有引力，质量小的物体受到的万有引力小C．一个苹果由于其质量很小，因此它受到的万有引力可以忽略D．月球不受太阳的万有引力，只受地球的万有引力而绕地球运动 非对称物体间引力的求解当物体间的作用力不符合万有引力的适用条件时，可以把物体分成若干部分，求出每部分之间的万有引力，然后求它们的合力．这种方法是“分割求和”的思想方法，但此处的“和”是矢量和．这类题目一般采用“填补法”进行等效计算． 在球的右侧挖去一个半径为—的小球，将该小球置于OO′连线【例3】质量为M的均匀实心球体半径为R，球心为O点，R2上距O为L的P点，O′为挖去小球后空腔部分的中心，如图6－3－1所示，则大球剩余部分对P点小球的引力为多大？图6－3－1 【触类旁通】4．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，使其表面与球面相切，如图6－3－2所示．已知挖去的小球质量为m，在球心和空穴中心的连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力．图6－3－2 万有引力和重力的区别图6－3－31．地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是F向＝mω2r(r是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个向心力是地球对物体的引力F的一个分力(如图6－3－3所示)，引力F的另一个分力才是物体的重力mg. .地球表面的重力加速度为g＝，其中M和2．重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小．所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引力，即mg＝GMmGMR2R2R分别是地球的质量和半径． 量的—，一宇航员的质量是m，他在地球上能举起物体的最大质【例4】火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质19量是m0.求这名宇航员：(1)在火星上所受的重力是在地球上的多少倍？(2)在火星上最多能举起质量多大的物体？ 【触类旁通】5．关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是()A．地面附近物体所受的重力就是万有引力AB．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的C．在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力D．严格来说重力并不等于万有引力，除两极处的物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力