高中物理人教版必修2课件第7章 2功 41页

2．功 1．如果一个物体受到____的作用，并且物体在__________发生了一段________，就说这个力对物体做了机械功，简称功．2．功的计算公式是W＝________，即力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的________的乘积．3．功的正负：功是标量，只有________，没有________，但有正负．正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做________功(往往说成是物体克服这个力做功)．力力的方向上位移Flcosα阻力余弦大小方向 4．下列关于力做功的说法中，正确的是()A．人用300N的力将足球踢出，球在空中飞行了40m，则人对足球做功1200JBB．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C．物体竖直上升时，重力不做功D．只有恒力才能做功，变力不能做功解析：人用300N的力将足球踢出，在力的方向上发生的位移不是40m，故人对足球做的功不是1200J，A错；力做功的条件是在力的方向上发生位移，B对；物体上升时，受到重力，且在重力的方向上发生了位移，重力做负功，C错；恒力和变力均可做功，D错． 5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是()CA．mghB．mahC．m(g＋a)hD．m(g－a)h解析：由重物上升的加速度为a可知，起重机对货物的作用力大小为m(g＋a)，方向向上，位移为h，方向也向上，故起重机对货物做的功为m(g＋a)h，C正确． 知识点1做功的判断根据做功的条件，有时候即使使出了力气，即使让物体运动了，也未必对物体做了功，如图7－2－1所示的是果农挑荔枝的情景．图7－2－1 讨论：有相同有没有垂直没有(1)果农从地面挑起荔枝的过程中，对扁担________做功，因为这段时间内他挑担子的力和担子位移的方向________．(2)当果农挑着荔枝筐行走时(不考虑担子重心的上下移动)，他对扁担________作用力，对扁担________做功，因为此时果农肩膀对扁担的支持力与位移方向________，在力的方向上________位移． 1．做功的两个条件(缺一不可)：(1)力的作用．(2)在力的方向上发生了位移．2．不做功的特殊情况：(1)有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动．(2)无力但有位移，如匀速直线运动，所受合外力为零，虽发生了位移但也不做功．(3)有力有位移，但位移与力垂直，如匀速圆周运动，合外力与速度时刻垂直，合外力也不做功． 【例1】关于力对物体的做功情况，下列说法中不正确的是()A．物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功B．行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功C．沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功D．细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，绳的拉力有做功 解析：根据力对物体做功的两个条件，即力和在力的方向上发生位移可知，物体做自由落体运动时，重力方向和物体的位移方向相同，重力对物体有做功；行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力和物体的速度方向时刻垂直，故引力不做功；沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力方向与位移方向相同，做正功；绳的拉力方向与小球的运动方向时刻垂直，不做功．答案：D 【触类旁通】1．如图7－2－2所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过)程中，斜面对小物块的作用力(A．垂直于接触面，做功为零图7－2－2B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零解析：滑块在往下滑动的过程中，斜面也会向右运动，斜面对滑块的作用力垂直于接触面，但滑块下滑的位移不与斜面平行，即不与作用力垂直，则做功不为零．故答案B正确．B 知识点2功的理解和计算《伏尔加河上的纤夫》是俄国著名现实主义画家列宾的代表作，描述的是纤夫们拉着船前行的情景，如图7－2－3所示．图7－2－3 讨论：做功沿位移垂直于位移沿位移(1)纤夫拉船的力的方向与船前进的方向往往不在同一条直线，而是有一定的夹角．不在同一方向时，拉力对船_______(填“做功”或“不做功”)．(2)根据力的合成与分解，可以把纤夫拉船的力分解成_______方向的力和_____________方向的力，再用________方向的分力乘位移求解拉力做的功． 1．做功的理解：(1)位移l：在公式W＝Flcosα中，l必须是力F的作用点的位移．(2)合力功、分力功：每个作用在物体上的力都可能会做功，合力会，分力也会，因此计算功时，应明确是合力功还是某个分力的功．(3)正功：不表示功的方向(功没有方向)，表示力F是物体运动的动力，它使物体的运动加强．(4)负功：不表示功的方向，表示力F是物体运动的阻力，它使物体的运动减弱． (5)力对物体运动的改变：只要合外力F不为零，物体的运动状态都会改变，当F与作用点的位移l垂直时，F做功为零．2．合外力做功的计算：(1)合外力做的功等于各个分力所做的功的代数和：W＝W1＋W2＋…＋Wn；(2)用分力计算合外力总功时，应当注意不要重复计算，即在计算时要把握住哪些是分力，哪些不是分力．合外力和其分力，有着共同作用的物体和作用点． 3．变力做功的计算：(1)平均力法：当力的方向不变，大小与位移成线性(一次函数)关系时，可利用此方法求解，即W＝F1＋F22lcosα.(2)图象法：变力做功中，可用F－l图象所包围的面积表示力对物体做的功，如图7－2－4中阴影部分的面积．图7－2－4 (3)微元法(分段法)：把物体的运动过程分为若干个小段，这样每小段都可看做直线，先求每小段上的功，再全部相加即可．(4)化变为恒法(等效替换法)：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功．图7－2－5 如图7－2－5所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将一物体G匀速提升，要求拖车从A点水平移动到B点时对物体所做的功．拖车对绳子的拉力为变力，但由于物体匀速上升，所以可认为拖车对物体所做的功等于绳子对物体所做的功，且F＝G，作用点的有效位移为绳长OA与OB之差，这样变力做功问题就转化成了恒力做功问题． 【例2】如图7－2－6所示，光滑的斜面B放在水平面上，斜面底端有一重G＝2N的金属块A，斜面高h＝15cm，倾角α＝60°，用一水平力F推A，在将A推到顶端的过程中，A、B都做匀速运动，且B运动的距离L＝30cm，求：(1)此过程中力F所做的功；(2)金属块克服斜面支持力所做的功．图7－2－6 图7－2－7 图7－2－8故作用点在支持力的方向上的位移s′＝－OD′＝－h 【触类旁通】2．一物体在相互垂直的两个共点力F1、F2作用下运动，运动过程中F1对物体做的功为3J，F2对物体做的功为4J，则F1与F2的合力对物体做的功为()CA．1JC．7JB．5JD．无法计算解析：合力对物体做的功等于各个分力对物体所做的功之和． 3．如图7－2－9所示，竖直向上的恒力F通过滑轮将物体提升了h，求力F做的功．图7－2－9解：物体上升了h因此力的作用点上升了2h则WF＝F·2h＝2Fh所以F做的功为2Fh. 知识点3功的正负如图7－2－10所示，小明用各种角度的推力去推箱子：箱子被推力推着向右运动；箱子向左运动，小明用推力逐渐阻止箱子运动．图7－2－10 讨论：>正<负 (1)图7－2－11中，当α＝—时，cosα＝0，力F和位移l的1．功是标量，不能说“正功与负功相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示是动力做功还是阻力做功．π2方向垂直，力F不做功，W＝0.图7－2－11 图7－2－12图7－2－13 2．一个力对物体做负功，往往说成“物体克服这个力做功”．如刹车时摩擦力对汽车做负功，意味着汽车克服摩擦力做功；重力对竖直上抛的物体做负功，意味着物体克服重力做功．计算物体克服某个力所做的功时，其值要取绝对值． 【例3】一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功 解析：当力与被作用物体的位移的夹角为锐角，即α<—时，力对物体做正功；当力与位移垂直，即α＝—时，力对物体不做功；当夹角为钝角，即—<α<π时，力对物体做负功．在题中，π2π2π2电梯对人的支持力始终向上，而无论在加速、匀速或减速的过程中，人的位移方向也始终向上，力和位移的夹角始终为0，因此上升过程中支持力对人不可能做负功，D正确．答案：D 【触类旁通】4．(双选)如图7－2－14所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，则木块()A．对斜面的压力大小为mgcosαACB．所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下图7－2－14 5．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7－2－15所示．下列表说法正确的是()AA．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功图7－2－15 做功的判断1．确定力：判断做功时，应首先确定要判断哪个力做的功．2．一个力F做的功只与两个因素有关，与其他因素无关．(1)这个力F的大小与被作用物体的质量、所受的其他力及所处的环境等无关．(2)F的作用点在F的方向上的位移l′＝lcosα. 【例4】用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑水平面上沿F的方向移动距离l，此时F做功为W1；若再用该恒力F作用于质量为m(mW2C．W1＝W2B．W1