高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题06机械能含解析 32页

专题06机械能第一部分机械能特点描述本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系，综合出题。许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。从高考试题来看，功和机械能守恒依然为高考命题的热点之一。机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功，应予以特别地关注。第二部分知识背一背一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力。(2)物体在力的方向上发生的位移。2.公式：(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。二、功率1.物理意义：描述力对物体做功的快慢。2.公式：(1)(P为时间t内的平均功率)。(2)(α为F与v的夹角)。3.额定功率：机械正常工作时的最大功率。4.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。三、机车的启动1.机车的输出功率。其中F为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力等于阻力。2.两种常见的启动方式(1)以恒定功率启动：机车的加速度逐渐减小，达到最大速度时，加速度为零。 (2)以恒定加速度启动：机车的功率_逐渐增大_，达到额定功率后，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度最大。四、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。2.表达式：。3.物理意义：动能是状态量，是标量。(填“矢量”或“标量”)4.单位：动能的单位是焦耳。五、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2.表达式：3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。六、机械能守恒定律1.重力做功的特点（1）重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。（2）重力做功不引起物体机械能的变化。2.机械能守恒定律：在只有重力或弹簧弹力做功的情况下，物体的动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。七、功能关系1.功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变。(2)重力做功等于物体重力势能的改变。(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变。 (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即。(功能原理)八、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2.表达式：ΔE减=ΔE增。第三部分技能+方法考点一功和功率的计算1.恒力做的功：直接用计算。2.合外力做的功方法一：先求合外力F，再用求功；方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…再用求代数和的方法确定合外力做的功。3.变力做的功.（1）应用动能定理求解；（2）用求解，其中变力的功率P不变；（3）将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况。4.常见的功率的计算方法：（1）平均功率的计算方法：或（2）瞬时功率的计算方法：，其中v是该时刻的瞬时速度。【例1】长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是(　　)．A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cosθ)【答案】B【例2】竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则下列说法中正确的是()．A．球在上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C．球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D．球在上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率【答案】BC【解析】上升过程重力做负功，克服重力做的功和下降过程重力做功相等．所以B选项正确．考虑到空气阻力，上升时间比下降时间短，根据P＝可知．C选项正确．考点二机车的启动1.无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff).2.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即3.机车以恒定功率运行时，牵引力做的功，由动能定理：，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移（路程）大小。【例3】图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2 ,不计额外功.求：(1)起重机允许输出的最大功率.(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.【答案】(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W考点三动能定理在多过程中的应用动能定理综合应用问题的规范解答1.基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况；(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。2.注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。 【例4】如图所示，用特定材料制作的细钢轨竖直放置，半圆形轨道光滑，半径分别为R、2R、3R和4R，R＝0.5m，水平部分长度L＝2m，轨道最低点离水平地面高h＝1m．中心有孔的钢球(孔径略大于细钢轨直径)，套在钢轨端点P处，质量为m＝0.5kg，与钢轨水平部分的动摩擦因数为μ＝0.4.给钢球一初速度v0＝13m/s.取g＝10m/s2.求：(1)钢球运动至第一个半圆形轨道最低点A时对轨道的压力．(2)钢球落地点到抛出点的水平距离．【答案】(1)178N竖直向下(2)7mx＝v2t解得：x＝7m. 考点四机械能守恒定律的几种表达形式1．守恒观点(1)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。2．转化观点(1)表达式：ΔEk＝－ΔEp.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面。3．转移观点(1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量。(3)注意问题：A部分机械能的增加量等于A末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能。【例5】(2012·闸北区模拟)乒乓球上下振动,振动的幅度愈来愈小，关于乒乓球的机械能，下列说法中正确的是()A.机械能守恒B.机械能减少C.机械能增加D.机械能有时增加,有时减少【答案】选B.考点五利用动能定理分析功能和能量变化的问题1.动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。2.重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。3．搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力势能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除重力、弹力外＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝Ff·l相对【例6】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(　　)．A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和【答案】CD又因克服重力做功WG等于物体增加的重力势能，所以WF＝ΔEp＋ΔEk＋Wf，故D正确，又由重力做功与重力势能变化的关系知C也正确． 考点六对能量守恒定律的理解和应用1.列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．2.应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能在变化；(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；(3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增【例7】一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100J、30J、100J、20J，则(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？【答案】(1)150J(2)50J考点七摩擦力做功的特点及应用类别比较静摩擦力滑动摩擦力 不同点能量转化的方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能相同点做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功【例8】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做功为W2，生热为Q2；则应有(　　)．A．W1