人教版高中物理一轮复习课件：选修3-4机 械 波 77页

第2讲机械波 考点1机械波1.机械波的形成和传播(1)产生条件.①有_____.②有_____(不能在真空中传播)，如空气、水、绳子等.(2)传播特点.①传播振动形式、_____和信息.②质点不_________.③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源_____.波源介质能量随波迁移相同 2.机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波______凹凸相间；有______、______绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有______、______弹簧波、声波等垂直波峰波谷密部疏部 3.波长、频率和波速(1)波长:在波动中，振动相位总是相同的两个______质点间的距离，用λ表示.波长由频率和波速共同决定.①横波中，相邻两个______(或______)之间的距离等于波长.②纵波中，相邻两个______(或______)之间的距离等于波长.(2)频率:波的频率由______决定，等于波源的振动频率.在任何介质中频率不变.(3)波速:波的传播速度,波速由______决定,与波源无关.(4)波速公式：v=____=___或v=____.相邻波峰波谷密部疏部波源介质λf 1.波速与振速的区别波源振动几个周期,波形就向外平移几个波长,这个比值就表示了波形(或能量)向外平移的速度,即波速.在同一均匀介质中波动的传播是匀速的,与波源的振动频率无关.质点的振动速度,即为振速,波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动,是变速运动,质点并没有沿波的传播方向随波迁移. 2.振动与波动的区别和联系名称项目振动波动区别研究对象不同振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”产生原因不同振动是由于质点所受回复力作用的结果波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的 名称项目振动波动区别能量变化情况不同振动过程动能和势能不断地相互转化，总机械能守恒联系振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一质点，每个质点在不断地吸收和放出能量，从而把波源的能量传播出去，是一个能量的传播过程（1）振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播.（2）波动的周期等于质点振动的周期.（3）有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质.但有波动一定有振动.（4）波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失尽. 考点2波的图象1.坐标轴x轴：各质点___________的连线.y轴：沿质点振动方向，表示质点的______.2.物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自_________的位移.3.图象形状:简谐波的图象是______(或余弦)曲线,如图所示.平衡位置位移平衡位置正弦 1.振动图象与波的图象的比较两种图象比较内容振动图象波的图象图象意义一质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点A-AOTt/sx/cmA-AOx/my/m 两种图象比较内容振动图象波的图象图象信息图象变化一完整曲线对应横坐标（1）振动周期、振幅（2）各时刻质点的位移、速度、加速度（包括大小、方向）（1）波长、振幅（2）任意一质点此刻的位移和加速度方向随时间推移图象延续，但原有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个周期一个波长 2.质点振动方向与波传播方向的互判方法 考点3波的特有现象1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须________明显条件：障碍物或孔的______比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_________波能够___________或孔继续向前传播相同干涉图样绕过障碍物尺寸 2.多普勒效应相对运动频率不变变化 1.波的干涉与波的衍射的比较内容衍射和干涉定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波的干涉波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱的现象干涉图样稳定，振动强弱区域相间分布，加强区、减弱区位置不变两列波的频率相同 2.对波的干涉现象的分析和理解(1)振动加强点的实质是“齐步走”，振动减弱点的实质是“唱反调”.①在干涉现象中，振动加强区域是指该区域内质点振动的振幅最大，质点振动能量大,并且始终最大.而不是指位移始终最大，其实质是两列波引起该点的振动步调一致，即“齐步走”.当两列波引起的振动方向始终相同时，该点对平衡位置的位移才可以达到最大值，即振幅A=A1+A2.它的位移x是随时间而变化的，x的范围：-(A1+A2)≤x≤A1+A2. ②振动减弱区域是指该区域内质点振动的振幅最小，质点振动能量小,并且始终最小.而不是指位移始终为零，其实质是两列波引起该点的振动步调相反，即“唱反调”.当两列波引起的振动方向始终相反时，该点对平衡位置的位移才可以达到最小值，即振幅A=|A1-A2|.它的位移x是随时间而变化的，x的范围：-|A1-A2|≤x≤|A1-A2|.(2)振动加强点位于振动“加强带”上，振动减弱点位于振动“减弱带”上.①波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处，一定是加强的，用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加强的； 而波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑的曲线连接起来，这条线上的点都是减弱的；加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间.②振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，而不是振动加强点和振动减弱点相互间隔.振动加强点位于一条线上，即振动“加强带”；振动减弱点也位于一条线上，即振动“减弱带”.振动加强点和振动减弱点与位置有关，不随时间而变化. 振动图象和波动图象的综合应用【例证1】一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波传播到x=5m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3m)从此时刻开始计时的振动图象,Q是位于x=10m处的质点,则: (1)Q点开始振动时,振动方向如何?(2)经过多长时间,Q点第一次到达波峰?【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)判断处于波前的质点的振动方向.(2)由波动图象得到波长,由振动图象得到周期.(3)由v=求波速,由t=求时间. 【自主解答】(1)在如图甲所示的时刻,处于波前的质点M振动方向向下,故Q点开始振动时,振动方向也向下.(2)由图甲可以看出波长λ=4m,由图乙可以看出周期T=4s,所以波速v==1m/s.由图甲还可以看出,最前面的波峰距Q点的距离Δx=8m,故最前面的波峰传播到Q点,也就是Q点第一次出现波峰的时间为t==s=8s.答案：(1)向下(2)8s 【总结提升】解答振动图象与波动图象综合问题的关键点(1)分清振动图象与波动图象.此问题很简单,只要看清横坐标表示的意义即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波动图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点. 对易错原因具体分析如下易错角度错误原因认为Q点开始起振时,振动方向与N点相同不清楚波的实质,不清楚由于“带动作用”介质中每个质点的起振方向都与波源起振方向相同;而波前质点的振动情况与波源起振情况相同 认为波动图象随时间推移图象延续,原有形状不变.画出了如图所示的波形图,得出从图甲时刻到Q点第一次出现波峰的时间为T=5s的错误结论.混淆振动图象与波动图象的特点,实际上随着时间的推移，波动图象沿波的传播方向平移，应根据平移距离和波速求解易错角度错误原因 波的多解性问题【例证2】(2012·南昌模拟)(17分)如图所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tf;相反,声源远离B处的人,则他接收到的频率变小,即f2f>f2.答案：(1)A、B(2)f1>f>f2 9.波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求：(1)简谐横波的波长；(2)OA间合振动振幅最小的点的位置.【解题指南】先根据波长、波速和频率的关系求出波长，然后由振动减弱点满足的条件确定其位置. 【解析】(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v=λf，代入已知数据，得λ=1m.(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位.合振动振幅最小的点的位置满足Δl=(k+)λ,k为整数，所以由0≤x≤2可知-≤k≤，故k=-2、-1、0、1.解得：x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m.答案：(1)1m(2)见解析 10.(1)(2012·卢湾区模拟)如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是() (2)(2012·泰州模拟)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s.试回答下列问题：①写出x=1.0m处质点的振动函数表达式；②求出x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移. 【解析】(1)选B.A图孔的尺寸比波长大得多,不会发生明显的衍射现象,A错;B、C图中障碍物的大小比波长小故可以发生明显的衍射现象,B对,C错.D图中孔的大小与波长相差不多，应发生明显的衍射现象,D错.(2)①波长λ=2.0m，周期T==1.0s，振幅A=5cm，则y=5sin(2πt)cm②n==4.5，则4.5s内路程s=4nA=90cm；x=2.5m处质点在t=0时位移为y=5cm，则经过4个周期后与初始时刻相同，经4.5个周期后该质点位移y=-5cm.答案：(1)B(2)①y=5sin(2πt)cm②90cm-5cm 11.(2012·镇江模拟)(1)如图甲所示，一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1m,t=0时刻质点O从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的简谐横波，质点O振动图象如图乙所示，当质点O第一次达到正方向最大位移时，质点P刚开始振动，则下列说法正确的是() A.这列波的波长为2m,传播速度为2m/sB.当质点Q′第二次达到正向最大位移时，质点O已经走过35cm路程C.t=3s时，质点P、P′均在平衡位置且向上运动D.t=2s时，质点P位于波峰，质点P′则位于波谷(2)如图为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求:①该波的速度；②画出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长). 【解析】(1)选B.由乙图可得，T=4s，当质点O第一次达到正方向最大位移时，质点P刚开始振动，可知λ=4m,传播速度v==1m/s,A错；质点Q′第二次达到正向最大位移需要=7s，质点O已经走过的路程为7A=35cm,B对；1s的时间，振动传到P、P′处，再过1s，两质点均达到波峰，再过1s的时间，两质点均经平衡位置向下运动，C、D均错.(2)①由简谐运动表达式可知ω=5πrad/s，t=0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播，由波形图读出波长λ=4m，T=①又波速公式v=② 联立①②式，代入数据可得v=10m/s③②0.3s内波沿x轴正向平移的距离Δx=vt=10×0.3m=3m，将t=0时的波形图沿x轴正向平移3m可得t=0.3s时的波形图如图所示.答案：(1)B(2)①10m/s②见解析 【总结提升】由t时刻的波形图画(t+Δt)时刻的波形图的两种方法(1)平移法：先算出经时间Δt波传播的距离Δx=vΔt，再把波形沿波的传播方向平移Δx.当Δx＞λ,即Δx=nλ+x时，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移x即可.(2)特殊点法：在t时刻的波形图上找几个特殊质点(一个波长范围内)，如过平衡位置的点、与它相邻的波峰和波谷，判断出这些质点经过Δt后的位置，画出相应的正弦曲线或余弦曲线即可，这种方法只适用于Δt=的情况. 12.(1)(2011·重庆高考)介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示.下列能描述x0处质点振动的图象是() (2)如图所示，在坐标原点O处有一波源S，它沿y轴做频率为50Hz，振幅为2cm的简谐振动，形成的波可沿x轴正、负方向传播，波速为20cm/s，开始振动时，S恰好通过O点沿y轴正方向运动，求：①当S完成第一次全振动时，画出此时的波形图.②如图，波传到坐标为x1=2.7cm的M点时，还要经过多长时间才能传到N点？波传到N点时，M点在什么位置？ 【解析】(1)选C.从波形图上可看出，x0处的质点开始振动的方向是从平衡位置开始沿y轴负方向，所以x0处质点的振动图象可能是C或D，排除A、B选项;考虑到振动从x0传到L处的距离接近两个波长，故振动从x0传到L处所用时间接近两个周期，且t0时刻x0处的质点的振动方向沿y轴负方向，故选项C正确D错误.(2)①波形图象如图： ②当波到达M点时，波也已经传到x=-2.7cm的位置.还要再经过t==0.01s才能传到N点.当波传播到N点时，M点已经振动了半个周期，故M点正在平衡位置且正在向y轴负向运动.答案：(1)C(2)①见解析图②0.01sM点正在平衡位置