2021新高考物理二轮总复习课件：专题八 第一讲　力学实验 83页

第一讲　力学实验 专题八 内容索引 02 03 体系构建 真题感悟 高频 考点 能力 突破 01 价值 引领 备考 定向 价值引领 备考定向 核 心 要 求 核心 价值 物理实验在物理课程中占据重要的地位 , 通过物理实验的实践和学习 , 充分锻炼学生自身的实践动手能力 , 巩固所学的物理知识 , 并且还能够培养学生自身的科学探究素养和探究能力 , 这对于今后的学习和发展都有着十分重要的 作用   学科 素养   科学探究 素养   关键能力 科学探究能力、表达能力、创新能力。要求掌握常规实验的数据处理方法 , 能 将 新 课程标准 及教材中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中 , 深刻理解物理概念和 规律   必备 知识   课程标准 要求的所有实验 , 把握每个实验的灵魂 —— 原理 , 掌握基本仪器的选择、使用方法和注意事项 ; 掌握处理实验数据的基本方法 , 如图像法、平均值法 等 试题 情境   在课程标准和教材原始实验的基础上进行变 式   考查 方式   通过选择、填空、画图、连线、问答等形式 考查   考向预测 本部分属于高考必考内容 , 每个实验都有可能考查 , 仪器的使用是实验考核的基础内容。无论是实验设计 , 还是原理分析 , 往往都涉及基本仪器的使用 , 所以一些基本仪器的原理、使用方法、注意事项和读数等 , 在近几年的高考试题中不断出现 ; 纸带类问题、弹簧类实验、涉及电阻的测量、电源电动势和内阻的测量为命题的 重点 ; 预计涉及传感器的有关实验及新课程标准增加的实验为又一命题点   体系构建 真题感悟 【 网络构建 】 【 高考真题 】 1 . (2019 全国 Ⅰ 卷 ) 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑 , 打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz, 纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出。在 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个点中 , 打点计时器最先打出的是 　　　　　 点。在打出 C 点时物块的速度大小为 　　　　　 m/s( 保留 3 位有效数字 ); 物块下滑的加速度大小为 　　　　　 m/s 2 ( 保留 2 位有效数字 ) 。   答案 A 　 0 . 233 　 0 . 75 情境剖析 本题属于基础性题目 , 以物体沿倾斜木板加速下滑为素材创设学习探索类问题情境。 素养能力 本题考查的学科素养是科学探究素养 , 关键能力是实践操作能力群中的实验探究能力。从题图正确读出、记录相邻点间的位移大小 , 结合匀变速直线运动规律求出要求的速度和加速度。 2 . (2019 全国 Ⅲ 卷 ) 甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中 , 甲同学负责释放金属小球 , 乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔 0 . 1 s 拍 1 幅照片。 (1) 若要从拍得的照片中获取必要的信息 , 在此实验中还必须使用的器材是 　　　 。 ( 填正确答案标号 )   A. 米尺 　　 B. 秒表 　　 C. 光电门 　　 D. 天平 (2) 简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答 : 　　　　　　　　 。   (3) 实验中两同学由连续 3 幅照片上小球的位置 a 、 b 和 c 得到 ab= 24 . 5 cm 、 ac= 58 . 7 cm, 则该地的重力加速度大小为 g= 　　　　　 m/s 2 。 ( 保留 2 位有效数字 )   答案 (1)A (2) 将米尺竖直放置 , 使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9 . 7 解析 (1) 此实验原理是 Δ y=gt 2 , t= 0 . 1 s,Δ y 需要用米尺测量然后计算得到 , 故选 A 。 (2) 将米尺竖直放置 , 小球自由下落轨迹与米尺平行。小球下落时尽量靠近米尺 , 读数误差小。 (3)Δ y=bc-ab=ac- 2 ab= 9 . 7 cm,Δ y=gt 2 , t= 0 . 1 s, 求得 g= 9 . 7 m/s 2 。 情境剖析 本题属于应用性、创新性题目 , 以教材中课后习题中的数码相机的连拍功能测量重力加速度为素材创设学习探索类问题情境。 素养能力 本题考查的学科素养是科学探究素养 , 关键能力是实践操作能力群中的实验探究能力。即在创新性的实验情境下挑选实验器材进行实验设计并从拍得的照片中获取信息 , 分析数据得出结论。 3 . (2020 北京卷 ) 在 “ 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ” 实验中 , 做如下探究 : (1) 为猜想加速度与质量的关系 , 可利用图 1 所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上 , 前端通过钩码牵引 , 后端各系一条细线 , 用板擦把两条细线按在桌上 , 使小车静止。抬起板擦 , 小车同时运动 , 一段时间后按下板擦 , 小车同时停下。对比两小车的位移 , 可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件 , 下列正确的是 　　　　 ( 选填选项前的字母 ) 。   A. 小车质量相同 , 钩码质量不同 B. 小车质量不同 , 钩码质量相同 C. 小车质量不同 , 钩码质量不同 图 1 (2) 某同学为了定量验证 (1) 中得到的初步关系 , 设计实验并得到小车加速度 a 与质量 M 的 7 组实验数据 , 如下表所示。在图 2 所示的坐标纸上已经描好了 6 组数据点 , 请将余下的一组数据描在坐标纸上 , 并作出 a - 图像 。 次数 1 2 3 4 5 6 7 0 . 62 0 . 56 0 . 48 0 . 40 0 . 32 0 . 24 0 . 15 M/ kg 0 . 25 0 . 29 0 . 33 0 . 40 0 . 50 0 . 71 1 . 00 图 2 (3) 在探究加速度与力的关系实验之前 , 需要思考如何测 “ 力 ” 。请在图 3 中画出小车受力的示意图。为了简化 “ 力 ” 的测量 , 下列说法正确的是 　　　　 ( 选填选项前的字母 ) 。   A. 使小车沿倾角合适的斜面运动 , 小车受力可等效为只受绳的拉力 B. 若斜面倾角过大 , 小车所受合力将小于绳的拉力 C. 无论小车运动的加速度多大 , 砂和桶的重力都等于绳的拉力 D. 让小车的运动趋近于匀速运动 , 砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 图 3 答案 (1)B (2 ) (3)AD 解析 (1) 为了探究加速度与质量的关系 , 必须控制小车所受拉力相同 , 而让小车的质量不同 , 所以钩码质量相同 , 故 B 正确。 (2) 数据描点和 a - 图像 如图所示 (3) 使小车沿倾角合适的斜面运动 , 小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力 , 则小车受力可等效为只受绳的拉力 , 故 A 正确 ; 若斜面倾角过大 , 重力沿斜面的分力大于摩擦力 , 小车所受合力将大于绳的拉力 , 不利于简化 “ 力 ” 的测量 , 故 B 错误 ; 由牛顿第二定律可知 , 无论小车运动的加速度多大 , 砂和桶的重力都大于绳的拉力 , 故 C 错误 ; 当小车的运动趋近于匀速运动时 , 砂和桶可近似看成受力平衡 , 则砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 , 故 D 正确。故选 AD 。 情境剖析 本题属于基础性题目 , 以教材中的 “ 探究加速度与质量、力的关系 ” 的实验装置为素材创设学习探索类问题情境。 素养能力 本题考查了考生的 “ 设计实验与制订方案、获取和处理信息 ” 等科学探究能力。要求考生利用已学基础知识和实验原理 , 能结合实验数据分析相关问题。 高频 考点 能力 突破 考点一 读数类问题 (M) 归纳总结 　 1 . 游标卡尺的 读数 游标尺 精确度 (mm) 测量结果 ( 游标尺上第 n 条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时 )(mm) 刻度 格数 刻度总长 度 (mm) 每小格 与 1 mm 差 (mm) 10 9 0 . 1 0 . 1 主尺上读的毫米数 + 0 . 1 n 20 19 0 . 05 0 . 05 主尺上读的毫米数 + 0 . 05 n 50 49 0 . 02 0 . 02 主尺上读的毫米数 + 0 . 02 n 2 . 螺旋测微器的读数 测量值 = 固定刻度整毫米数 + 半毫米数 + 可动刻度读数 ( 含估读值 ) × 0 . 01 mm 。 3 . 游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题 (1)10 分度的游标卡尺 , 若以 mm 为单位 , 小数点后只有 1 位。 20 分度和 50 分度的游标卡尺若以 mm 为单 　　 位 , 小数点后有 2 位。 (2) 游标卡尺在读数时先确定主尺的分度 , 先读主尺数据 , 再读游标尺数据 , 最后两数相加。游标卡尺读数不估读。 (3) 不要把游标尺的边缘当成零刻度 , 而把主尺的刻度读错。 (4) 螺旋测微器读数时 , 要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出 ; 要准确到 0 . 01 mm, 估读到 0 . 001 mm, 即结果若用 mm 做单位 , 则小数点后必须保留三位数字。 【典例 1 】 请读出螺旋测微器和游标卡尺的读数 。 读数甲 : 　　　 cm 　　　　 读数乙 : 　　　 cm 。   答案 0 . 070 0 　 10 . 04 解析 螺旋测微器的固定刻度读数为 0 . 5 mm, 可动刻度读数 为 0 . 01 × 20 . 0 mm = 0 . 200 mm, 所以最终读数为 0 . 700 mm = 0 . 070 0 cm 。 游标卡尺的固定刻度读数为 100 mm, 游标读数为 0 . 1 × 4 = 0 . 4 mm, 所以最终读数为 100 . 4 mm = 10 . 04 cm 。 思维点拨 游标卡尺读数的方法是 , 主尺读数加上游标读数 , 不需估读。螺旋测微器的读数方法是 , 固定刻度读数加上可动刻度读数 , 在读可动刻度读数时需估读。 【 类题演练 】 1 . (1) 用游标为 20 分度的游标卡尺测量某物体长度如图 , 由图可知其长度 为 　　　 mm;   (2) 用螺旋测微器测量某物体直径如下图 , 由图可知其直径为 　　　 mm 。   答案 (1)50 . 15 　 (2)4 . 700 解析 (1) 游标卡尺主尺读数为 50 mm, 游标读数为 0 . 05 × 3 = 0 . 15 mm, 所以最终读数为 50 . 15 mm, 即为物体的长度。 (2) 螺旋测微器固定刻度读数 4 . 5 mm, 可动刻度读数 为 0 . 01 × 20 . 0 mm = 0 . 200 mm, 所以金属丝的直径为 4 . 700 mm 。 2 . 图甲为 20 分度游标卡尺的部分示意图 , 其读数为 　　　　 mm; 图乙为螺旋测微器的示意图 , 其读数为 　　　　 mm 。   答案 8 . 15 　 2 . 970 解析 游标卡尺的固定刻度读数为 8 mm, 游标读数为 :0 . 05 × 3 mm = 0 . 15 mm, 所以最终读数为 :8 mm + 0 . 15 mm = 8 . 15 mm; 螺旋测微器的固定刻度读数为 2 . 5 mm, 可动刻度读数 为 0 . 01 × 47 . 0 mm = 0 . 470 mm, 所以最终读数为 :2 . 5 mm + 0 . 470 mm = 2 . 970 mm 。 考点二 纸带类问题 ( 含频闪照相 )(H) 归纳总结 　 1 . 打点计时器系列实验 力学实验中用到打点计时器的实验有 : 测量做直线运动物体的瞬时速度 , 验证牛顿运动定律 , 验证机械能守恒定律 , 验证动量守恒定律。 2 . 纸带数据的处理 方法 【典例 2 】 “ 探究加速度与物体质量、物体受力的关系 ” 的实验装置如图甲所示 , 已知打点计时器所用电源频率为 50 Hz, 试回答下列问题。 (1) 实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中 , 打出了一条纸带如图乙所示 , A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 这些点的间距如图中标示 , 其中每相邻两点间还有 4 个计时点未画出。根据测量结果计算 : 打 C 点时小车的速度大小为 　　　　 m/s; 小车运动的加速度大小为 　　　　 m/s 2 。 ( 结果保留 3 位有效数字 )   (2) 平衡好摩擦力后 , 将 5 个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘 , 然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中 , 测量小车的加速度。根据小车的加速度 a 与砝码盘中砝码的重力 F 的实验数据作出的 a - F 图线如图丙所示 , 此图线不通过原点的主要原因是 　　　　　　　　　　　　　 。   (3) 在某次利用上述已调整好的装置进行实验时 , 保持砝码盘中砝码个数不变 , 小车自身的质量保持不变 ( 已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量 ), 在小车上加一个砝码 , 并测出此时小车的加速度 a , 调整小车上的砝码 , 进行多次实验 , 得到多组数据 , 以小车上砝码的质量 m 为横坐标 , 相应加速度的 倒数 为 纵坐标 , 在坐标纸上作出如图丁所示 的 - m 关系图线 , 实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为 b , 图线的斜率为 k , 则小车受到的拉力大小为 　　　　 , 小车的质量为 　　　　 。   思维点拨 应用纸带求瞬时速度和加速度的方法求速度和加速度 ; 明确图像中截距和斜率的意义是求解第 (2) 问和第 (3) 问的关键。 方法总结 1 . 利用纸带求瞬时速度的方法 在匀变速直线运动中 , 利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解。 测出与第 n 点相邻的前、后两段相等时间 T 内的距离 x n 和 x n+ 1 , 由 公式 算 出。在验证机械能守恒定律实验中 , 就是根据此法求得物体瞬时速度的。 2 . 利用纸带求加速度的方法 (1) 利用 a = 求解 : 在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用 Δ x=x n+ 1 -x n =aT 2 求加速度 a 。 (2) 逐差法 : 如图所示 , 由 x m -x n = ( m-n ) aT 2 ( 3) 图像法 : ② 确定各计数点的坐标值 ( v 1 , T ) 、 ( v 2 ,2 T ) 、 … 、 ( v n , nT ) 。 ③ 画出 v - t 图像 , 图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。 3 . 利用纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 若相邻两计数点之间的距离满足 Δ x=x 2 -x 1 =x 3 -x 2 = … =x n -x n- 1 =aT 2 ( 恒量 ), 说明物体做匀变速直线运动。 【 类题演练 】 3 . 某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律 , 其中打点计时器的电源为交流电源 , 可以使用的频率有 20 Hz 、 30 Hz 和 40 Hz 。打出纸带的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交流电源的频率 f , 需要用实验数据和其他题给条件进行推算。 (1) 若从打出的纸带可判定重物匀加速下落 , 利用 f 和图乙中给出的物理量可以写出 : 在打点计时器打出 B 点时 , 重物下落的速度大小为 　　　 , 打出 C 点时重物下落的速度大小为 　　　　 , 重物下落的加速度大小为 　　　　 。   (2) 已测得 s 1 = 8 . 89 cm, s 2 = 9 . 50 cm, s 3 = 10 . 10 cm; 当地重力加速度大小为 9 . 80 m/s 2 , 实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 1% 。由此推算出 f 为 　　　　 Hz 。   4 . (2020 山东等级考模拟 )2019 年 9 月 , 我国成功完成了 76 km/h 高速下列车实车对撞实验 , 标志着我国高速列车被动安全技术达到了世界领先水平。某学习小组受此启发 , 设计了如下碰撞实验 , 探究其中的能量损耗问题 , 实验装置如图甲所示。 实验准备了质量分别为 0 . 20 kg 、 0 . 20 kg 、 0 . 40 kg 的滑块 A 、 B 、 C , 滑块 A 右侧带有自动锁扣 , 左侧与打点计时器 ( 图中未画出 ) 的纸带相连 , 滑块 B 、 C 左侧均带有自动锁扣 , 打点计时器的电源频率 f= 50 Hz 。 调整好实验装置后 , 在水平气垫导轨上放置 A 、 B 两个滑块 , 启动打点计时器 , 使滑块 A 以某一速度与静止的滑块 B 相碰并粘合在一起运动 , 纸带记录的数据如图乙所示 ; 用滑块 C 替代滑块 B , 重复上述实验过程 , 纸带数据如图丙所示 。 根据纸带记录的数据 , 滑块 A 与 B 碰撞过程系统损失的动能为 　　　　 J, 滑块 A 与 C 碰撞过程系统损失的动能为 　　　　 J 。 ( 计算结果均保留 2 位有效数字 )   根据实验结果可知 , 被碰物体质量增大 , 系统损失的动能 　　　　 ( 填 “ 增大 ”“ 减小 ” 或 “ 不变 ”) 。   答案 0 . 45 　 0 . 60 　 增大 考点三 弹簧、橡皮条问题 (M) 归纳总结 　 力学实验中用到弹簧或橡皮条的实验有探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、探究做功与小车速度变化的关系。 1 . 探究弹力和弹簧伸长量的关系 (1) 实验原理 要测出每次悬挂重物的重力大小 G 和弹簧伸长的长度 x , 建立 G - x 坐标系 , 描点作图探究。 (2) 操作关键 ① 实验中不能挂过多的钩码 , 使弹簧超过弹性限度 ; ② 作图像时 , 不要连成 “ 折线 ”, 而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧。 2 . 验证力的平行四边形定则 (1) 实验原理 使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同。 (2) 操作关键 ① 每次拉伸结点位置 O 必须保持不变 ; ② 记下每次各力的大小和方向 ; ③ 画力的图示时应选择适当的标度。 【典例 3 】 (2018 天津卷 ) 某研究小组做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验 , 所用器材有 : 方木板一块 , 白纸 , 量程为 5 N 的弹簧测力计两个 , 橡皮条 ( 带两个较长的细绳套 ), 刻度尺 , 图钉 ( 若干个 ) 。 (1) 具体操作前 , 同学们提出了如下关于实验操作的建议 , 其中正确的有 　　　　 。   A. 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B. 重复实验再次进行验证时 , 结点 O 的位置可以与前一次不同 C. 使用测力计时 , 施力方向应沿测力计轴线 ; 读数时视线应正对测力计刻度 D. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2) 该小组的同学用同一套器材做了四次实验 , 白纸上留下的标注信息有结点位置 O 、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点 , 如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是 　　　 。   答案 (1)BC 　 (2)B 解析 (1) 做验证力的平行四边形定则实验时 , 橡皮筋和两绳套夹角的角平分线没有必要在一条直线上 , 选项 A 错误 ; 在同一次实验中要保持橡皮筋结点 O 在同一位置 , 但为了寻找普遍规律重复实验 ( 或不同实验小组实验 ) 时 , 结点 O 的位置可以不同 , 选项 B 正确 ; 由弹簧测力计的使用规则可知选项 C 正确 ; 合力与分力的大小关系不确定 , 实验中没有必要使两个测力计拉橡皮筋时拉力小于只用一个测力计时的拉力 , 选项 D 错误。 (2)A 、 D 图中选择的力的标度太大 , 不方便作图 , 并且 A 图中表示力的作用线的点离结点 O 太近不利于确定力的方向 , 选项 A 错误 ;C 图中实验时弹簧测力计的示数太小 , 作图误差较大 , 不利于总结实验结论 , 选项 C 错误。故只有选项 B 最符合题意。 方法技巧 “ 验证力的平行四边形定则 ” 的实验中需要注意 : 1 . 同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是 : 将两只弹簧测力计调零后互钩对拉 , 若两只弹簧测力计在对拉过程中 , 读数相同 , 则可选 ; 若读数不同 , 应另换 , 直至相同为止。 2 . 在同一次实验中 , 使橡皮条拉长时 , 结点 O 位置一定要相同。 3 . 用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时 , 夹角不宜太大也不宜太小 , 在 60 ° ~ 100 ° 之间为宜。 　　　　 　　　　　　 4 . 实验时弹簧测力计应与木板平行 , 读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度 , 在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下 , 拉力的数值尽量大些。 5 . 细绳套应适当长一些 , 便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线 , 应在细绳套末端用铅笔画一个点 , 去掉细绳套后 , 再将所标点与 O 点连接 , 即可确定力的方向。 6 . 在同一次实验中 , 画力的图示所选定的标度要相同 , 并且要恰当选取标度 , 使所作力的图示稍大一些。 　　　　　　　 　　 【 类题演练 】 5 . (2017 全国 Ⅲ 卷 ) 某探究小组做 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验 , 将画有坐标轴 ( 横轴为 x 轴 , 纵轴为 y 轴 , 最小刻度表示 1 mm) 的纸贴在水平桌面上 , 如图 (a) 所示。将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点 ( 位于图示部分之外 ), 另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时 , 橡皮筋处于原长。 (1) 用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O , 此时拉力 F 的大小可由测力计读出。测力计的示数如图 (b) 所示 , F 的大小为 　　 N 。   (2) 撤去 (1) 中的拉力 , 橡皮筋 P 端回到 A 点 ; 现使用两个测力计同时拉橡皮筋 , 再次将 P 端拉至 O 点。此时观察到两个拉力分别沿图 (a) 中两条虚线所示的方向 , 由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F 1 = 4 . 2 N 和 F 2 = 5 . 6 N 。 ( ⅰ ) 用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力 , 以 O 为作用点 , 在图 (a) 中画出力 F 1 、 F 2 的图示 , 然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合 ; 图 (a ) 图 (b ) ( ⅱ )F 合 的大小为 　　　　 N, F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为 　　　　 。   若 F 合 与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内 , 则该实验验证了力的平行四边形定则。 答案 (1)4 . 0 　 (2)( ⅰ ) F 1 、 F 2 和 F 合 如图所示 　 ( ⅱ )3 . 8 　 0 . 05 解析 (1) 题图 (b) 中弹簧测力计的精度为 0 . 2 N, 则示数为 4 . 0 N; (2) 用 5 mm 长的线段表示 1 N 的力 , F 2 对应的长度为 2 . 8 cm, F 1 对应的长度为 2 . 1 cm, 根据平行四边形定则作出的图形如答案图所示 ; 测出 F 合 的长度为 1 . 9 cm, 则 F 合 的大小为 3 . 8 N, 如图 F 合 、 F 及 Δ F 构成的三角形 ,Δ F 的长度约 0 . 1 cm, 此三角形可近似看作直角三角形 , 则 F 合 与拉力 F 的夹角的正切 值 6 . (2018 全国 Ⅰ 卷 ) 如图 (a), 一弹簧上端固定在支架顶端 , 下端悬挂一托盘 ; 一标尺由游标和主尺构成 , 主尺竖直固定在弹簧左边 ; 托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置 , 简化为图中的指针。 现要测量图 (a) 中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时 , 移动游标 , 使其零刻度线对准指针 , 此时标尺读数为 1 . 950 cm; 当托盘内放有质量为 0 . 100 kg 的砝码时 , 移动游标 , 再次使其零刻度线对准指针 , 标尺示数如图 (b) 所示 , 其读数为 　　　　　 cm 。当地的重力加速度大小为 9 . 80 m/s 2 , 此弹簧的劲度系数为 　　　 N/m ( 保留 3 位有效数字 ) 。   答案 3 . 775 　 53 . 7 考点四 新增力学实验 规律方法 　 相对之前的高考 , 等级考试要求的物理实验 , 根据新课程标准规定 , 有了较大的变化。除了一些名称改变的实验外 , 新增加了一些新实验 , 如 “ 探究平抛运动的特点 ”“ 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 ” 等 , 另外原选考内容的实验也应引起重视 , 如 “ 用单摆测量重力加速度的大小 ” 。因此要在一轮复习的基础上 , 从实验操作及注意事项、实验数据处理和分析、实验创新等方面 , 进一步强化新增物理实验的复习。 【典例 4 】 ( 2019 北京卷 ) 用如图 1 所装置 研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出 , 落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低 , 钢球落在挡板上时 , 钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板 , 重新释放钢球 , 如此重复 , 白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)( 多选 ) 下列实验条件必须满足的有 　　　　　 。   A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 图 1 (2) 为定量研究 , 建立以水平方向为 x 轴、竖直方向为 y 轴的坐标系。 a. 取平抛运动的起始点为坐标原点 , 将钢球静置于 Q 点 , 钢球的 　　　　　 ( 选填 “ 最上端 ”“ 最下端 ” 或 “ 球心 ”) 对应白纸上的位置即为原点 ; 在确定 y 轴时 　　　　　 ( 选填 “ 需要 ” 或 “ 不需要 ”) y 轴与重锤线平行。   图 2 b. 若遗漏记录平抛轨迹的起始点 , 也可按下述方法处理数据 : 如图 2 所示 , 在轨迹上取 A 、 B 、 C 三点 , AB 和 BC 的水平间距相等且均为 x , 测得 AB 和 BC 的竖直间距分别是 y 1 和 y 2 , 则 ( 选填 “ 大于 ”“ 等于 ” 或者 “ 小于 ”) 。可求得钢球平抛的初速度大小为 　　　　　 ( 已知当地重力加速度为 g , 结果用上述字母表示 ) 。   (3)( 多选 ) 为了得到平抛物体的运动轨迹 , 同学们还提出了以下三种方案 , 其中可行的是 　　　　　 。   A. 从细管水平喷出稳定的细水柱 , 拍摄照片 , 即可得到平抛运动轨迹 B. 用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置 , 平滑连接各位置 , 即可得到平抛运动轨迹 C. 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置 , 笔尖紧靠白纸板 , 铅笔以一定初速度水平抛出 , 将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4) 伽利略曾研究过平抛运动 , 他推断 : 从同一炮台水平发射的炮弹 , 如果不受空气阻力 , 不论它们能射多远 , 在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体 　　 。   A. 在水平方向上做匀速直线运动 B. 在竖直方向上做自由落体运动 C. 在下落过程中机械能守恒 (5) 牛顿设想 , 把物体从高山上水平抛出 , 速度一次比一次大 , 落地点就一次比一次远 , 如果速度足够大 , 物体就不再落回地面 , 它将绕地球运动 , 成为人造地球卫星。 同样是受地球引力 , 随着抛出速度增大 , 物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动 , 请分析原因。 答案 (1)BD (2)a. 球心 　 需要 (3)AB (4)B (5) 物体初速度较小时 , 运动范围很小 , 引力可以看作恒力 —— 重力 , 做平抛运动 ; 随着物体初速度增大 , 运动范围变大 , 引力方向变化 , 不能再看作恒力 ; 当物体初速度达到第一宇宙速度时 , 做圆周运动而成为地球卫星。 解析 (1) 斜槽的作用是提供一个恒定的水平速度 , 水平速度要求斜槽轨道末端水平 ,B 正确 ; 速度大小恒定 , 则要求每次从斜槽上相同的位置无初速释放 , 对斜槽轨道是否光滑无要求 , 根据动能定理 , 每次合外力做功相同 , 就会获得相同大小的速度 ,A 错误、 D 正确 ; 记录平抛运动轨迹 , 对挡板高度变化无要求 ,C 错误。 (2)a. 平抛运动的起点是球心 , 确定 y 轴时需要用重锤线确定 , y 轴平行于重锤线。 b. AB 和 BC 的水平间隔相等 , 水平方向是匀速运动 , 可推出 AB 和 BC 的时间相等 ; 竖直方向是匀加速直线运动 , y=v 0 t+ gt 2 , 若初速为零 , 位移之比是 1 ∶ 3; A 点的竖直速度不为零 , (3) 从细管中水平喷出的水做平抛运动 , 拍照片可记录 ,A 可行 ; 频闪照相可记录平抛小球的位置 , 平滑连接即为平抛运动轨迹 ,B 可行 ; 铅笔的笔尖与白纸存在摩擦力 , 不是平抛运动 ,C 错误。 (4) 炮台竖直高度一定 , 炮弹在竖直方向上做自由落体运动 , y= gt 2 , 下落时间相同 ,A 、 C 错误 ,B 正确。 (5) 物体初速度较小时 , 运动范围很小 , 引力可以看作恒力 - 重力 , 做平抛运动 ; 随着物体初速度增大 , 运动范围变大 , 引力方向变化 , 不能看作恒力 ; 当物体初速度达到第一宇宙速度时 , 做圆周运动而成为地球卫星。 【 类题演练 】 7 . (2020 天津卷 ) 某实验小组利用图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上 , 在桌面上固定一个斜面 , 斜面的底边 ab 与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离 , 让钢球从斜面顶端同一位置滚下 , 通过碰撞复写纸 , 在白纸上记录钢球的落点。 (1) 为了正确完成实验 , 以下做法必要的是 　　　　 。   A. 实验时应保持桌面水平 B. 每次应使钢球从静止开始释放 C. 使斜面的底边 ab 与桌边重合 D. 选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 图 甲 (2) 实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 0 . 2 m, 在白纸上记录了钢球的 4 个落点 , 相邻两点之间的距离依次为 15 . 0 cm 、 25 . 0 cm 、 35 . 0 cm, 示意如图乙。重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 钢球平抛的初速度为 　　　 m/s 。   (3) 图甲装置中 , 木板上悬挂一条铅垂线 , 其作用是   　　　　　　　　　　　　　　　　 。   图 乙 答案 (1)AB 　 (2)2 　 (3) 方便将木板调整到竖直平面 解析 (1) 为保证小球离开桌面后做平抛运动 , 桌面必须保持水平 , 且小球离开斜面后必须在水平桌面上先运动一段距离 , 选项 A 正确、 C 错误 ; 为保证小球每次离开桌面后做同一轨迹的平抛运动 , 必须保证每次实验中小球离开桌面的速度相同 , 故每次实验小球必须从斜面顶端同一位置且由静止释放 , 这种情况下斜面对小球的摩擦力的影响每次都是相同的 , 没有必要选择对小球摩擦力小的斜面 , 选项 B 正确、 D 错误。 (2) 小球离开桌面后在水平方向做匀速直线运动 , 木板每次远离桌子的距离 Δ x= 0 . 2 m 相同 , 故小球打到木板前每次平抛运动的时间增量相同 , 即白纸上相邻点迹对应的时间间隔 T 相等 , 又因为小球竖直方向做自由落体运动 , 故 Δ y=gT 2 , 设小球平抛运动的初速度为 v 0 , 则 Δ x=v 0 T , 联立解得 v 0 = 2 m/s 。 (3) 为保证白纸上点迹间隔为竖直方向上的位移 , 木板必须沿竖直方向 , 铅垂线的作用就是方便将木板调整到竖直平面。 8 . 在探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量 m 、角速度 ω 和半径 r 之间的关系的实验中 : (1) 在探究向心力的大小 F 与角速度 ω 的关系时 , 要保持 　　　　 相同。   A. ω 和 r B. ω 和 m C. m 和 r D. m 和 F (2) 本实验采用的实验方法是 　　　　 。   A. 累积法 B. 控制变量法 C. 微元法 D. 放大法 (3) 通过本实验可以得到的正确结果是 　　　　 。   A. 在质量和半径一定的情况下 , 向心力的大小与角速度成正比 B. 在质量和半径一定的情况下 , 向心力的大小与线速度的大小成正比 C. 在质量和角速度一定的情况下 , 向心力的大小与半径成反比 D. 在半径和角速度一定的情况下 , 向心力的大小与质量成正比 答案 (1)C 　 (2)B 　 (3)D 解析 (1) 在研究向心力的大小 F 与质量 m 、角速度 ω 和半径 r 之间的关系时 , 需先控制某些量不变 , 研究另外两个物理量的关系 , 所以在探究向心力的大小 F 与角速度 ω 的关系时 , 要保持小球的质量与运动的半径相同 , 故 C 正确 ; (2) 在实验时需先控制某些量不变 , 研究另外两个物理量的关系 , 该方法为控制变量法 , 故 B 正确。 (3) 根据向心力的公式 F=m ω 2 r , 在质量和半径一定的情况下 , 向心力的大小与角速度大小的二次方成正比 , 故 A 错误 ; 根据向心力的公式 F=m 在 质量和半径一定的情况下 , 向心力的大小与线速度的大小的二次方成正比 , 故 B 错误 ; 根据向心力的公式 F=m ω 2 r 在质量和角速度一定的情况下 , 向心力的大小与半径成正比 , 故 C 错误 ; 根据向心力的公式 F=m ω 2 r 在半径和角速度一定的情况下 , 向心力的大小与质量成正比 , 故 D 正确。 9 . (2020 浙江卷 ) 某同学用单摆测量重力加速度 , (1)( 多选 ) 为了减少测量误差 , 下列做法正确的是 　　　 ;   A . 摆的振幅越大越好 B . 摆球质量大些、体积小些 C . 摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D . 计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 (2) 改变摆长 , 多次测量 , 得到周期的二次方与摆长的关系图像如图所示 , 所得结果与当地重力加速度值相符 , 但发现其延长线没有过原点 , 其原因可能是 　　　 。   A . 测周期时多数了一个周期 B . 测周期时少数了一个周期 C . 测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D . 测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 答案 (1)BC 　 (2)C 解析 (1) 因为测量误差主要有两个 , 一是空气阻力的影响 , 二是摆长测不准 , 从这两方面看 , 应选 BC 。 考点五 力学创新类实验 (H) 规律方法 　 力学创新型实验的特点及解法 1 . 特点 (1) 以基本的力学模型为载体 , 依托运动学规律和力学定律设计实验。 (2) 将实验的基本方法 —— 控制变量法 , 处理数据的基本方法 —— 图像法、逐差法 , 融入实验的综合分析之中。 2 . 解法 (1) 根据题目情境 , 提取相应的力学模型 , 明确实验的理论依据和实验目的 , 设计实验方案。 (2) 进行实验 , 记录数据 , 应用原理公式或图像法处理实验数据 , 结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 【典 例 5 】 (2020 山东菏泽高三一模 ) 如图甲是实验室测定小物块和水平面之间动摩擦因数的实验装置 , 将带有遮光条的物体由曲面的顶端无初速度释放 , 物体经过光电门瞬间可通过数字计时器记录遮光条的挡光时间 , 经过一段时间物体停在水平面上的 A 点 , 重力加速度大小为 g : (1) 实验需用游标卡尺测量遮光条的宽度 d , 如图乙所示 , d= 　　　　 mm;   (2) 为了完成本实验 , 还需要测量 A 点到光电门的距离 s 与遮光条通过光电门的时间 t , 得动摩擦因数的表达式为 μ = 　　　　　　　　 ;( 用测量的物理量和重力加速度 g 表示 )   (3) 为了减小实验误差 , 同学们采用图像法来处理实验数据 , 他们根据 (2) 中测量的物理量 , 建立如图所示的坐标系寻找关系 , 其中合理的是 　　　　 。   思维点拨 明确实验原理 , 应用动能定理或牛顿运动定律建立摩擦力与速度的关系 , 然后应用光电计时器测速度即可。 【 类题演练 】 10 . ( 2020 陕西宝鸡中学高三三模 ) 李华同学在一科普读物上看到 : 球体在液体中运动时受到的阻力 f 与球体的半径 r 、速度 v 、液体的种类及温度有关 , 且 f= 6 π η rv ( 式中物理量 η 是液体的粘滞系数 , 它只与液体的种类及温度有关 ) 。他用如图甲所示的实验装置 , 采用落体法测量蓖麻油在室温下的粘滞系数 η , 实验步骤如下 : A. 把稍粗、稍高的玻璃桶放在水平实验台上 , 在玻璃桶内盛上密度 ρ 0 = 0 . 96 × 10 3 kg/m 3 的蓖麻油 , 用一窄木板条将红外线测速仪 P 固定在玻璃桶开口正中间 ; B. 用游标卡尺测量密度 ρ = 7 . 9 × 10 3 kg/m 3 的钢球的直径 d , 测量结果如图乙所示 ; C. 将钢球从测速仪 P 的正下方放入蓖麻油中 , 接通测速仪电源的同时由静止释放钢球 , 在显示屏上得到了钢球在蓖麻油中竖直下落时的 v - t 图像如图丙所示 ; D. 求蓖麻油在室温下的粘滞系数 η 。 请依据题意及实验步骤回答以下问题 : (1) 在步骤 B 中 , 测得钢球的直径 d= 　　　　 mm;   (2) 由 v - t 图像可知 , 钢球在蓖麻油中竖直向下 　　　　 。   A. 做自由落体运动 B. 先做匀加速直线运动后做匀速运动 C. 先做加速度增大的加速直线运动后做匀速运动 D. 先做加速度减小的加速直线运动后做匀速运动 (3) 已知当地的重力加速度为 g , 则蓖麻油在室温下的粘滞系数的数学表达式是 η = 　　　　 ( 用题中已知物理量的符号或实验中测得量的符号表示 ) 。   11 . ( 2020 全国 Ⅰ 卷 ) 某同学用如图所示的实验装置验证动量定理 , 所用器材包括 : 气垫导轨、滑块 ( 上方安装有宽度为 d 的遮光片 ) 、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 实验步骤如下 : (1) 开动气泵 , 调节气垫导轨 , 轻推滑块 , 当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 　　　　 时 , 可认为气垫导轨水平 ;   (2) 用天平测砝码与砝码盘的总质量 m 1 、滑块 ( 含遮光片 ) 的质量 m 2 ; (3) 用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接 , 并让细线水平拉动滑块 ; (4) 令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动 , 和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过 A 、 B 两处的光电门的遮光时间 Δ t 1 、 Δ t 2 及遮光片从 A 运动到 B 所用的时间 t 12 ; (5) 在遮光片随滑块从 A 运动到 B 的过程中 , 如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力 , 拉力冲量的大小 I= 　　　 , 滑块动量改变量的大小 Δ p= 　　　 ;( 用题中给出的物理量及重力加速度 g 表示 )   (6) 某次测量得到的一组数据为 : d= 1 . 000 cm, m 1 = 1 . 50 × 10 - 2 kg, m 2 = 0 . 400 kg,Δ t 1 = 3 . 900 × 10 - 2 s,Δ t 2 = 1 . 270 × 10 - 2 s, t 12 = 1 . 50 s, g 取 9 . 80 m/s 2 。计算可得 I= 　　　　　　 N·s,Δ p= 　　　　 kg·m·s -1 ;( 结果均保留 3 位有效数字 )   (7) 定义 δ = × 100%, 本次实验 δ = 　　　　 %( 保留 1 位有效数字 ) 。   解析 根据题目给出的物理量 , 利用冲量的定义式求冲量 ; 利用极限思想求出滑块通过 A 、 B 两个光电门时的速度。 (1) 气垫导轨水平时 , 滑块在导轨上做匀速直线运动 , 所以当滑块通过两个光电门的时间大约相等时 , 可认为气垫导轨水平。 本 课 结 束