2020版高考物理大二轮复习专题七物理实验第二讲电学实验教学案 33页

高考物理 第二讲　电学实验 ‎[答案]　(1)以下三种情况必须采用分压接法：‎ ‎①要使待测元件的电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节，必须采用分压接法；‎ ‎②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流(或电压)较小，采用限流接法时，实际电流(或电压)都会超过允许的最大电流(或电压)，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；‎ ‎③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流式接法时电表示数变化不大，必须采用分压接法．‎ ‎(2)伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、等效替代法．‎ ‎(3)测电源电动势和内阻方法拓展 实验方案 伏阻法 安阻法 实验原理 E＝U＋r E＝IR＋Ir 实验电路 33‎ 高考物理 数据处理 计算法 由 解得E、r 由 解得E、r 数据处理 图像法 原理：＝·‎ ＋ 原理：＝·R＋ 原理：R＝E·－r 误差来源 电压表的分流 E测r真 ‎(4)多用电表欧姆挡使用步骤及方法 33‎ 高考物理 热点考向一　基本仪器的使用和读数 ‎【典例】　(2019·江西临川模拟)(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：‎ ‎①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．‎ ‎②将K旋转到电阻挡“×100”的位置．‎ ‎③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．‎ ‎④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．‎ A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置 B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 ‎(2)如图所示为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，则图示的电阻值为________Ω；测直流电流时，用的是0～100 mA的量程，此时图示的电流值为________mA；测直流电压时，用的是0～50 V量程，此时图示的电压值为________V.‎ 33‎ 高考物理 ‎[思路引领]　欧姆表测量前先机械调零，再欧姆调零．电流表、电压表读数要注意最小分度值．‎ ‎[解析]　(1)①机械调零应旋动S，使指针对准电流的“0”刻线．③欧姆调零应旋动T，使表笔短接时指针对准电阻的“0”刻线．④指针偏转角度小，说明待测电阻大，所选倍率偏小，应改选更大的倍率，选好新的倍率后，需对多用电表重新进行欧姆调零，然后再测电阻，所以应按ADC顺序操作．‎ ‎(2)欧姆表读数＝刻度盘读数×倍率＝17.0×100 Ω＝1700 Ω；选用量程为0～100 mA的电流挡时，读数可选取中间第二排刻度，由图可知，此时的电流值为47 mA；选用量程为0～50 V的电压挡，读数选取中间第二排刻度，由图可知，此时的电压值为23.5 V.‎ ‎[答案]　(1)①S　③T　0刻线　④ADC　(2)1700　47　23.5‎ ‎1．电流表、电压表、欧姆表的对比 33‎ 高考物理 ‎2.多用电表的使用方法 ‎(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200 Ω就应该选×10的倍率．‎ ‎(2)进行欧姆调零．‎ ‎(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量．‎ ‎(4)将指针示数乘以倍率，得测量值．‎ ‎(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．‎ 迁移一　电流表及电压表的读数 ‎1．电流表量程一般有两种：0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种：0～3 V,0～15 V，如图甲所示．‎ 33‎ 高考物理 ‎(1)接0～3 V量程时读数为________V.‎ ‎(2)接0～15 V量程时读数为________V.‎ ‎(3)接0～3 A量程时读数为________A.‎ ‎(4)接0～0.6 A量程时读数为________A.‎ ‎[答案]　(1)1.90　(2)9.5　(3)0.80　(4)0.16‎ 迁移二　多用电表的读数问题 ‎2．如图所示为多用电表的刻度盘．若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针如图所示，则：‎ ‎(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”、“×100”或“×1 k”)．‎ ‎(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________________________________________________________________________mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA.‎ ‎(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V.‎ ‎[解析]　(1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω电阻时应选“×1 k”的欧姆挡．(2)选50 mA直流电流挡，则每一大格表示10 mA，每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1‎ 33‎ 高考物理 ‎ mA(此时为1/10估读)，指针对应的读数为30.7 mA；选择量程为250 mA的电流挡，则每一大格表示50 mA，每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mA(此时为1/5估读)，指针对应的读数为153 mA.(3)选择10 V电压挡，则每一大格表示2 V，每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 V(此时应为1/2估读)，指针对应的读数为6.1 V.‎ ‎[答案]　(1)1.5×103　×1 k　(2)30.7(30.5～30.9都正确)　153(152～154都正确)　(3)6.1‎ 多用电表欧姆挡的表盘的刻度不均匀，指针在“0 Ω”附近和“∞”附近误差很大，指针在表盘中央附近误差最小，所以测量时一定要选择合适的倍率，尽可能使指针指到表盘中央附近. ‎ 热点考向二　以测电阻为核心的实验 ‎【典例】　(2019·江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：‎ ‎(1)螺旋测微器如下图甲所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．‎ ‎(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．‎ ‎(3)乙图中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入丙图实物电路中的正确位置．‎ 33‎ 高考物理 ‎(4)为测量Rx，利用乙图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如下图丁所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：‎ U2/V ‎0.50‎ ‎1.02‎ ‎1.54‎ ‎2.05‎ ‎2.55‎ I2/mA ‎20.0‎ ‎40.0‎ ‎60.0‎ ‎80.0‎ ‎100.0‎ 请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图像．‎ ‎(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．‎ ‎[思路引领]　可根据U－I图像的斜率分别求出R0＋Rx＋RA和R0＋RA.‎ ‎[解析]　(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝电阻R＝ρ，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点连线，如答图2所示．(5)结合题图丁中图线的斜率可知R0＋Rx＋RA＝49.0 Ω，R0＋RA＝25.5 Ω，解得Rx＝23.5 Ω.‎ ‎[答案]　(1)C 33‎ 高考物理 ‎　(2)不同　(3)如图1所示　(4)如图2所示　(5)23.5(23.0～24.0都算对)‎ 常见测电阻的三种方法 ‎1．伏安法测电阻 用电压表和电流表测出待测电阻Rx的电压U和电流I.‎ ‎(1)多测几组U、I值，利用Rx＝求出Rx的平均值．‎ ‎(2)描绘出U－I图像，利用图线的斜率求出Rx.‎ ‎2．等效替代法测电阻 实验电路如图所示．‎ 电阻R2保持不变，把待测电阻R和电阻箱R1分别接入电路，如果两次电路中的电流相同，则可以认为待测电阻的阻值R等于此时电阻箱的电阻R1，即R＝R1.‎ ‎3．半偏法测电阻 ‎(1)用半偏法测电流表内阻，如图所示，电阻箱应和电流表并联，然后与滑动变阻器串联，R测R真．‎ 迁移一　半偏法测电流表内阻 ‎1．某同学要把一个量程为200 μA的直流电流计G改装为量程为4 V的直流电压表．‎ ‎(1)他按如图所示的电路，用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1 kΩ.为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻R1应选用________，电阻R2应选用________(选填器材前的字母)．‎ A．电源(电动势1.5 V)‎ B．电源(电动势6 V)‎ C．电阻箱(0～999.9 Ω)‎ D．滑动变阻器(0～500 Ω)‎ E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)‎ 33‎ 高考物理 F．电位器(0～51 kΩ)‎ ‎(2)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)‎ a．闭合S1‎ b．闭合S2‎ c．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 d．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 e．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 f．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ‎(3)如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为________Ω，该测量值________实际值(填“略大于”“略小于”或“等于”)．‎ ‎(4)给电流计G________联(填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程为4 V的电压表．‎ ‎[解析]　(1)利用半偏法测量电流计的内阻时，所选滑动变阻器的阻值必须大于电路所需的最小电阻值，根据电源的路端电压近似等于电源电动势，电路中的最大电流为电流计的满偏电流，则最小电阻值为 Ω＝30 kΩ或 Ω＝7.5 kΩ，考虑到保护电路电阻R0＝1 kΩ，则可知调节滑动变阻器使电流计满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 kΩ或6.5 kΩ，所以电路图中的滑动变阻器R2不能选择D和E，只能选择F.电流计满偏时，滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源应选择电动势为6 V的B，而且电位器F的阻值也满足调节所需．R1是用来测量电流计内阻的电阻箱，只能选C.‎ ‎(2)实验步骤为：第一步，闭合S2(b)；第二步，调节R2的阻值，使电流计满偏(c)；第三步，闭合S1(a)；第四步，调节R1的阻值，使电流计半偏(e)；第五步，读出R1的示数．‎ ‎(3)R1的示数即待测电流计的内阻，为300.0 Ω.闭合S1后，电路中的总电阻减小，当电流计半偏时，干路电流大于电流计的满偏电流，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，所以电阻箱的阻值略小于被测电流计的内阻．‎ ‎(4)给电流计串联一个电阻可以改装成电压表，可得改装后电压表的内阻为RV＝＝‎ 33‎ 高考物理 eq f(4,0.2×10－3) Ω＝20 kΩ，则串联电阻的大小为20 kΩ－0.3 kΩ＝19.7 kΩ.‎ ‎[答案]　(1)B　C　F　(2)b　c　a　e　(3)300.0　略小于　(4)串　19.7‎ 迁移二　等效法测电阻 ‎2．某同学想用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻Rx的阻值、电流表A的内阻和电源(内阻忽略不计)的电动势，实验过程中电流表的读数始终符合实验要求．‎ ‎(1)为了测量未知电阻Rx的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至________(填“最大”或“最小”)，然后闭合开关K1，将开关K2拨至1位置，调节R2使电流表A有明显读数I0；接着将开关K2拨至2位置．保持R2不变，调节R1，当调节R1＝34.2 Ω时，电流表A读数仍为I0，则该未知电阻的阻值Rx＝________Ω.‎ ‎(2)为了测量电流表A的内阻RA和电源(内阻忽略不计)的电动势E，他将R1的阻值调到1.5 Ω，R2调到最大，将开关K2调至2位置，闭合开关K1；然后多次调节R2，并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图像；利用图像中的数据可求得，电流表A的内阻RA＝________________________________________________________________________Ω，电源(内阻忽略不计)的电动势E＝________V.‎ ‎[解析]　(1)为了保证电路中用电器的安全，在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至最大，使电路中的电流较小，不会烧坏电流表；由于两次操作电路中电流相等，说明两次操作电路中的总电阻也相等，故Rx＝34.2 Ω.‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R2＋RA＋R1)，解得＝＋，结合－R2图像的斜率和截距可得E＝4 V，RA＝0.5 Ω.‎ ‎[答案]　(1)最大　34.2　(2)0.5　4‎ 迁移三　电桥法测电阻 33‎ 高考物理 ‎3．(2019·黑龙江三市调研)(1)如图甲所示为某同学在实验室设计的一电路图，其中R1、R2、R3为定值电阻，R4为一电阻箱，G是一灵敏电流表(零刻度在表盘的中央)．闭合开关，当R4调节到某一值时，发现灵敏电流表的示数为零．则此时关于四个电阻阻值的关系正确的是________．‎ A．R1＋R3＝R2＋R4‎ B．R1＋R4＝R2＋R3‎ C．R1R4＝R2R3‎ D．R1R3＝R2R4‎ ‎(2)受上述实验的启发，这位同学又设计了一测量未知电阻阻值的实验．实验所需器材是：待测电阻R待测、一直流电源(电动势E＝3 V)、电阻箱R(阻值范围是0～999.9 Ω)、一小白炽灯泡(耐压值较高，可用来作指示灯)、一均匀但长度未知的直电阻丝AB(电阻丝上有一个带有绝缘柄的小金属线夹，线夹和电阻丝接触良好，且线夹可在电阻丝上自由滑动)、比电阻丝稍长的毫米刻度尺一把、开关一个、导线若干．‎ a．根据题意，请用线段代替导线把图乙中电路连接完整．‎ b．把线夹夹在电阻丝离A端较近的位置上，闭合开关S，调整电阻箱，使得小灯泡不亮，记录电阻箱此时的阻值R1，用刻度尺测量此时A到线夹的距离x1.‎ c．把线夹向右移动，重复上述步骤，分别测量并记录多组R、x数据(不少于六组)．‎ d．把测得的数据在平面直角坐标系中描绘出来，为了较直观地体现出变量之间的关系，要作出一线性图像，如果图像的纵坐标是电阻箱接入电路的电阻R 33‎ 高考物理 ‎，则横坐标应该是________．‎ e．根据上一步骤，作出的图像在纵轴上的截距的绝对值为R0，图像的斜率为k，则可求得R待测＝________；电阻丝的总长度L＝________.‎ f．下列措施能进一步提高上述实验准确性的是________．‎ A．电阻箱应改换成阻值较大的滑动变阻器 B．小白炽灯泡应改换成指针式毫伏表 C．直接用欧姆表来测量待测电阻会更准确、快捷 D．用刻度尺测长度时，要多次测量求平均值 ‎[解析]　(1)由题知灵敏电流表示数为零，则φM＝φN，故UR1＝UR3，流过R1、R3的电流分别用I1、I3表示，由欧姆定律有I1＝、I3＝，又I1(R1＋R2)＝I3(R3＋R4)，联立得R1R4＝R2R3，选项C正确．‎ ‎(2)a.连接电路如图所示．‎ d、e.设电阻丝单位长度阻值为r，则左边电阻丝阻值为xr，右边电阻丝的阻值为(L－x)r，由电桥平衡特点得xr·R＝(L－x)rR待测，整理得R＝R待测L－R待测，为保证图像是线性的，若纵坐标是R，则横坐标应该是，因为作出的图像在纵轴上的截距的绝对值为R0，可知R待测＝R0，L＝＝.‎ f．滑动变阻器接入电路的阻值读不出来，故A项错误；电桥是否平衡，通过小灯泡是否发光来判断，如果不发光就说明电路已经达到平衡，小灯泡的发光效果与通过的电流有关系，电流越小，发光越弱，但有微弱电流时，可能人眼看不到小灯泡发光，改换成指针式毫伏表，能更直观判断电桥是否平衡，故B项正确；用欧姆表来测量电阻，因刻度不均匀使读数误差太大，所以精确测量电阻时，不能用欧姆表，故C项错误；用刻度尺测长度时，多次测量求平均值，可以减少偶然误差，故D项正确．‎ 33‎ 高考物理 ‎[答案]　(1)C　(2)a.见解析图　d.　e．R0　　f．BD 最独特的测量方法——电桥法测电阻 在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法．其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2.‎ 根据欧姆定律有：＝，＝，由以上两式解得：R1Rx＝R2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值. ‎ 热点考向三　以测电源电动势和内阻为核心的实验 ‎【典例】　(2018·江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻．‎ ‎(1)如图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．‎ 33‎ 高考物理 ‎(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：‎ R/Ω ‎8.0‎ ‎7.0‎ ‎6.0‎ ‎5.0‎ ‎4.0‎ I/A ‎0.15‎ ‎0.17‎ ‎0.19‎ ‎0.22‎ ‎0.26‎ /A－1‎ ‎6.7‎ ‎6.0‎ ‎5.3‎ ‎4.5‎ ‎3.8‎ 根据表中数据，在方格纸上作出R－关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.‎ ‎(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为________________________________________________________________________V；内阻应为________Ω.‎ ‎[思路引领]　(1)利用闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)变化成R＝E－r，结合R－图像分析是解题关键．(2)考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r＋RA)，则R＝E－(r＋RA)．‎ ‎[解析]　(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱阻值要调节到最大，所以操作中存在的不足之处是：①开关未断开；②‎ 33‎ 高考物理 电阻箱阻值为零．(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示．对题图1，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，变化成R＝E·－r，对照作出的R－图像，可知R－图像的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R－图像在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.2 Ω.(3)根据电压表的读数规则，题图2中电压表读数U＝66 mV，由题述知I＝0.33 A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝＝0.2 Ω.对题图1，考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r＋RA)，变化成R＝E·－(r＋RA)，对照作出的R－图像，可知R－图像的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R－图像在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为1.0 Ω.‎ ‎[答案]　(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)如图所示　1.4(1.30～1.44都算对)　1.2(1.0～1.4都算对)　(3)1.4(结果与(2)问第一个空格一致)　1.0(结果比(2)问第二个空格小0.2)‎ 测量电源电动势和内阻的三个常用方案 方案 伏安法 伏阻法 安阻法 原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir 电路图 33‎ 高考物理 关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋ 图像 纵轴截距：E 斜率大小：r 纵轴截距： 斜率： 纵轴截距： 斜率： 误差 分析 E测r真 E测r真 迁移一　利用伏安法测定电源电动势和内阻 ‎1．(2019·哈尔滨三中模拟)某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为3 V)和内阻，现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻．‎ ‎(1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值，在操作台上准备了如下实验器材：‎ A．电压表V(量程为0～3 V，电阻约为4 kΩ)‎ B．电流表A1(量程为0～1 A，内阻约为0.5 Ω)‎ C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约为0.5 Ω)‎ D．定值电阻R0(阻值约为3 Ω)‎ E．滑动变阻器R(0～10 Ω)‎ F．开关S一个，导线若干 上述器材中，在测量R0阻值时应选择________(填器材前面的序号)为电流表，其实验电路图应选图甲中的________________________________________________________________________(填图号)，经测量定值电阻R0的阻值为2.8 Ω.‎ 33‎ 高考物理 ‎(2)之后为了测量该新型电池的电动势和内阻，设计了如下实验，完成图乙中实验器材的连接．‎ ‎(3)根据实验记录的数据作出U－I图线如图丙所示，根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为________Ω，电池电动势为________V．(保留两位有效数字)‎ ‎[解析]　(1)新型电池的电动势约为3 V，定值电阻R0的阻值约为3 Ω，则通过定值电阻R0的最大电流约为1 A，故在测量R0的阻值时应选择电流表A1；由于电压表内阻远大于R0的阻值，故电流表采用外接的方法，即图(a)所示．‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎(3)由电路图可得U＝E－I(R0＋r)，则在U－I图线中，图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和，即R0＋r＝＝3.75 Ω，所以电源的内阻r＝0.95 Ω，由图像可知，I＝0.1 A时，有U＝2.5 V，代入U＝E－I(R0＋r)得到E＝2.9 V.‎ ‎[答案]　(1)B　(a)　(2)见解析图　(3)0.95　2.9‎ 迁移二　利用电压表和电阻箱测定电源电动势和内阻 ‎2．某学习小组要测量一电池的电动势和内阻(小于30 Ω)，实验室提供的器材有：一个满偏电压为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V1，两个电阻箱(0～9999.9 Ω)，一个开关和若干导线．‎ 33‎ 高考物理 ‎(1)由于电压表V1量程偏小，首先需将电压表改装成量程为9 V的电压表V2，则电压表V1应与电阻箱________(填“并联”或“串联”)，并将该电阻箱阻值调为__________________．‎ ‎(2)接着用改装的电压表V2对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，改变电阻箱R的阻值并记录相应的电压表V2示数U，进行相关计算后将数据一并记录在下表中.‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ R(Ω)‎ ‎20.0‎ ‎40.0‎ ‎60.0‎ ‎80.0‎ ‎100.0‎ ‎120.0‎ U(V)‎ ‎4.18‎ ‎5.71‎ ‎6.44‎ ‎6.90‎ ‎7.04‎ ‎8.00‎ (V－1)‎ ‎0.239‎ ‎0.175‎ ‎0.155‎ ‎0.145‎ ‎0.142‎ ‎0.125‎ (Ω－1)‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.017‎ ‎0.013‎ ‎0.010‎ ‎0.008‎ ‎①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第3、4两组数据也描绘在图2中，并作出－图线；‎ ‎②根据图线可得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)‎ ‎[解析]　电压表扩大量程需串联一个电阻R串，则Imax＝＝＝1×10－3 A，R串＝－RV1＝－3×103 Ω＝6000 Ω.由题图1得U＋r＝E，整理得＝·＋，结合作出的图线有＝0.11 V－1，＝ A－1，解得电池的电动势E＝9.09 V，内阻r＝23.6 Ω.‎ ‎[答案]　(1)串联　6000 Ω 33‎ 高考物理 ‎(2)①如图所示　②9.09　23.6‎ 测量电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，处理实验数据一般采用图像法．求解电源电动势和内阻的一般方法是根据设计的电路，利用闭合电路欧姆定律列出相关方程，并将方程变化成与图像相符的形式，再根据图像的斜率和截距的物理意义得出电源电动势和内阻. ‎ 高考热点题型突破——电学实验的创新设计与器材选择 器材选取三原则 ‎1．安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目的．另外还要注意测量仪器的量程，尤其电器元件的电流不能超过其允许通过的最大电流等．‎ ‎2．精确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度合适即可，并不是精度越高越好．‎ ‎3．方便性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作是否调节方便的问题．‎ ‎【典例】　(2019·河北名校联盟)一待测电阻Rx的阻值约为20 Ω，现要测量其阻值，实验室提供的器材如下：‎ 33‎ 高考物理 A．电流表A1(量程150 mA，内阻约为60 Ω)‎ B．电流表A2(量程20 mA，内阻r2＝30 Ω)‎ C．电压表V(量程15 V，内阻约为3000 Ω)‎ D．定值电阻R01＝10 Ω E．定值电阻R02＝120 Ω F．滑动变阻器R1(0～3 Ω，2.0 A)‎ G．滑动变阻器R2(0～500 Ω，0.5 A)‎ H．电源，电动势E＝4 V(内阻不计)‎ I．开关S及导线若干 ‎(1)为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，请从所给的器材中选择合适的实验器材______________(用器材前对应的字母序号填写)．‎ ‎(2)根据你选择的实验器材，请你在虚线框内画出测量Rx的最佳实验电路图并标明元件符号．‎ ‎(3)待测电阻阻值的表达式为Rx＝________，式中未知量符号的物理意义为__________________________________．‎ ‎[审题指导]　‎ 第一步　读题干—提信息 题干 信息 33‎ 高考物理 A2内阻r2＝30 Ω 可改装成电压表 电压表量程15 V 量程过大不可用 为了使电表调节范围较大，测量准确 滑动变阻器用分压式接法 第二步　审程序—顺思路 ‎[解析]　因测量时要使电表调节范围较大，所以滑动变阻器要用分压式接法，选用小阻值的R1；电源电动势为4 V，电压表的量程为15 V，量程太大不可用，因电流表A2的内阻已知且题中给出了定值电阻，所以可用电流表A2与定值电阻R02串联充当电压表(量程为3 V)使用，此时通过待测电阻的最大电流不超过I＝150 mA，电流表A1可直接测电流．电路如图所示，此时通过被测电阻的电流为I＝I1－I2，被测电阻两端的电压为U＝I2(R02＋r2)，根据欧姆定律，被测电阻的阻值为Rx＝.‎ ‎[答案]　(1)ABEFHI　(2)见解析　(3)　I1、I2分别为电流表A1、A2的示数 定值电阻的五大功能 ‎(1)保护电学元件，使通过元件的电流不会过大，避免损坏元件．‎ ‎(2)与其他元件组合成混联电路，利用串、并联电路的特点列式求待测电阻阻值．‎ 33‎ 高考物理 ‎(3)改装功能：大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成大量程电压表；小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表；大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表．‎ ‎(4)小阻值定值电阻与电源串联，等效扩大电源内阻，减小测量电源内阻的误差．‎ ‎(5)与其他元件搭配组合，通过开关控制以便于构成两个不同的电路，测两次电流、电压值，列出关系式求得未知量. ‎ ‎1．现有一块灵敏电流计A1，量程为200 μA，内阻约为1 kΩ，要精确测出其内阻Rg，提供的器材有：‎ 电流表A2(量程为1 mA，内阻r＝50 Ω)；‎ 滑动变阻器R(阻值范围为0～30 Ω)；‎ 定值电阻R1(阻值R1＝100 Ω)；‎ 定值电阻R2(阻值R2＝3 kΩ)；‎ 电源E(电动势约为4.5 V，内阻很小)；‎ 单刀单掷开关S一个，导线若干．‎ ‎(1)请利用上述所有器材，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的，将电路图画在题中的虚线框中．‎ ‎(2)在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算A1表的内阻，表达式为Rg＝________，表达式中各符号表示的意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.‎ 33‎ 高考物理 ‎[解析]　本题考查电学实验，电流表内阻的测量．首先对于控制电路，被测电阻大约为1000 Ω，而滑动变阻器最大值只有30 Ω，则应采用分压式接法．测A1两端的电压，因没有提供电压表，可以把A2改装成电压表，但其量程又太小，可用一个电阻串联，放大其测电压的量程，因A1的最大电压值只有0.2 V，则只要把R1与A2串联即可满足要求．又由于A1两端电压太低，可以再串一个电阻R2来增大电压，从而使滑动变阻器的范围大些．其设计图如图所示．(2)闭合电路欧姆定律可知Rg＝，I1、I2分别表示A1、A2的示数，r表示电流表A2的内阻．‎ ‎[答案]　(1)如图所示 ‎(2)　I2表示A2表的示数，I1表示A1表的示数 ‎2．(2019·江西省红色七校)某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用．‎ A．待测电阻Rx(约300 Ω)‎ B．电压表V(3 V，内阻约3 kΩ)‎ C．电流表A1(10 mA，内阻约10 Ω)‎ D．电流表A2(20 mA，内阻约5 Ω)‎ E．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)‎ F．滑动变阻器R2(0～2000 Ω，额定电流0.5 A)‎ G．直流电源E(3 V，内阻约1 Ω)‎ H．开关、导线若干 33‎ 高考物理 ‎(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压从零开始变化并进行多次测量．则电流表应选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)；请在虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图．‎ ‎(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：‎ ‎①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；‎ ‎②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；‎ ‎③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；‎ ‎④待测电阻的阻值Rx＝________，比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？________(填“甲”或“乙”)同学的．‎ ‎[解析]　(1)通过待测电阻的最大电流约为Imax＝ A＝10 mA，电流表应选择A1‎ 33‎ 高考物理 ‎；实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1；由R>RA1RV，可知电流表应采用内接法．(2)④由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，则两支路电阻相等，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，由于两并联支路电阻相等，则通过它们的电流相等，由实验原理可知，通过待测电阻的电流等于电流表A1的示数I，则待测电阻的阻值Rx＝；由两种实验方案的实验原理可知，甲同学的实验中电流表的内阻对实验结果有影响，而乙同学的方法消除了电流表内阻的影响，测量值与真实值相等．‎ ‎[答案]　(1)A1　R1　如图所示　(2)④　乙 专题强化训练(十六)‎ ‎1．(2019·湖南湘东六校联考)某同学想用半偏法测定一块精度很高的电压表V(量程为0～3 V，内阻约为20 kΩ)的内阻，并将其改装成欧姆表，现有器材如下：‎ A．直流电源E(电动势为4 V，内阻不计)；‎ B．电阻箱R(最大阻值为99999.9 Ω)；‎ C．滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)；‎ D．滑动变阻器R2(最大阻值为5 Ω)；‎ E．开关、导线若干．‎ ‎(1)图甲虚线框内为该同学设计的部分测量电路，请你补画完整，滑动变阻器应选择________．‎ 33‎ 高考物理 ‎(2)根据设计的电路图，连接好实验电路，进行实验操作，请你补充完善下面的操作步骤．首先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表指针达到满偏；保持________不变，断开开关________(选填“S1”或“S2”)，调节________的阻值，使电压表指针达到半偏，读取并记录此时电阻箱的阻值R0，则电压表的内阻RV＝________.‎ ‎(3)实验测得电压表的内阻为24 kΩ，该同学选用上述电源E及另一个滑动变阻器将电压表改装为欧姆表，若将如图乙所示的电压表表盘上的电压刻度换成电阻刻度，则电压表表盘上2 V处对应的电阻值为________kΩ.‎ ‎[解析]　(1)由图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，因此选择阻值较小的R2.‎ ‎(2)根据实验原理可知，当电阻箱短接时，调节滑动变阻器滑片的位置，使得电压表指针满偏，然后把电阻箱接入电路中，保持滑动变阻器的滑片位置不变，则并联部分分得电压几乎不变，调节电阻箱的阻值，使得电压表指针半偏，则电阻箱的阻值即为电压表的内阻，即RV＝R0.‎ ‎(3)由题意可知·RV＝3 V，·RV＝2 V，联立解得Rx＝16 kΩ.‎ ‎[答案]　(1)见解析图　R2　(2)滑动变阻器滑片位置　S2　R　R0　(3)16‎ ‎2．(2019·吉林长春质检)某同学设计了图甲的电路来测量一电源的电动势和内阻，待测电源电动势约为2 V，内阻约为几欧姆，R为阻值0～10 Ω的滑动变阻器，R0为阻值990 Ω的定值电阻，X、Y为两个电流表，实验室有以下几个电流表：‎ A1：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω A2：量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω A3：量程0～20 mA，内阻为1 Ω A4：量程0～2 mA，内阻为10 Ω 33‎ 高考物理 ‎(1)为了较准确地测量电源的电动势和内阻，则X应该选择________，Y应该选择________．‎ ‎(2)实验中，调节滑动变阻器，得到多组X、Y的数据，根据数据画出X－Y的图像如图乙所示，则根据图像计算可知，电源电动势为________V，内阻为________Ω(计算结果均保留两位小数)．‎ ‎[解析]　(1)据题意，X、Y是两只电流表，故实验原理是将X改装成电压表后，配合电流表Y采用伏安法测电源的电动势和内阻．根据电源电动势约2 V和R0的阻值为990 Ω，可知R0应与A4串联，即X应选A4.再根据图乙可知电路中最大电流约为0.35 A，故Y应选A1.(2)因改装后的电压表U＝IX(RA4＋R0)，由闭合电路欧姆定律有U＝E－IYr，联立结合题图乙，当Y的电流为0时，可得E＝1.85 V，当Y的电流为0.30 A时，X的电流为1.55 mA，U＝1.55 V，可得r＝1.00 Ω.‎ ‎[答案]　(1)A4　A1　(2)1.85　1.00‎ ‎3．(2019·天津卷)现测定长金属丝的电阻率．‎ ‎(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________________________________________________________________________mm.‎ ‎(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．‎ 电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)‎ 电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)‎ 电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)‎ 33‎ 高考物理 滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)‎ 开关S及导线若干 ‎(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________.从设计原理看，其测量值与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)．‎ ‎[解析]　(1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm；(2)对提供的实验器材分析可知，由于滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法；(3)由电路图可知，Rx＝，由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等．‎ ‎[答案]　(1)0.200(0.196～0.204均可)　(2)如图 ‎(3)　相等 ‎4．(2019·广东六校联考)为了测量电阻值约为4 Ω的未知电阻的准确阻值，实验室提供了如下的实验器材：‎ 两个内阻均为r＝100 Ω、满偏电流均为Ig＝1 mA的电流计Ⓖ；‎ 定值电阻R1＝29900 Ω、R2＝2900 Ω、R3＝ Ω、R4＝ Ω；‎ 最大阻值为5 Ω的滑动变阻器R5；‎ 最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R6；‎ 内阻可忽略的电源，电动势E＝3 V；‎ 33‎ 高考物理 开关一只，导线若干．‎ 其中设计的部分测量电路如虚线框中的电路所示，请回答下列问题：‎ ‎(1)为了减小实验误差，定值电阻A应选用________，定值电阻B应选用________；‎ ‎(2)为了测量多组实验数据，要求测量电路两端电压从零开始调节，则滑动变阻器应选用________，并在虚线框中将电路补充完整；‎ ‎(3)在反复调节滑动变阻器的过程中，发现两电流计的示数总是相同，由此可知该待测电阻的阻值应为______________________．‎ ‎[解析]　(1)定值电阻A与电流计Ⓖ串联相当于电压表，又由于电源的电动势为3 V，则由电压表的改装原理可知RA＝－r＝ Ω＝2900 Ω，故定值电阻A应选用R2，由题意可知流过待测电阻的最大电流值约为I＝ A＝0.75 A，定值电阻B与电流计Ⓖ并联相当于电流表，则由电流表的改装原理可知RB＝＝ Ω＝ Ω，故定值电阻B应选用R3.‎ ‎(2)由于要求电压从零开始调节，故滑动变阻器应采用分压式接法，滑动变阻器应选用最大阻值较小的R5，补全的电路如图所示．‎ ‎(3)当两电流计的示数相同时，设电流计的示数为I′，则由串、并联电路的特点可知，通过待测电阻的电流与通过电阻B的电流相同，根据欧姆定律得＝，整理可得待测电阻的阻值为Rx＝＝＝4 Ω.‎ 33‎ 高考物理 ‎[答案]　(1)R2　R3　(2)R5　见解析图　(3)4 Ω ‎5．(2019·郑州市高中毕业班第一次质量预测)某同学利用以下器材测量一节干电池的电动势和内阻，实验原理如图甲所示．‎ 电压表V：(量程3 V，内阻约为RV＝10 kΩ)‎ 电流表G：(量程3 mA，内阻Rg＝100 Ω)‎ 滑动变阻器R：(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)‎ 定值电阻R0＝0.5 Ω 开关S和导线若干 ‎(1)该同学将电流表G与定值电阻R0并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________A(结果保留一位有效数字)．‎ ‎(2)该同学利用上述实验原理图进行实验测得多组数据，以电流表G的读数I为横轴，以电压表V的读数U为纵轴，绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位小数)‎ ‎(3)这样测得的电动势________，内阻________．(填“偏大”“偏小”或“不变”)‎ ‎[解析]　(1)当电流表G的指针达到满偏时，定值电阻R0中的电流IR0＝＝0.6 A，改装后的电流表对应的量程为Im＝Ig＋IR0＝3 mA＋0.6 A＝0.603 A≈0.6 A．(2)电流表改装后其量程扩大了200倍，即电路中的总电流是电流表读数的200倍，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋200Ir，对照图乙，变换为U＝E－200r·I，图线在纵轴的截距等于干电池的电动势，E＝1.48 V，图线的斜率的绝对值为200r＝ Ω，解得内阻r＝0.84 Ω.(3)由于电压表不是理想电表，则实际通过电池的电流大于改装后电流表的读数，可知测得的电动势偏小，内阻偏小．‎ ‎[答案]‎ 33‎ 高考物理 ‎　(1)0.6　(2)1.48(1.47～1.49均可)　0.84(0.76～0.90均可)　(3)偏小　偏小 33‎