高考物理回归教材专项突破二十带电粒子在电场、磁场中的运动 14页

高考物理回归教材之专项突破二十 带电粒子在电场、磁场中的运动 1．（2013 浙江省宁波市二模）如图，一正方形盒子处于竖直向上匀强磁场中，盒子边长为 L， 前后面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒左面正中间和底面上各有一小孔（孔大小 相对底面大小可忽略），底面小孔位置可在底面中线 MN 间移动，现有一些带-Q 电量的液滴 从左侧小孔以某速度进入盒内，由于磁场力作用，这些液滴会偏向金属板，从而在前后两 面间产生电压，（液滴落在底部绝缘面或右侧绝缘面时仍将向前后金属板运 动，带电液滴达金属板后将电量传给金属板后被引流出盒子），当电压达稳 定后，移动底部小孔位置，若液滴速度在某一范围内时，可使得液滴恰好能 从底面小孔出去，现可根据底面小孔到M点的距离d计算出稳定电压的大小， 若已知磁场磁感强度为 B，则以下说法正确的是 A．稳定后前金属板电势较低 B．稳定后液滴将做匀变速曲线运动 C．稳定电压为 2 LgU Bd D．能计算出的最大稳定电压为 BL Lg 2.（18 分）（2013 广东省惠州市 4 月模拟）中心均开有小孔的金属板 C、D 与半径为 d 的圆 形单匝金属线圈连接，圆形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为 B=kt(k 未 知且 k>0)，E、F 为磁场边界，且与 C、D 板平行。D 板右方分布磁场大小均为 B0，方向如图所 示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为 d，区域Ⅱ的磁场宽度足够大。在 C 板小孔附近有质量为 m、电量为 q 的负离子由静止开始加速后，经 D 板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ，不计离子重力。 （1）判断圆形线框内的磁场方向； （2）若离子从 C 板出发，运动一段时间后又恰能回到 C 板出发点，求离子在磁场中运动的总 时间； （3）若改变圆形框内的磁感强度变化率 k，离子可从距 D 板小孔为 2d 的点穿过 E 边界离开磁场，求圆形框内磁感强度的变化率 k 是多 少？ 3.(19 分)(2013 黑龙江大庆市二模)如图所示，带电平行金属板相距为 2R，在两板间半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，两板及其左侧边缘连线均与 磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线 O1O2 从左侧 O1 点以某一速度射入， 沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时 间为 t0.若仅撤去磁场，质子仍从 O1 点以相同速度射入，经 t0/2 时间打 到极板上.试求： （1）两极板间电压 U； （2）质子从极板间飞出时的速度大小； （3）若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线 O1O2 从 O1 点射入，欲使质子从两极 板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？ 4. (20 分) (2013 柳州铁一中四模)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题图 所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中 PQNM 矩 形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场.一束比荷（电荷量与 质量之比）均为 1 k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水 平中心线 O’O 进入两金属板之间，其中速率为 0v 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板.重力加速度为 g， 3 , 2PQ d NQ d  ，收集板与 NQ 的距离为 l ，不计颗粒间相互作用.求 （1）电场强度 E 的大小； （2）磁感应强度 B 的大小； （3）速率为 0 ( 1)v   的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离. 5（18 分）．（2013 广东省肇庆市二模）如图所示，坐标空间中有场 强为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场，y 轴为两种场的分 界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为 m、电荷量为－ q 的带电粒子从电场中坐标位置(－l，0)处，以初速度 v0 沿 x 轴正方 向开始运动，且已知 l= (粒子重力不计).试求: （1）带电粒子进入磁场时的速度 v 的大小及 v 的方向与 y 轴的 夹角θ； （2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度 d 的最小值是多少． 6．（19 分）（2013 重庆市六区调研）为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流，某人 设计了一种实验装置，其截面图如题 9 图所示。其中 EABCD 为一接地的金属外壳。在 A 处 有一粒子源，可以同 时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子。忽略电子间 的相互作用力，这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后，仅有一部分能进 入右侧的速度选择器 MNPQ。已知圆形磁场半径为 R；速度选 择器的 MN 和 PQ 板都足够长，板间电场强度为 E（图中未画 出电场线），匀强磁场垂直于纸面向里大小为 B2，电子的电 荷量大小为 e，质量为 m。调节圆形区域磁场的磁感应强度 B1 的大小，直到有电子从速度选择器右侧射出。求： （1）速度选择器的MN板带正电还是负电？能从速度选择器右侧射出的电子的速度 0v 大小、 方向如何？ （2）是否所有从粒子源 A 处射出并进入磁场的速度大小为（1）问中 0v 的电子，最终都能 从速度选择器右侧射出？若能，请简要证明，并求出圆形磁场的磁感应强度 B1 的大 小；若不能，请说明理由。（不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边 界效应） （3）在最终能通过速度选择器的电子中，从圆形区域磁场出射时距 AE 为 d= 2 R 的电子在 圆形磁场中运动了多长时间？ 7.(17 分) （2013 成都市三模）如图 9 所示,水平光滑绝缘桌面距地面高 h,x 轴将桌面分 为 I、Ⅱ两个区域,其中 I 区域的匀强电场场强为 E,方向与 ab 边及 x 轴垂直,且平行于桌面;Ⅱ区域是磁感应强度为3 2 mE qL 的匀强磁 场,磁场方向竖直向下。一质量为 m,电荷量为 q 的带正电小球,从桌 边缘 ab 上的 M 处由静止释放(M 距 ad 边及 x 轴的距离均为 l`),加 速后经 x 轴上 N 点进入Ⅱ区域,最后从 ad 边上的 P 点飞离桌面。求: (1)小球进入磁场时的速度; (2)小球飞出 ad 边的瞬间,速度方向与 ad 边夹角 ; (3)小球飞离桌面后,落地点距 ad 边在地面投影的距离。 8. （16 分）（2013 安徽省安庆市二模）如图所示，在 xoy 平面的第四象限内存在 沿 y 轴正方向的匀强磁场，场强大小为 E，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直 于 xoy 平面向里，磁感应强度为 B，磁场上边界与 x 轴正向夹角θ=30°，直线 MN 与 y 轴平行，N 点坐标为（L,0），现从 MN 上的 P 点无初速度释放质量为 m，电荷量为 q 的带正电粒子，不计粒子的重力，求： （1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求 PN 之间的距离； （2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则 PN 之间的距离应满足什么条件？ 9.（共 18 分）（2013 山东省莱芜二中模拟）如图所示，在 x 轴上 0 到 d 范围内存在电场（图 中未画出），x 轴上各点的电场沿着x 轴正方向，并且电场强度大小 E 随 x 的分布如图 2 所示； 在 x 轴上 d 到 2d 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一质量为 m， 电量为 q 的粒子沿 x 轴正方向以某一初速度从 O 点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d， d3 3 ）的 P 点离开磁场。不计粒子重力。 （1）求在 x=0.5d 处，粒子的加速度大小 a； （2）求粒子在磁场中运动时间 t； （3）类 比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由 v-t 图像求位移的 方法。请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求带电粒子的初速度 v。的大小。 10.（16 分）（2013 吉林省实验中学二模）如图所示，两块水平放置、相距为 d 的长金属板接 在电压可调的电源上。两板之间的右侧长度为 3d 的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为 B。喷墨打印机的喷口可在两极板左侧上下自由移动，并且从喷口连续不断喷出 质量均为 m、速度水平且大小相等、带等量电荷的墨滴。调 节电 源电压至 U，使墨滴在未进入磁场前的左侧区域恰能沿水平方向 向右做匀速直线运动。（重力加速度为 g） （1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； （2）要使墨滴不从两板间射出，求墨滴的入射速率应满足的条件。