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  • 2021-05-22 发布

2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第2节功率教案鲁科版必修第二册

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第2节 功率 ‎【学习素养·明目标】 物理观念:1.理解功率的概念,能运用功率的定义式P=进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率的概念.3.了解平均功率和瞬时功率的含义.4.根据功率的定义式推导P=Fv,并能用于分析、计算和解释现象.‎ 科学思维:通过各种机械的功率的探究和有关功率的测量,认识功率概念在生活中的应用.‎ 一、功率的含义 ‎1.定义:力所做的功W与完成这些功所用时间t的比值.‎ ‎2.公式:定义式为P=.‎ ‎3.物理意义:功率是表示做功快慢的物理量,功率大表示做功快,即单位时间内做功多.‎ ‎4.单位:功率的单位在国际单位制中用瓦特表示,简称瓦,符号为W,1 W= 1 J/s.‎ 二、功率与力、速度的关系 ‎1.关系式 当恒力的方向与物体的运动方向相同时,P=Fv.‎ ‎2.公式P=Fv中各物理量间的关系 ‎(1)功率P一定时,物体的运动速度v与力F成反比.‎ ‎(2)物体的运动速度v一定时,功率P与力F成正比.‎ ‎(3)力F一定时,功率P与物体的运动速度v成正比.‎ ‎3.四种功率 平均功率 P=求的是t时间内的平均功率;P=Fvcos α中,若v为平均速度,则P就是平均功率 瞬时功率 P=Fvcos α中,若v为瞬时速度,则P为瞬时功率 额定功率 机械长时间工作时的最大允许功率 实际功率 机械实际工作时消耗的功率,实际功率一般要小于或等于额定功率,尽量避免超过额定功率 ‎1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)‎ 9‎ ‎(1)功率大表示做功快,做的功一定多. (×)‎ ‎(2)功率小的机器做功慢. (√)‎ ‎(3)速度大的运动物体功率一定大. (×)‎ ‎(4)汽车的速度越大,功率一定越大. (×)‎ ‎(5)机械发动机铭牌上的功率指实际功率. (×)‎ ‎(6)机车发动机的功率是指牵引力的功率. (√)‎ ‎2.下列关于功率的说法,正确的是(  )‎ A.力对物体做的功越多,功率就越大 B.做功时间短的机械功率大 C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大 D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多 D [功率与做功多少没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误;选项D正确.]‎ ‎3.下列关于功率的说法中正确的是(  )‎ A.由P=知,力做的功越多,功率越大 B.由P=Fv知,物体运动得越快,功率越大 C.由W=Pt知,功率越大,力做的功越多 D.由P=Fvcos α知,某一时刻,即使力和速度都很大,但功率不一定大 D [在公式P=中,只有P、W、t中两个量确定后,第三个量才能确定,故选项A、C错误;在P=Fv中,P与F、v有关,故选项B错误;在P=Fvcos α中,P还与α有关,故选项D正确.]‎ 功率的含义 ‎1.功是能量转化的量度,而功率表示做功的快慢,所以从能量转化的角度看,功率也是反映能量转化快慢的物理量.‎ ‎2.功率是标量,虽然功率也有正、负之分,但功率的正、负只是用来表示是动力做功的功率还是阻力做功的功率,在应用中一般不强调功率的正、负.‎ ‎3.功率的计算公式P=适用于任何情况下的功率计算,求得的功率是这段时间t内的平均功率,但在这段时间内,功率可能是变化的.‎ ‎[名师提醒]‎ 9‎ 功率与功一样,都是标量,功有正、负,但在计算功率时一般只代入功的绝对值.‎ ‎【例1】 如图所示,在光滑的水平面上,质量m=3 kg的物体,在水平拉力F=6 N的作用下,从静止开始运动,经过3 s运动了9 m.求:‎ ‎(1)力F在3 s内对物体所做的功;‎ ‎(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率;‎ ‎(3)在3 s末,力F对物体做功的瞬时功率.‎ 思路探究:解答本题可按以下思路分析:‎ ‎(1)确定力F作用下对应的物体位移.‎ ‎(2)求解3 s末物体的瞬时速度,由瞬时功率计算式求瞬时功率.‎ ‎[解析] (1)根据功的定义式W=Fs得,‎ 力F在3 s内对物体做的功为W=6×9 J=54 J.‎ ‎(2)由功率的定义式P=得,力F在3 s内对物体做功的平均功率为P= W=18 W.‎ ‎(3)在3 s末,物体的速度为v,由运动学公式s=·t可知,v==6 m/s.因此,力F在3 s末对物体做功的瞬时功率为P=Fv=6×6 W=36 W.‎ ‎[答案] (1)54 J (2)18 W (3)36 W 功率的理解 ‎(1)功率表示做功的快慢,与做功的多少没有关系.‎ ‎(2)应用公式P=求得的功率一般是平均功率.‎ (3)如果Δt时间内做的功是ΔW,那么当Δt很短很短时,P=表示瞬时功率.‎ ‎1.质量为M的物体从高处由静止下落(物体未落到地面).若不计空气阻力,在第2 s内和第3 s内重力做功的功率之比为 (  )‎ A.2∶3    B.1∶1‎ C.1∶3 D.3∶5‎ D [物体自由下落时,在第1 s内、第2 s内、第3 s内下落的高度之比为1∶3∶5,故由P==可知,物体在第2 s内和第3 s内重力做功的功率之比为3∶5,故选项D正确.]‎ ‎2.如图所示,质量m=2 kg的物块在倾角α 9‎ ‎=37°的光滑固定斜面顶端由静止滑下,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:‎ ‎(1)前2 s内重力做的功;‎ ‎(2)前2 s内重力的平均功率;‎ ‎(3)2 s末重力的瞬时功率.‎ ‎[解析] (1)对物块受力分析如图所示,F合=mgsin α 由牛顿第二定律F=ma得 a=gsin α=10×0.6 m/s2=6 m/s2‎ 前2 s内物块的位移 s=at2=×6×22 m=12 m 前2 s内重力做的功 W=mgs·sin α=2×10×12×0.6 J=144 J.‎ ‎(2)重力在前2 s内的平均功率== W=72 W.‎ ‎(3)物块2 s末的速度v=at=6×2 m/s=12 m/s 重力在2 s末的瞬时功率 P=mgvsin α=2×10×12×0.6 W=144 W.‎ ‎[答案] (1)144 J (2)72 W (3)144 W 功率与力、速度的关系 ‎1.关系式P=Fv中各物理量间的关系 ‎(1)同体关系:关系式P=Fv中的P、F、v是对应于同一个物体的三个物理量,对于不在同一物体上的情况没有意义.‎ ‎(2)同时关系:P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的,应用关系式P=Fv进行分析时,这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻.‎ ‎(3)同向关系:F、v是两个矢量,必须具有相同的方向,若二者方向不同,成一定夹角α时,该关系式变形为P=Fvcos α.‎ ‎2.机车启动的两种方式 9‎ ‎(1)机车以恒定功率启动的运动过程 这一启动过程的vt关系图像如图所示.‎ ‎①只有当机车的牵引力与所受阻力大小相等时,机车才能达到最大速度,即vmax==.‎ ‎②在加速过程中,加速度是逐渐减小的,如果知道某时刻的速度,就可求得此时刻的加速度.‎ ‎(2)机车以恒定加速度启动的运动过程 这一启动过程的vt关系图像如图所示.‎ ‎①由牛顿第二定律得F-f=ma,所以牵引力F=f+ma定,当P=P额时,匀加速运动的最大速度vmax′==.‎ ‎②由vmax′=a定t′得,匀加速运动持续的时间t′==.‎ ‎【例2】 某汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍,g取10 m/s2.‎ ‎(1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车的速度为5 m/s时,其加速度是多少?‎ ‎(2)若汽车以恒定的加速度0.5 m/s2启动,则这一过程能维持多长时间?‎ 9‎ 思路探究:解答有关机车的启动问题,关键是能够正确理解机车启动过程中各个物理量的相互制约关系.‎ ‎[解析] (1)当汽车的加速度为零时,汽车的速度v达到最大值vm,故最大速度为vm== m/s=12 m/s 由P=Fv,F-f=ma可得速度v=5 m/s时加速度为 a==-= m/s2‎ ‎=1.4 m/s2.‎ ‎(2)汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动所能达到的最大速度为 vm′=== m/s=8 m/s 由于这一过程中汽车做匀加速直线运动,满足vm′=v0+a′t,‎ 故这一过程能维持的时间为t== s=16 s.‎ ‎[答案] (1)12 m/s 1.4 m/s2 (2)16 s 机车启动的几个问题 ‎(1)机车的最大速度vmax的求法,机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力f,故vmax==.‎ ‎(2)匀加速启动最长时间的求法,牵引力F=ma+f,匀加速阶段的最后速度vmax′=,时间t=.‎ ‎(3)瞬时加速度的求法,据F=求出牵引力,则加速度a=.‎ ‎3.质量为m的汽车以恒定功率P在平直的公路上行驶,汽车匀速行驶时的速率为v1,当汽车以速率v2(v2