2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第2节功率教案鲁科版必修第二册 9页

第2节　功率 ‎【学习素养·明目标】　物理观念：1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率的概念.3.了解平均功率和瞬时功率的含义.4.根据功率的定义式推导P＝Fv，并能用于分析、计算和解释现象．‎ 科学思维：通过各种机械的功率的探究和有关功率的测量，认识功率概念在生活中的应用．‎ 一、功率的含义 ‎1．定义：力所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．‎ ‎2．公式：定义式为P＝.‎ ‎3．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功快，即单位时间内做功多．‎ ‎4．单位：功率的单位在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W,1 W＝ 1 J/s.‎ 二、功率与力、速度的关系 ‎1．关系式 当恒力的方向与物体的运动方向相同时，P＝Fv.‎ ‎2．公式P＝Fv中各物理量间的关系 ‎(1)功率P一定时，物体的运动速度v与力F成反比．‎ ‎(2)物体的运动速度v一定时，功率P与力F成正比．‎ ‎(3)力F一定时，功率P与物体的运动速度v成正比．‎ ‎3．四种功率 平均功率 P＝求的是t时间内的平均功率；P＝Fvcos α中，若v为平均速度，则P就是平均功率 瞬时功率 P＝Fvcos α中，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率 额定功率 机械长时间工作时的最大允许功率 实际功率 机械实际工作时消耗的功率，实际功率一般要小于或等于额定功率，尽量避免超过额定功率 ‎1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)‎ 9‎ ‎(1)功率大表示做功快，做的功一定多． (×)‎ ‎(2)功率小的机器做功慢． (√)‎ ‎(3)速度大的运动物体功率一定大． (×)‎ ‎(4)汽车的速度越大，功率一定越大． (×)‎ ‎(5)机械发动机铭牌上的功率指实际功率． (×)‎ ‎(6)机车发动机的功率是指牵引力的功率． (√)‎ ‎2．下列关于功率的说法，正确的是(　　)‎ A．力对物体做的功越多，功率就越大 B．做功时间短的机械功率大 C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D．功率大的机械在单位时间内做的功会更多 D　[功率与做功多少没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C错误；选项D正确．]‎ ‎3．下列关于功率的说法中正确的是(　　)‎ A．由P＝知，力做的功越多，功率越大 B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大 C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多 D．由P＝Fvcos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大 D　[在公式P＝中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在P＝Fv中，P与F、v有关，故选项B错误；在P＝Fvcos α中，P还与α有关，故选项D正确．]‎ 功率的含义 ‎1．功是能量转化的量度，而功率表示做功的快慢，所以从能量转化的角度看，功率也是反映能量转化快慢的物理量．‎ ‎2．功率是标量，虽然功率也有正、负之分，但功率的正、负只是用来表示是动力做功的功率还是阻力做功的功率，在应用中一般不强调功率的正、负．‎ ‎3．功率的计算公式P＝适用于任何情况下的功率计算，求得的功率是这段时间t内的平均功率，但在这段时间内，功率可能是变化的．‎ ‎[名师提醒]‎ 9‎ 功率与功一样，都是标量，功有正、负，但在计算功率时一般只代入功的绝对值.‎ ‎【例1】　如图所示，在光滑的水平面上，质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，从静止开始运动，经过3 s运动了9 m．求：‎ ‎(1)力F在3 s内对物体所做的功；‎ ‎(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率；‎ ‎(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率．‎ 思路探究：解答本题可按以下思路分析：‎ ‎(1)确定力F作用下对应的物体位移．‎ ‎(2)求解3 s末物体的瞬时速度，由瞬时功率计算式求瞬时功率．‎ ‎[解析]　(1)根据功的定义式W＝Fs得，‎ 力F在3 s内对物体做的功为W＝6×9 J＝54 J.‎ ‎(2)由功率的定义式P＝得，力F在3 s内对物体做功的平均功率为P＝ W＝18 W.‎ ‎(3)在3 s末，物体的速度为v，由运动学公式s＝·t可知，v＝＝6 m/s.因此，力F在3 s末对物体做功的瞬时功率为P＝Fv＝6×6 W＝36 W.‎ ‎[答案]　(1)54 J　(2)18 W　(3)36 W 功率的理解 ‎(1)功率表示做功的快慢，与做功的多少没有关系．‎ ‎(2)应用公式P＝求得的功率一般是平均功率．‎ (3)如果Δt时间内做的功是ΔW，那么当Δt很短很短时，P＝表示瞬时功率.‎ ‎1．质量为M的物体从高处由静止下落(物体未落到地面)．若不计空气阻力，在第2 s内和第3 s内重力做功的功率之比为 (　　)‎ A．2∶3　　　 B．1∶1‎ C．1∶3 D．3∶5‎ D　[物体自由下落时，在第1 s内、第2 s内、第3 s内下落的高度之比为1∶3∶5，故由P＝＝可知，物体在第2 s内和第3 s内重力做功的功率之比为3∶5，故选项D正确．]‎ ‎2.如图所示，质量m＝2 kg的物块在倾角α 9‎ ‎＝37°的光滑固定斜面顶端由静止滑下，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：‎ ‎(1)前2 s内重力做的功；‎ ‎(2)前2 s内重力的平均功率；‎ ‎(3)2 s末重力的瞬时功率．‎ ‎[解析]　(1)对物块受力分析如图所示，F合＝mgsin α 由牛顿第二定律F＝ma得 a＝gsin α＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2‎ 前2 s内物块的位移 s＝at2＝×6×22 m＝12 m 前2 s内重力做的功 W＝mgs·sin α＝2×10×12×0.6 J＝144 J.‎ ‎(2)重力在前2 s内的平均功率＝＝ W＝72 W.‎ ‎(3)物块2 s末的速度v＝at＝6×2 m/s＝12 m/s 重力在2 s末的瞬时功率 P＝mgvsin α＝2×10×12×0.6 W＝144 W.‎ ‎[答案]　(1)144 J　(2)72 W　(3)144 W 功率与力、速度的关系 ‎1．关系式P＝Fv中各物理量间的关系 ‎(1)同体关系：关系式P＝Fv中的P、F、v是对应于同一个物体的三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义．‎ ‎(2)同时关系：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式P＝Fv进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻．‎ ‎(3)同向关系：F、v是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角α时，该关系式变形为P＝Fvcos α.‎ ‎2．机车启动的两种方式 9‎ ‎(1)机车以恒定功率启动的运动过程 这一启动过程的vt关系图像如图所示．‎ ‎①只有当机车的牵引力与所受阻力大小相等时，机车才能达到最大速度，即vmax＝＝.‎ ‎②在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度．‎ ‎(2)机车以恒定加速度启动的运动过程 这一启动过程的vt关系图像如图所示．‎ ‎①由牛顿第二定律得F－f＝ma，所以牵引力F＝f＋ma定，当P＝P额时，匀加速运动的最大速度vmax′＝＝.‎ ‎②由vmax′＝a定t′得，匀加速运动持续的时间t′＝＝.‎ ‎【例2】　某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍，g取10 m/s2.‎ ‎(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车的速度为5 m/s时，其加速度是多少？‎ ‎(2)若汽车以恒定的加速度0.5 m/s2启动，则这一过程能维持多长时间？‎ 9‎ 思路探究：解答有关机车的启动问题，关键是能够正确理解机车启动过程中各个物理量的相互制约关系．‎ ‎[解析]　(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，故最大速度为vm＝＝ m/s＝12 m/s 由P＝Fv，F－f＝ma可得速度v＝5 m/s时加速度为 a＝＝－＝ m/s2‎ ‎＝1.4 m/s2.‎ ‎(2)汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动所能达到的最大速度为 vm′＝＝＝ m/s＝8 m/s 由于这一过程中汽车做匀加速直线运动，满足vm′＝v0＋a′t，‎ 故这一过程能维持的时间为t＝＝ s＝16 s.‎ ‎[答案]　(1)12 m/s　1.4 m/s2　(2)16 s 机车启动的几个问题 ‎(1)机车的最大速度vmax的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vmax＝＝.‎ ‎(2)匀加速启动最长时间的求法，牵引力F＝ma＋f，匀加速阶段的最后速度vmax′＝，时间t＝.‎ ‎(3)瞬时加速度的求法，据F＝求出牵引力，则加速度a＝.‎ ‎3．质量为m的汽车以恒定功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，当汽车以速率v2(v2