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- 2021-05-22 发布
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实验:研究平抛运动
一、考点突破:
考点
考纲要求
备注
实验:研究平抛运动
(1)会用描迹法描出平抛物体的运动轨迹;
(2)会求出平抛物体的初速度
平抛运动是高中阶段重要的匀变速曲线运动,主要从研究方法角度进行考查,同时有意强调化曲为直、化繁为简的物理思想
二、重难点提示:
重点:根据得到的轨迹求初速度。
难点:准确描绘平抛的运动轨迹。
1. 实验目的、原理
(1)实验目的:
a. 用描迹法描出平抛物体的运动轨迹;
b. 求出平抛物体的初速度。
(2)实验原理:
a. 平抛运动可以看作是由两个分运动合成的运动,一个是在水平方向上的匀速直线运动,另一个是在竖直方向上的自由落体运动;
b. 在水平分运动中,运用x=v·t分析问题;在竖直分运动中,运用y=gt2或△y=gT2分析问题。
2. 实验器材
斜槽(附挡球板和铅垂线)、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重垂线、铅笔等。
说明:定点用的有孔卡片的制作要求如图所示,在方形硬纸上沿中间实线挖出一个孔,孔宽(A)应稍大于钢球直径,孔长(B)一般大于钢球直径。
3. 实验步骤及安装调整
(1)描述平抛物体运动的轨迹:
a. 将斜槽放在桌面上,让其末端伸出桌面边缘外,借助水准仪调节末端,使槽末端切线水平,随之将其固定,如图所示。
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说明:如果没有水准仪,则可将钢球放于槽的末端,调节斜槽后,轻轻拨动钢球,若钢球能在任何位置平衡,说明达到要求;
b. 用图钉将白纸钉在木板上,让木板左上方靠近槽口处桌面边缘,用支架将木板竖直固定,使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行;
c. 将小球飞离斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上,描为O点,并沿重垂线用直尺描出竖直方向;
d. 选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q,在Q点放上挡球板;
e. 将小球从斜槽上释放,用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动,当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时,在小孔靠近纸面所在处做上记号;重复该步骤,描下至少5个不同位置的对应点;
f. 把白纸从木板上取下来,将前面描的一系列点用平滑的曲线连接起来,即为小球做平抛运动的轨迹。
(2)求小球平抛的初速度:
a. 以O为坐标原点,用三角板在白纸上建立xOy坐标系;
b. 在轨迹线上选取点M,并测出它的坐标值(x,y),代入公式计算水平初速度;
c. 在曲线上选取不同点,重复步骤b,测量、计算水平初速度,最后求出其平均值,即为小球平抛初速度的测量值。
4. 注意事项
(1)在调整安装时,应保证斜槽末端切线水平,确保钢球飞出后做平抛运动;应使木板(包括白纸)靠近槽口、竖直且与小球运动轨迹所在平面平行,确保运动小球靠近木板,但不接触木板。
(2)在实验中应使用斜槽挡球板,保证小球每次均从同一位置无初速释放。
说明:斜槽挡球板的位置应恰当,以便使小球的运动轨迹由木板左上角到右下角。
(3)在取下白纸前,应在白纸上记下小球飞离槽口时球心位置O(钢球球心在图板上的水平投影点,而不是斜槽末端点的投影),如图所示,确定坐标轴原点,并用重垂线过O 作竖直线,以准确确定坐标系的y轴。
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(4)在轨迹曲线上选点时,应选离坐标原点稍远的点用以测量计算,这样可减小误差。
例题1 在“研究平抛物体运动”实验中,某同学在建立直角坐标系时,有一处失误,设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误。
(1)观察下图,可知,他的失误之处是___________;
(2)他根据记录建立坐标系,运用教材实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比_______________。(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)
思路分析:(1)坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处,即在槽口正上方r(r为小球半径)处,而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处;
(2)如图所示,正确的坐标系横轴应建立在处,原点应在处,在轨迹上取点P,其坐标真实值为(),测量值为(x,y),其中>y,=x
,,
而,,所以得。
当套用课本实验原理而又取错坐标原点时,该同学得到的测量值偏大。
答案:(1)将坐标原点取在槽口处 (2)偏大
技巧点拨:无论坐标原点是取在飞离槽口的球心处,还是取在槽口处,只要认清平抛运动在水平方向、竖直方向运动性质,就可这样处理:如图所示,
在竖直方向上:
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在水平方向上:v0=
当改用这种通用方法处理时,小球平抛初速度测量值会与真实值相吻合。
例题2 在“研究平抛物体的运动”的实验中,某同学只在竖直板面上记下了重垂线y的方向,但忘记了平抛的初位置,在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹,如图所示。现在曲线上取A、B两点,量出它们到y轴的距离,AA’=x1,BB’=x2,以及AB的竖直距离h,用这些可以求得小球平抛时的初速度为多大?
思路分析:设小球到达A点时,运动时间为t1,竖直方向的位移为y1;到达B点时,运动时间为t2,竖直方向的位移为y2。根据平抛运动的规律有
其中y2-y1=h,所以。
答案:
【易错指津】
在学习中应该学会认识事物的本质,而不是肤浅地看表象,本实验中要抓住平抛运动的本质,而不是生搬硬套某种解题方法。如:坐标原点是不是平抛的初始位置、初速度是不是水平等,在解决问题时一定要搞清楚。
满分训练:在“研究平抛物体运动”的实验中,某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C,如图所示,以A为坐标原点,建立坐标系,各点坐标值已在图中标出。求:
(1)小球平抛初速度大小;
(2)小球做平抛运动的初始位置坐标。
错解:不少同学将图中的A点作为小球抛出点,运用公式
x=v0t
y=gt2
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必然导致求解错误。
正解:(1)如图所示,小球在AB和BC两段水平位移相等,而小球在水平方向做匀速运动,因此小球在这两段的运动时间tAB=tBC=T。
小球在竖直方向做匀加速运动,由△s=aT2得:25cm-15cm=1000cm/s2·T2,T=0.1s,小球在水平方向上做匀速运动,有v0=10cm/0.1s=l00cm/s=1m/s。
(2)由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动,小球在B点的竖直分速度大小等于AC段在竖直方向平均速度大小。
vBy==2m/s
设小球从抛出点O到B点历时为tOB,有
tOB==0.2s
小球从抛出点O到A点历时:
tOA=tOB—T=0.1s
因此,xOA=v0tOA=l0cm,yOA==5cm
故O点坐标值为(-10,-5)。
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