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- 2021-05-22 发布
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电容器专题
一、例题部分
例题1、如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ.(AD)
A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变
C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大
D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变
例题2、如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度( A )
A、一定减小
B、一定增大
C、一定不变
D、可能不变
例题3、如图所示电路中,电源电动势ε=10V,内阻r=1Ω,电容器电容C1=C2=30μF,电阻R1=3Ω,R2=6Ω,开关K先闭合,待电路中电流稳定后再断开K,问断开开关K后,流过电阻R1的电量是多少?A、C两点的电势如何变化?
分析与解:我们从电路上看到,开关由闭合到断开,电容器上的电压发生变化,使电容器所带电量发生变化,这个变化要通过电容的充放电来实现,如果这个充放电电流要经过R1,那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R1的电量。当K断开,稳定后,电路中没有电流,C1上板与A点等势,C点与B点等势,C1、C2两端电压均为电源电动势,所以
Q1'=C1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库
Q2=C2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负
所以K断开后C1继续充电,充电量△Q1=Q1'-Q1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库
这些电荷连同C2所充电量都要通过R1,
故通过R1的电量Q=△Q1+Q2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库
A点电势UA=10V, C点电势UC=0V,所以A点电势升高,C点电势降低.
例题4、电源内阻r=2Ω,R1=8Ω,R2=10Ω,K1闭合,K2断开时,在相距d=70cm,水平放置的固定金属板AB间有一质量m=1.0g,带电量为q=7×10—5C的带负电的微粒,恰好静止在AB两板中央的位置上,求(1)电源的电动势(2)将K1断开0.1s后,又将K2闭合,微粒再经过多长时间与极板相碰。(g=10m/s2)
【解答】(1) (4分)
(2) (1分)
(1分)
距上极板25cm时V=0粒子不能碰到上极板(2分)
(2分)
例题5、如图所示的电路中,电源电动势E=6.00V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ,电容器的电容C=4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为1.50V.
(1)该电压表的内阻为多大?
(2)由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?
【解答】:(1)设电压表的内阻为,测得两端的电 压为,与并联后的总电阻为R,则有
①
由串联电路的规律 ②
联立①②,得
代人数据。得
(2)电压表接入前,电容器上的电压等于电阻上的电压,两端的电压为,
则
又
接入电压表后,电容器上的电压为
由于电压表的接入,电容器带电量增加了
由以上各式解得
带入数据,可得
二、练习部分
1.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,接通开关K,电源即给电容器充电. ( BC )
A.保持K接通,减小两极板间的距离,则两极
板间电场的电场强度减小
B.保持K接通,在两极板间插入一块介质,
则极板上的电量增大
C.断开K,减小两极板间的距离,
则两极板间的电势差减小
D.断开K,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
2.某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样,对此,下列说法正确的是(A)
A、此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作。
B、此电容器只能在交流25V及以下电压才能正常工作。
C、当工作电压是25V时,电容才是470μF。
D、这种电容器使用时,不必考虑两个引出线的极性。
3.在图2的电路中,U=8V不变,电容器电容C=200 ,R1:R2=3:5,则电容器的带电量为 ( A )
A.1×10-3C
B.1.5×10-3C
C.6×10-4C
D.1.6×10-3C
4. 平行板电容器的电容为C, 带电量为Q, 极板间的距离为d. 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q.它所受的电场力的大小等于 ( C )
A.8kQq/d2 B.4kQq/d2 C.Qq/Cd D.2Qq/Cd
5.如图所示,水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连,带电液滴P在金属板a、b间保持静止,现设法使P固定,再使两金属板a、b分别绕中心点O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α,然后释放P,则P在电场内将做( B )
A.匀速直线运动
B.水平向右的匀加速直线运动
C.斜向右下方的匀加速直线运动
D.曲线运动
6.如图所示的电路中,C2=2C1,R2=2R1,下列说法正确的是( A )
A.开关处于断开状态,电容C2的电量大于C1的电量
B.开关处于断开状态,电容C1的电量大于C2的电量
C.开关处于接通状态,电容C2的电量大于C1的电量
D.开关处于接通状态,电容C1的电量大于C2的电量
7.如图所示,两平行金属板A、B接在电池的两极,一带正电的单摆悬挂在A板上,闭合开关S,让单摆作简谐运动,设周期为T,则 ( AC )
A.保持开关S闭合,B板向A板靠近,则周期小于T
B.保持开关S闭合,B板向A板靠近,则周期不变
C.开关S断开,B板向A板靠近,则周期不变
D.开关S断开,B板向A板靠近,则周期大于T
8.在如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω;电阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω;R4=35Ω;电容器的电容C=100μF,电容器原来不带电,求接通开关S后流过R4的总电量。
解答:由电阻的串并联得,闭合电路的总电阻R=R1(R2+R3)/(R1+R2+R3)+r
由欧姆定律得,通过电源的电流I=E/R
电源的端电压U=E-Ir 电阻R3两端的电压U/=R3U/(R2+R3)
通过R4的总电量就是通过电容器的电量Q=CU/
代入数据解得,Q=2.0×10-4C
9.如图所示,绝缘固定擦得很亮的锌板A水平放置,其下方水平放有接地的铜板B,两板间距离为d,两板面积均为S,正对面积为,且S<.当用弧光灯照射锌板上表面后,A、B
间一带电液滴恰好处于静止状态,试分析:
(1)液滴带何种电荷?
(2)用弧光灯再照射A板上表面,液滴做何种运动?
(3)要使液滴向下运动,应采取哪些措施?
【解析】(1)受弧光灯照射发生光电效应,有光电子从锌A的上表面逸出,而使A板带正电荷,接地的铜B由于静电感应而带负电,A、B板间形成方向向下的匀强电场,由液滴处于静止状态知,所以液滴带负电.
(2)当再用弧光灯照射A板上表面时,光电效应继续发生,使A板所带正电荷增加,A、B板间场强增强,所以>,使液滴向上运动.
(3)要使液滴向下运动,即>,和不变,则必须使变小.因上板电荷量Q不变,则当B板向右移动,增大两板正对面积时,电容增大,两板电势差减小,而d不变,故场强变小,<,则液滴向下运动.
10.如图所示,在A、B两点间接一电动势为4 V,内电阻为1Ω的直流电源,电阻R1 、R2 、R3的阻值均为4Ω,电容器C的电容为30μF,电流表的内阻不计,求:
1
2
3
(1)、电流表的读数;
(2)、电容器所带的电量;
(3)、S断开后,通过R2的电量.
解答(1)0.8A (2)9.6×10-5C (3).4.8×10-5C
11.如图所示,已知电源的电动势E=18V,内电阻r=1Ω,电阻R2=5Ω,电阻R3=6Ω,两平行金属板水平放置,相距d=2cm,当变阻器R1的触头P恰好在中点时,一个带电量q=-6×10-7C的油滴恰好可静止在两板中间,此时,电流表的示数为2A。(g=10m/s2)
(1)、求变阻器R1的阻值;
(2)、求带电油滴的质量;
(3)、当触头P迅速滑到最低点后,油滴怎样运动?当油滴达到上板或下板时具有多大的速度?
解答:12Ω,3×10-5kg,向上0.32m/s
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