2020新教材高中物理第十章静电场中的能量4电容器的电容课堂检测含解析 人教版必修第三册 4页

电容器的电容 ‎1.如图是一个电解电容器,由标注的参数可知 (　　)‎ A.电容器的击穿电压为450 V B.当电容器的电压低于450 V时,电容器无法工作 C.给电容器加90 V电压时,电容器的电容为200 μF D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C ‎【解析】选D。由标注的参数值可知,450 V指的是工作的额定电压,不是击穿电压,低于450 V的时候,电容器也可以工作,故A、B错误;电容器的电容值由其内部构造所决定,与其工作电压无关,故C错误;由C=可得,Q=UC=450 V×‎ ‎1 000×10-6 F=0.45 C,故D正确。‎ ‎2.已知两极板间距为d,极板面积为S的平行板电容器电容C=,其中ε0是常量。将电容器两极板的电荷量减半,间距变为原来的4倍,则电容器极板间(　　)‎ A.电压加倍,电场强度减半 B.电压加倍,电场强度加倍 C.电压减半,电场强度减半 D.电压加倍,电场强度不变 ‎【解析】选A。由题意,两板上的带电量减半;且间距增加到4d,则C减小为原来的,由公式U=可知电压变为原来的2倍,则电场强度E=变为原来,故电场强度减半,故A正确,B、C、D错误。‎ ‎3.(多选)如图所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ,则(　　)‎ - 4 -‎ A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大 B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变 C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大 D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变 ‎【解析】选A、D。保持开关S闭合,电容器两端间的电势差不变,带正电的A板向B板靠近,极板间距离减小,电场强度E增大,小球所受的电场力变大,θ增大,故A正确,B错误;断开开关S,电容器所带的电荷量不变,C=,E===,知d变化,E不变,电场力不变,θ不变,故C错误,D正确。‎ ‎【补偿训练】‎ ‎(多选)如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P板与b板用导线相连,Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了α角度。在以下方法中,能使悬线的偏角α变大的是 (　　) ‎ A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离 C.取出a、b两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 ‎【解析】选B、C。设PQ两金属板构成的电容器电容为C0,带电荷量为q0,由题意知b板与P板的电势相等,所以两电容器的电势差U相等,设电容C的带电荷量为q,根据题意知两个电容器带的总电荷量不变,设为Q,所以q0+q=Q。根据Q=CU,所以C0U+CU=Q,对小球要使α角增大,根据力的平衡可得小球受到的电场力要增大,即需两极板间的电势差增大,因此根据C0U+CU=Q,只有C0或C减小才能使U增大。根据C=,电介质减小、正对面积减小或极板距离增大都能使电容减小,故选项B、C正确。‎ - 4 -‎ ‎4.如图所示,电源电压U=6 V。外接电阻R1=5 Ω、R2=10 Ω,电容器的电容C=6 μF,开始时两开关均断开。求:‎ ‎(1)只闭合开关S1时,电容器C上的电荷量Q1;‎ ‎(2)闭合开关S1、S2时,电容器C上的电荷量Q2。‎ ‎【解析】(1)只闭合开关S1时,电路断开,电容器的电压等于电源电压,为:U1=6 V,‎ 有:Q1=U1C=3.6×10-5 C ‎(2)闭合开关S1、S2时,电容器的电压等于R2的电压,为:‎ U2=U=4 V 有:Q2=U2C=2.4×10-5 C 答案:(1)3.6×10-5 C　(2)2.4×10-5 C 情境:当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70 μF的电容器,它在工作时,一般是让100～300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。‎ 问题:已知充电后电容器储存的电能为E=CU2,‎ ‎(1)除颤器工作时的电功率在什么范围?‎ ‎(2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能,充电电压需达到多大?‎ ‎【解析】(1)根据电功率P=知 P1= W=5×104 W=50 kW,‎ P2= W=1.5×105 W=150 kW,‎ 即电功率的范围为50 kW～150 kW。‎ - 4 -‎ ‎(2)根据电容器储存的电能为E=CU2,‎ 知U== V=2 000 V 答案:(1)50 kW～150 kW　(2)2 000 V - 4 -‎