（教师备课专用）浙江省2021高考物理一轮复习第二单元相互作用第7课时力的合成与分解讲义+提能作业含解析 20页

第7课时　力的合成与分解 ‎　　1.力的合成 ‎(1)遵循的规律:力的合成遵循矢量运算的规律,即遵循①　平行四边形　定则。 ‎ ‎(2)二力的合成:两个共点力F1和F2的大小均不变,它们之间的夹角为θ,其合力的大小为 F合,当夹角θ变化时,合力的取值范围是②　|F1-F2|　≤F合≤③　F1+F2　。 ‎ ‎(3)三个共点力的合成:三个力共线且同向时,其合力最大,为F=④　F1+F2+F3　;以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为⑤　零　,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值等于最大的一个力减去另外两个力的⑥　大小之和　。 ‎ ‎2.力的分解 ‎(1)遵循的规律:力的分解是力的合成的⑦　逆运算　,同样遵循矢量运算的规律,即遵循⑧　平行四边形　定则。 ‎ ‎(2)力的正交分解法:将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法的优点是借助数学中的直角坐标系对力进行描述且几何图形关系简单,容易求解。‎ ‎1.判断下列说法对错。‎ ‎(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(　　)‎ ‎(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(　　)‎ ‎(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。(　　)‎ ‎(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则。(　　)‎ - 20 -‎ ‎(5)两个力的合力一定比其分力大。(　　)‎ ‎(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(　　)‎ 答案　(1)√　(2)✕　(3)√　(4)√　(5)✕　(6)✕‎ ‎2.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中正确的是(　　)‎ 答案　ABD ‎3.(多选)(2019广东深圳联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则下列对小孩和车的说法正确的是(　　)‎ A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小 C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D.小孩和车所受的合力为零 答案　CD ‎4.某同学在单杠上做引体向上,在图中的四个选项中双臂用力最小的是(　　)‎ - 20 -‎ 答案　B 考点一　力的合成 ‎　　1.共点力合成的方法 ‎(1)作图法:根据力的三要素,利用力的图示法画规范图示求解。‎ ‎(2)计算法:根据平行四边形定则作出力的示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法。‎ ‎2.合力的大小范围 ‎(1)两个共点力的合成 ‎|F1-F2|≤F合≤F1+F2,即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。‎ ‎(2)三个共点力的合成 ‎①最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3;‎ ‎②最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和。‎ - 20 -‎ ‎　　例1　有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点,其合力为零。已知F3=5N,现将F3沿逆时针方向绕作用点转动60°,同时其余两个力顺时针转动30°,则这三个力的合力大小变为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.5‎2‎N B.5N C.10N D.仍为零 答案　A　因F3=5N,故F1与F2的合力大小也为5N,方向与F3的方向相反;将F1、F2顺时针转动30°,F1与F2的合力也顺时针转动30°,F3沿逆时针方向绕作用点转动60°,所以F1与F2的合力方向与F3垂直,F1与F2的合力大小为5N不变,所以这三个力的合力大小为5‎2‎N,故A正确。‎ ‎　　1.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π),下列说法中正确的是(　　)‎ A.合力大小的变化范围是0≤F≤14N B.合力大小的变化范围是2N≤F≤10N C.这两个分力的大小分别为6N和8N D.这两个分力的大小分别为2N和8N 答案　C　由题图可知:当两力夹角为180°时,两力的合力为2N,而当两力夹角为90°时,两力的合力为10N。则这两个力的大小分别为6N、8N,故C项正确,D项错误;当两个力方向相同时,合力大小等于两个力大小之和,为14N,当两个力方向相反时,合力大小等于两个力大小之差,为2N,由此可见合力大小的变化范围是2N≤F≤14N,故A、B项错误。‎ - 20 -‎ ‎2.如图所示,一个物体由绕过定滑轮的绳拉着,分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下,若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3,定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3,滑轮的摩擦、质量均不计,则(　　)‎ A.FT1=FT2=FT3,FN1>FN2>FN3‎ B.FT1>FT2>FT3,FN1=FN2=FN3‎ C.FT1=FT2=FT3,FN1=FN2=FN3‎ D.FT1FN2>FN3,故选项A正确。‎ 解法二:用计算法确定FN1、FN2、FN3的大小关系。已知两个分力的大小,其合力与两分力的夹角θ,满足关系式F=F‎1‎‎2‎‎+F‎2‎‎2‎+2F‎1‎F‎2‎cosθ,θ越小,F越大,所以FN1>FN2>FN3,故选项A正确。‎ 考点二　力的分解 ‎　　1.力的效果分解法 ‎(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;‎ - 20 -‎ ‎(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;‎ ‎(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。‎ 几种按效果分解的实例 实例 分解思路 地面上物体受到斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1=Fcosα,F2=Fsinα 质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果,可分解为两个力:一是使物体沿斜面下滑的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2。F1=mgsinα,F2=mgcosα 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果,可分解为两个力:一是使球压紧挡板的分力F1,二是使球压紧斜面的分力F2。F1=mgtanα,F2=‎mgcosα 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果,可分解为两个力:一是使球压紧竖直墙壁的分力F1,二是使球拉紧悬线的分力F2。F1=mgtanα,F2=‎mgcosα A、B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO、BO两线拉住,其重力产生两个效果,可分解为两个力:一是使物体拉紧线AO的分力F1,二是使物体拉紧线BO的分力F2。F1=F2=‎mg‎2sinα 质量为m的物体通过细线被支架悬挂而静止,细线对B点的拉力F产生两个效果,可分解为两个力:一是拉伸AB的分力F1,二是压缩BC的分力F2。F1=mgtanα,F2=‎mgcosα - 20 -‎ ‎　　2.用力的矢量三角形定则分析力的最小值 ‎(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图甲所示,F2的最小值为Fsinα;‎ ‎(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是所求分力F2与合力F垂直,如图乙所示,F2的最小值为F1sinα;‎ ‎(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2取最小值的条件是已知大小的分力F1与合力F同方向,F2的最小值为|F-F1|。‎ ‎　　例2　如图甲所示,斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,它们的一端都系在塔柱上。对于每一对钢索,它们的上端可以看成系在一起,即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点,它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样,如图乙所示。这样,塔柱便能稳固地伫立在桥墩上,不会因钢索的牵拉而发生倾斜,甚至倒下。‎ 甲 乙 丙 - 20 -‎ 如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布,如图丙所示,要保持塔柱所受的合力竖直向下,那么钢索AC、AB的拉力FAC、FAB应满足(　　)‎ A.FAC∶FAB=1∶1‎ B.FAC∶FAB=sinβ∶sinα C.FAC∶FAB=cosβ∶cosα D.FAC∶FAB=sinα∶sinβ 答案　B　将AB、AC上的力分解,在水平方向上的合力应为零,有FACsinα-FABsinβ=0,则FAC∶FAB=sinβ∶sinα,B正确。‎ ‎　　1.已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°,分力F2的大小为30N。则(　　)‎ A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 答案　C　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:因F2=30N>F20=25N且F2