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- 2021-05-23 发布
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向心加速度
1.(2019·浙江杭州高三模拟)转篮球是一项难度较高的动作技巧,其中包含了许多物理知识。如图所示,假设某同学能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动,下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是( C )
A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B.篮球上各点的向心加速度方向都指向球心
C.篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大
解析:篮球上的各点做圆周运动时,是绕着转轴做圆周运动,圆心均在转轴上,故A错误;篮球上各点的向心加速度应该指向运动时所在圆周的圆心,故B错误;篮球上的各点绕同一转轴做圆周运动,故角速度相同,故C正确;由于各点转动的角速度相同,根据a=ω2r可知篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越小,故D错误。
2.(2018·湖南省会同一中高一下学期期中)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同的时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们( D )
A.线速度大小之比为3∶2 B.角速度大小之比为4∶3
C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.向心加速度大小之比为2∶1
解析:根据v=和ω=可知线速度之比为4∶3,角速度之比为3∶2,选项A、B错;由v=ωr知半径之比为8∶9,选项C错;根据an=ωv可判选项D正确。
3.(2018·重庆市大学城第一中学高一下学期检测)如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转
动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的( D )
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A.线速度大小之比为3∶2∶2
B.角速度之比为3∶3∶2
C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
解析:轮A、B边缘点的线速度相等,故va∶vb=1∶1。
根据公式v=rω,有ωa∶ωb=3∶2。
根据ω=2πn,有na∶nb=3∶2。
根据a=vω,有aa∶ab=3∶2。
轮B、轮C是共轴传动,角速度相等,故ωb∶ωc=1∶1。
根据公式v=rω,有vb∶vc=3∶2。
根据ω=2πn,有nb∶nc=1∶1。
根据a=vω,有ab∶ac=3∶2。
综合得到va∶vb∶vc=3∶3∶2,ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,na∶nb∶nc=3∶2∶2,aa∶ab∶ac=9∶6∶4。
故选D。
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