河北省邢台市高中物理第十二章机械波 11页

‎12.2 波的图象 ‎ ‎[目标定位] 1.知道波的图象，知道图象中纵、横坐标各表示的物理量，能说出图象中蕴含的信息.2.能区别振动图象和波的图象.3.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波形图，并能指出图象中各质点在某时刻的振动方向．‎ 一、波的图象的理解 ‎[问题设计]‎ 取一条较长的软绳，一同学用手握住一端拉平后上下抖动，另一同学手持数码相机按下快门，想象一下，照片上绳子的像类似什么图线？‎ 答案 照片上绳子的像类似正弦曲线．‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．波的图象的作法 ‎(1)建立直角坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ，纵坐标y表示某一时刻各质点 ．‎ ‎(2)正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般取向右为正方向．‎ ‎(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在直角坐标系里．‎ ‎(4)连线：用一条平滑的曲线将诸点连接起来就是这个时刻的 ．如图1所示．‎ 图1‎ ‎2．图象的特点 ‎(1)横波的图象形状与波形图相似，所以波的图象也称波形图．‎ ‎(2)波的图象的周期性：质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．‎ ‎(3)波传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴 向或x轴负向传播．‎ ‎3．图象的物理意义 波的图象描述的是同一时刻，沿波传播方向的各个质点离开平衡位置的位移．‎ 二、质点的振动方向与波传播方向的关系 已知波的传播方向，可以判断各质点的振动方向，反之亦然．‎ 判断方法一：带动法 后面质点依次重复前面质点的振动．‎ 判断方法二：上、下坡法 如图2所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.‎ 图2‎ 判断方法三：同侧法 如图3所示，波形图上表示传播方向和振动方向的箭头在图象同侧．‎ 图3‎ 三、振动图象和波的图象的比较 简谐振动 横波 图象 坐标 横坐标 时间 波线上各质点的平衡位置 纵坐标 质点的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移 随时间的变化 原有图形不变，图线随时间而延伸 原有波形沿波的传播方向平移 显示的主要物理量 振幅和周期 振幅和波长(下一节学)‎ 说明：(1)波动图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x.‎ ‎(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同．‎ ‎(3)求解两种图象结合问题的技巧是要从一种图象中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图象及相关情况．‎ 一、对波的图象的理解 例1 如图4所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )‎ 图4‎ A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是‎2 cm D．质点a再经过通过的路程是‎4 cm，偏离平衡位置的位移是‎4 cm 二、质点的振动方向与波传播方向的关系 例2 简谐横波某时刻的波形图如图5所示．由此可知：‎ 图5‎ ‎(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？‎ ‎(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？‎ ‎(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？‎ 三、波的图象的画法 例3 某一简谐横波在t时刻的波形图如图6所示．若波向右传播，画出后和前两个时刻的波的图象．‎ 图6‎ 四、振动图象与波的图象的比较 例4 一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图7(a)是t＝1 s时的波形图，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．‎ ‎(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象( )‎ 图7‎ A．x＝0处的质点 B．x＝‎1 m处的质点 C．x＝‎2 m处的质点 D．x＝‎3 m处的质点 ‎(2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象( )‎ A．x＝0处的质点 B．x＝‎1 m处的质点 C．x＝‎2 m处的质点 D．x＝‎3 m处的质点 ‎1.(对波的图象的理解)关于如图8所示的波形图，下列说法中正确的是( )‎ 图8‎ A．此列波的振幅是‎0.1 m B．x＝‎15 cm处质点的位移是‎0.1 m C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向 D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C两质点的加速度沿y轴正方向 ‎2．(质点振动方向与波传播方向的关系)如图9所示，由此图可知( )‎ 图9‎ A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动 D．若波从右向左传播，则质点d向上运动 ‎3．(振动图象与波的图象的比较)根据图10甲、乙所示，判断下列说法正确的是( )‎ 图10‎ A．甲是振动图象，乙是波的图象 B．甲是波的图象，乙是振动图象 C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振 D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振 题组一 质点振动方向与波传播方向的关系 ‎1．下列波形图中正确的是( )‎ ‎2.如图1所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是( )‎ 图1‎ A．质点a向上运动 B．质点b向上运动 C．质点c向上运动 D．质点d向下运动 ‎3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )‎ 图2‎ A．v变小，a变大 B．v变小，a变小 C．v变大，a变大 D．v变大，a变小 ‎4．如图3所示是某波源振动一个周期形成的波的图象，下列说法正确的是( )‎ 图3‎ A．若P是波源，b开始时向上振动 B．若P是波源，Q点将向上振动 C．若P是波源，a已振动T D．若Q是波源，P将向上振动 题组二 振动图象与波的图象的比较应用 ‎5．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )‎ A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布 B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化 C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线 D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的图线实质是各个质点的连线形状 ‎6．质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6 s时刻的波动图象如图4所示，则下列说法正确的是()‎ 图4‎ A．质点A向上运动，波向左传播 B．质点A向上运动，波向右传播 C．质点A向下运动，波向左传播 D．质点A向下运动，波向右传播 ‎7．如图5甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻向x轴正方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上)．‎ 图5‎ 题组三 波的图象的理解及画法 ‎8．关于波的图象的物理意义，下列说法中正确的是( )‎ A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移 B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移 C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移 D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移 ‎9.一列横波在某时刻的波的图象如图6所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是( )‎ 图6‎ A．波水平向右传播 B．质点H与质点F的运动方向相同 C．质点C比质点B先回到平衡位置 D．此时刻质点C的加速度为零 ‎10．如图7所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( )‎ 图7‎ A．该简谐波的振幅是‎4 cm B．质点P此时正向上运动 C．质点P此时正向下运动 D．质点P振动的振幅是‎2 cm ‎11.简谐横波某时刻的波形图如图8所示，P为介质中的一个质点．以下说法正确的是( )‎ 图8‎ A．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时速度沿x轴正方向 B．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时加速度沿y轴正方向 C．再过个周期，质点P的位移为负值 D．经过一个周期，质点P通过的路程为‎4A ‎12．如图9所示是一列波在t时刻的图象，图象上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是( )‎ 图9‎ A．a、b两质点此时刻速度方向相同 B．a、c两质点此时刻加速度方向相同 C．c质点此时速度方向沿y轴负方向 D．a质点此时速度方向沿y轴正方向 ‎13．如图10所示，是一列简谐波在某时刻沿x轴正方向传播的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处于平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是( )‎ 图10‎ A．sa＝sb B．sasb D．以上三种情况都有可能 ‎14．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图11‎ 所示，已知波的传播速率是‎16 m/s.‎ 图11‎ ‎(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．‎ ‎(2)画出再经过0.125 s时的波的图象．‎