2020高中物理 每日一题之快乐暑假 第19天 实验：用打点计时器研究自由落体运动新人教版 9页

第19天 实验：用打点计时器研究自由落体运动 考纲要求：Ⅰ 难易程度：★★★☆☆‎ 某同学利用图甲所示的实验装置测量重力加速度。‎ ‎（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：‎ ‎________________________________、_______________________________。‎ ‎（2）该同学经正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5。若打点的周期为T，则打E点时重物的速度vE=___________；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g=________m/s2。‎ ‎（3）若当地的重力加速度为‎9.8 m/s2，请写出误差的主要原因________________。‎ ‎【参考答案】（1）打点计时器应接交流电源 重物释放时应靠近打点计时器 （2） 9.4‎ ‎（3）空气阻力和纸带与打点计时器限位孔间的摩擦 ‎【试题解析】（1）打点计时器应接交流电源，接直流电源无法打点；重物释放时应靠近打点计时器，否则打点过少，浪费纸带，且不一定能获得误差较小的有效数据。‎ ‎（2）利用匀变速直线运动的推论有，根据有，v2–h图线的斜率为2倍的重力加速度，所以。‎ ‎（3）测量值小于实际值，产生误差的主要原因为空气阻力和纸带与打点计时器限位孔间的摩擦。‎ 9‎ ‎【知识补给】‎ 自由落体运动实验 研究自由落体运动和测重力加速度实验属于研究匀变速直线运动的实验，只是匀变速直线运动中物体运动的加速度大小不确定，而自由落体运动中物体运动的加速度与重力加速度相关（由于误差和实验方法，不等于重力加速度）。‎ 研究匀变速直线运动实验的实验方法和数据处理方法都能够用到探究自由落体运动的加速度实验中。实验可用打点计时器和纸带进行研究，也可用光电门测速度或频闪仪得到等时间间隔的位移等。‎ 如图，拿一个长约‎1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里由静止释放。观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是 A．筒内充满空气时，两者下落一样快 B．筒内充满空气时，两者均做自由落体运动 C．筒内抽出空气后，两者均做自由落体运动 D．筒内抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 某同学利用如图所示的实验装置测定重力加速度的大小，具体的操作和相应的数据记录如下：‎ A．接通电磁铁的电源（图中未画出），吸住小铁球；‎ B．用游标卡尺测出小铁球的直径d=‎10.0 mm；‎ C．用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离L=‎82 cm；‎ D．电磁铁断电时，小铁球自由下落。‎ 9‎ ‎（1）在小铁球下落时，计时装置记录小铁球经过光电门所用的时间t=2.50×10–3s，由此可得小铁球经过光电门的速度公式为v=_________（用题给物理量的字母表示），速度大小为________m/s。‎ ‎（2）计算重力加速度的公式为g=__________，重力加速度的值为________m/s2（保留三位有效数字）。‎ 图甲所示为某中学物理课外学习小组设计的测定当地重力加速度的实验装置，他们的主要操作如下：‎ ‎①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上。‎ ‎②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，然后计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v。‎ ‎③固定光电门B的位置不变，改变光电门A的高度，重复②的操作。测出多组（h，t），并计算出对应的平均速度v。‎ ‎④画出v–t图象。‎ 请根据实验，回答如下问题：‎ ‎（1）设小铁球到达光电门B时的速度为vB，当地的重力加速度为g，则小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为_________。（用vB、g和t表示） ‎ ‎（2）实验测得的数据如表所示。‎ 实验次数 h/cm t/s v/（m·s-1）‎ ‎1‎ ‎10.0‎ ‎0.028‎ ‎3.57‎ ‎2‎ ‎20.0‎ ‎0.059‎ ‎3.39‎ ‎3‎ ‎30.0‎ ‎0.092‎ ‎3.26‎ ‎4‎ ‎40.0‎ ‎0.131‎ ‎3.05‎ 9‎ ‎5‎ ‎50.0‎ ‎0.176‎ ‎2.84‎ ‎6‎ ‎60.0‎ ‎0.235‎ ‎2.55‎ 请在图乙所示坐标纸上画出v–t图象。‎ ‎（3）根据v–t图象，可以求得当地重力加速度g=_______m/s2。（结果保留3位有数数字）‎ 如图是某同学研究小球下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.1 s闪光一次并进行拍照。照片中小球静止时在位置1。某时刻释放小球，下落中的小球各位置与位置1的距离已在图中标出（单位：cm）。实验过程没有错误，但该同学发现图中数据存在以下问题：根据，而图中标出的位置1和位置2的距离为‎1.23 cm，比‎4.90 cm小很多，你对此问题的解释是_______________________。下落中小球在位置3的速度为_________m/s，小球做自由落体运动的加速度为_______m/s2。（计算结果均保留3位有效数字）‎ 9‎ 在暗室中用如图所示的装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管，螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪等。具体实验步骤如下：‎ ‎①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下；‎ ‎②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；‎ ‎③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；‎ ‎④采集数据进行处理。‎ ‎（1）实验中看到一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_____________。‎ ‎（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图所示，则当地重力加速度g=________m/s2；第8个水滴此时的速度v8=________m/s。（结果均保留三位有效数字）‎ ‎（3）该实验存在的系统误差可能有________________________（答出一条即可）。‎ 某兴趣小组的同学用如图1所示的装置测量当地的重力加速度，实验所用交流电源的频率为50 Hz。‎ ‎ ‎ ‎（1）甲同学实验时得到的纸带点迹清晰且第1点与第2点间的距离为‎1.5 cm，则造成该现象的主要操作原因是____________。‎ 9‎ ‎（2）乙同学按正确操作也得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取一个点为计时零点，测出后面各点到该计时零点的距离h，及记录各点对应的时刻t，作出图象如图2所示，由实验测得当地重力加速度g=_________ m/s2（结果保留两位有效数字），该同学从资料上查得当地的重力加速度为‎9.8 m/s2，他发现重力加速度g的测量值与实际值有差异，造成这个差异的原因可能为________________。‎ 某同学用电火花计时器（其打点周期T=0.02 s）来测定自由落体的加速度。‎ ‎（1）下列器材中，不需要的是___________（只需填选项字母）。‎ A．直尺 　 B．4～6 V交流电源 C．天平 　 D．纸带 ‎（2）实验中取纸带上的一段，点1、2、3……9为连续打出的，如图所示，由此测得加速度的大小为________m/s2。（计算结果保留三位有效数字）‎ ‎（3）当地的重力加速度大小为‎9.80 m/s2，测量值与实际值有差异的主要原因是____________________________________________________________________________。‎ ‎【参考答案】‎ ‎（1）小铁球经过光电门所用时间很短，可以用平均速度代替瞬时速度，所以v==‎4 m/s。‎ ‎（2）根据v2=2gh，可得。‎ ‎（1） （2）如图所示 （3）9.85‎ 9‎ ‎（1）小铁球通过两光电门间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据速度时间关系可得，解得：。‎ ‎（2）根据题中数据，描点作图：‎ ‎（3）根据可知，图线斜率的绝对值是，则，解得：。‎ ‎（1）频闪仪频率等于水滴滴落的频率 （2）9.72 2.28 （3）空气阻力（或水滴滴落的频率变化）‎ ‎（1）由于频闪仪的频率由大到小调节，故当频闪仪的频率等于水滴滴落的频率时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。‎ 9‎ ‎（2）由逐差法可得，根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于该过程的平均速度可得。‎ ‎（3）该实验存在的系统误差可能有空气阻力或水滴滴落的频率变化。‎ 的质量无关，所以不需要天平，故选BC。‎ ‎（2）根据导出公式，由题图所示纸带可知，重力加速度；‎ ‎（3）物体在下落过程中由于受到摩擦阻力、空气阻力作用，使重力加速度的测量值小于真实值。‎ ‎【点睛】做处理纸带数据时，匀变速直线运动的两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度。‎ 9‎ 9‎