人教版物理选修3-1习题：第1章 6 电势差与电场强度的关系 6页

www.ks5u.com 第一章　6‎ ‎[练案6]‎ ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)‎ ‎1．下列公式适用于任何电场的是(　C　)‎ A．W＝qEd B．U＝Ed C．E＝ D．E＝k 解析：公式W＝qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误。公式U＝Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误。公式E＝是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。公式E＝k是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。‎ ‎2．某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1 cm，则以下说法中正确的是(　D　)‎ A．电场强度的方向竖直向下 B．电场强度的方向竖直向上 C．电场强度的大小为E＝1 V/m D．电场强度的大小为E＝100 V/m 解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d＝1 cm，电势差U＝1 V，则电场强度E＝＝100 V/m，故选项D正确。‎ ‎3．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　A　)‎ A．UOP＝－10sin θ(V) B．UOP＝10sin θ(V)‎ C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V)‎ 解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP<0，则UOP＝－ERsin θ＝－100×0.1sin θ(V)＝－10sin θ(V)，故正确答案为A。‎ ‎4．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm。把一个电量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73 ×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　D　)‎ A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下 解析：由题，q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等， AB连线是一条等势线。‎ BC间电势差为：UBC＝＝－ V＝－100 V 则该匀强电场的场强大小：E＝ V/m＝1 000 V/m，电场线方向垂直于AB向下。如图。故选D。‎ ‎5．在场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　AB　)‎ A．1.0 V　　 B．2.0 V　　‎ C．3.0 V　 D．4.0 V 解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。‎ ‎6．将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且∠abc＝120°。已知a、b、c三点电势分别为3 V、4 V、5 V，一个带电量为＋1.0×10－6 C的小蚂蚁在细线区域内爬行。下列说法正确的是(　AC　)‎ A．d点电势为4 V B．O点电势为0 V C．小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能 D．小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能 解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4 V，故A正确，B错误；bd在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。‎ 二、非选择题 ‎7．图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5 cm，θ＝53°，一带电量为－4×10－6 C的微粒沿AB匀速运动，求：‎ ‎(1)电场强度大小和方向。‎ ‎(2)微粒的质量。(取g＝10 m/s2)‎ 答案：(1)电场强度大小是500 N/m，方向向下　(2)微粒的质量2×10－4 kg 解析：(1)设匀强电场的场强大小为E，则：‎ E＝＝＝ V＝500 V/m 沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。‎ ‎(2)因微粒匀速运动，则有mg＝qE，‎ 则得：m＝＝ kg＝2.0×10－4 kg。‎ ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)‎ ‎1．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　D　)‎ 解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。‎ ‎2．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　A　)‎ A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 解析：根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3 V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线引垂线，垂足为D，D点电势为3 V，根据图中几何关系得＝，得OD长度为1.5 cm，则场强为E＝＝200 V/m，本题只有选项A正确。‎ ‎3．(2019·山东济宁市高二上学期三校联考)如图所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc＝d，设a点的电场强度为E，则(　B　)‎ A．a点电场强度一定大于b点电场强度 B．a点电势一定高于b点电势 C．a、b两点间的电势差一定等于b、c两点间的电势差 D．a、b两点间的电势差一定等于E、d 解析：只有一条电场线，无法判断a、b两点哪一点处的电场线较密，故无法判断a、b两点电场强度的大小，故A错误；由于沿电场线的方向电势逐渐降低，故a点电势一定高于b点电势，故B正确；由于该电场不一定是匀强电场，故a、b两点间的电势差不一定是E、d，Uab不一定等于Ubc，故C、D错误。‎ ‎4．细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V时，即可让一价钠离子渗透。 设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时(　AC　)‎ A．膜内电场强度为5.71×105 V/m B．膜内电场强度为1.04×106 V/m C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 J D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19 J 解析：由公式E＝＝ V/m＝5.71×105 V/m，所以A正确，B错误。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4 J＝6.4×10－20 J，C正确，D错误。‎ ‎5．(2019·安徽省合肥一中高二上学期段考)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则(　ABD　)‎ A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将一直减小 C．沿Ox方向电场强度一直增大 D．电子运动的加速度先减小后增大 解析：由乙图知沿x轴正方向电势在升高，所以电场沿x轴负方向。电子受电场力方向沿x轴正方向，电子将沿Ox方向加速运动，电场力做正功，电子的电势能减小，所以A、B正确；根据E＝＝可知电势φ随x变化图象的斜率表示电场强度，由乙图可知沿Ox方向电场强度先减小后增大，电子受电场力先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，C错误，D正确。‎ 二、非选择题 ‎6．如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为－1 V、1 V、5 V，则D点的电势φD为__7__ V。‎ 解析：在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行于BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍 故有φD－φA＝2(φC－φB)‎ 代入数据解得 φD＝7 V。‎ ‎7．(2019·黑龙江大庆实验中学高二上学期期末)如图所示，空间有E＝100 V/m竖直向下的匀强电场，长L＝0.4 m不可伸长的轻绳固定于O点。另一端系一质量m＝0.5 kg，电量q＝0.05 C的带正电小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动，最后落至地面上C点，B点离地的高度hB＝0.1 m。(g＝10 m/s2)试求：‎ ‎(1)A、C两点间的电势差UAC；‎ ‎(2)绳子张力的最大值；‎ ‎(3)落地点C到B点的水平距离。‎ 答案：(1)50 V　(2)30 N　(3)0.4 m 解析：(1)在匀强电场中，UAC＝EdAC＝100×0.5 V＝50 V ‎(2)当带电小球摆至B点时，绳子达到最大张力，设为T，小球运动到B点时速度为vB 小球从A点运动到B点，由动能定理可得：mgl＋Eql＝mv，代入数据解得vB＝4 m/s 小球在B点做圆周运动，由牛顿第二定律可得：‎ T－(mg＋Eq)＝m 代入数据 解得：T＝30 N ‎(3)小球离开B点后做类平抛运动，下落加速度a＝＝20 m/s2；设运动时间为t，设落地点C到B点的水平距离为x，x＝vB，解得：x＝0.4 m。‎