2019-2020学年高中物理第12章机械波第3节波长频率和波速练习含解析 人教版选修3-4 6页

第3节　波长、频率和波速 一、选择题 ‎1．(多选)关于波的周期下列说法正确的是(　　)‎ A．质点的振动周期就是波源的周期 B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C．波的周期与形成波的介质的密度有关 D．经历整数个周期波形图重复出现，波峰向前移动了一段距离 解析：选ABD　波的周期性是由波源振动的周期性决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D选项正确．‎ ‎2．(多选)关于机械波的波长，下列说法正确的是(　　)‎ A．平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同 B．运动情况总是相同的两个质点相距一个波长 C．在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长 D．机械振动在一个周期内传播的距离为一个波长 解析：选ACD　平衡位置相距一个波长的两个质点位移总是相同，加速度也总是相同，速度也总是相同，A正确；运动情况总是相同的两个质点可能相距一个波长，也可能相距多个波长，B错误；在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长，C正确；机械振动在一个周期内传播的距离为一个波长，D正确．‎ ‎3．一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图，则该波的(　　)‎ A．波速增大　　　　　 B．波速减小 C．频率增大 D．频率减小 解析：选C　波速是由介质的性质决定的，与波长无关．故该波的波速保持不变，故A、B错误；由图看出，该波的波长减小，而波速一定，由波速v＝λf分析得知频率增大，故C正确，D错误．‎ ‎4．(多选)下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是(　　)‎ A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：‎ 6‎ 选AD　介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致，选项A正确；各质点做简谐运动，速度随时间做周期性的变化，但波在均匀介质中是匀速向前传播的，所以不相等，选项B错误；质点的振动方向与波的传播方向关系不确定，选项C错误；根据波的特点可知，选项D正确．‎ ‎5．下表给出‎30 ℃‎时，声波在不同介质中的传播速度．当声波由空气进入铜中时，下列说法正确的是(　　)‎ 介质 空气 纯水 盐水 橡胶 软木 铜 波速(m/s)‎ ‎332‎ ‎1 490‎ ‎1 531‎ ‎30～50‎ ‎480‎ ‎3 800‎ A.频率增大，波长不变 B．频率不变，波长增大 C．频率和波长都不变 D．频率和波长都变大 解析：选B　波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入铜中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大．故选项B正确．‎ ‎6．(多选)(2019·天津卷)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝‎1 m和x2＝‎7 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是(　　)‎ A．‎7 m/s B．‎2 m/s C．‎1.2 m/s D．‎1 m/s 解析：选BC　由两质点的振动图象可知，t＝0时刻，x1＝1 m处的质点处在平衡位置向下运动，x2＝7 m处的质点位于波峰处，该波的传播周期为T＝4 s．若该简谐横波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离为λ＝6 m(n＝0、1、2、…)，则λ＝ m，由波速的公式得v＝＝ m/s(n＝0、1、2、…)，n＝0时，v＝6 m/s；n＝1时，v＝1.2 m/s；n＝2时，v＝ m/s，C正确；若该简谐横波沿x轴负方向传播，则两质点间的距离为λ＝6 m(n＝0、1、2、…)，则λ＝ m，由波速的公式得v＝＝ m/s(n＝0、1、2、…)，n＝0时，v＝2 m/s；n＝1时，v＝ m/s，B正确，A、D错误．‎ ‎7．(2019·武汉外国语学校期末)一简谐横波沿水平方向由质点a向质点b传播，波速为‎4 m/s，a、b两质点平衡位置间的距离为‎2 m，t＝0时刻，a在波峰，b在平衡位置且向下振动，则下列时刻中b可能第一次处在波峰位置的是(　　)‎ A. s B. s 6‎ C. s D. s 解析：选B　根据题意知a、b两质点平衡位置间的距离为λ，所以λ＝ m，T＝＝ s(n＝0,1,2,3，…)．经过T，b第一次处在波峰位置，所以Δt＝ s(n＝0,1,2,3，…)．所以n＝0时，Δt＝ s；n＝1时，Δt＝ s，故A、C、D错误，B正确．‎ ‎8．(2018·江苏天一中学期中)如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t＝4 s时刻的波形图，此刻x＝‎8 m处的质点恰好开始振动，若已知波源在坐标原点O处，波速为‎2 m/s，则(　　)‎ A．振源开始振动时的方向沿y轴正方向 B．质点P的振幅比质点Q的振幅小 C．再经过Δt＝4 s，质点P将向右移动‎8 m D．再经过Δt＝4 s，质点Q通过的路程是‎0.4 m 解析：选D　由题意知波向x轴正方向传播，此刻x＝8 m处的质点恰好开始振动，其振动方向沿y轴负方向，可知波源开始振动时的方向沿y轴负方向，故A错误；参与波动的各个质点均做简谐振动，振动形式同波源完全一致，所以质点P和质点Q振幅相同，故B错误；质点P所做的是简谐运动，并不会随波向右运动，故C错误；由波速公式v＝得，T＝＝ s＝2 s，Δt＝4 s＝2T，而质点做简谐运动时每个周期内的路程为振幅的4倍，故质点Q的路程为8×0.05 m＝0.4 m，故D正确．‎ ‎9．(多选)(2019·天津市耀华中学期中)一振动周期为T，位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝处的质点P，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向 C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向 D．当质点P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷 解析：选BCD　质点P的振动周期与波源的振动周期相同，均为T 6‎ ‎，但其振动速度的最大值不一定为v，故A错误；x＝＝λ，P与波源是反相点，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确；根据波的特点，简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C正确；P与波源是反相点，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确．‎ ‎10．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0、x＝xb(xb>0)．a点的振动规律如图所示．已知波速为v＝‎1 m/s，在t＝1 s时b的位移为‎0.05 m，则下列判断正确的是(　　)‎ A．从t＝0时刻起的2 s内，a质点随波迁移了‎2 m B．t＝0.5 s时，质点a的位移为‎0.05 m C．若波沿x轴正向传播，则可能xb＝‎‎1.5 m D．若波沿x轴负向传播，则可能xb＝‎‎2.5 m 解析：选CD　根据图象可知该波的周期为2 s，振幅为0.05 m．在波的传播过程中，各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故A错误；由题图可知，t＝0.5 s时，质点a的位移为－0.05 m，故B错误；已知波速为v＝1 m/s，则波长λ＝vT＝2 m，由题图可知，在t＝1 s时刻a位于平衡位置而且振动方向沿y轴正向，而在t＝1 s时b的位移为0.05 m，位于正的最大位移处，可知若波沿x轴正向传播，则b与a之间的距离xb＝λ(n＝0、1、2、3、…)，则有xb＝1.5 m、3.5 m、…，故C正确；若波沿x轴负向传播，则b与a之间的距离xb＝λ(n＝0、1、2、3、…)，则有xb＝0.5 m、2.5 m、…，故D正确．‎ 二、非选择题 ‎11．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为‎10 cm，P、Q两点的坐标分别为(－‎1 m,0)和(－‎9 m,0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰．‎ ‎(1)这列波的传播速度为多大？‎ 6‎ ‎(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？‎ ‎(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？‎ 解析：(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m P点与最近波峰的水平距离为‎3 m，距离下一个波峰的水平距离为s＝‎7 m，所以v＝＝‎10 m/s.‎ ‎(2)Q点与最近波峰的水平距离为s1＝‎‎11 m 故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s.‎ ‎(3)该波中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s P点开始振动的时间t′＝＝0.2 s Q点第一次出现波峰时P点振动了t2＝t1－t′＝2T＋T＝ 质点每振动经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝9A＝90 cm＝0.9 m.‎ 答案：(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m ‎12．如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波的波动图象，实线是某时刻的波形，虚线是0.2 s后的波形．‎ ‎(1)若波向左传播，求它的可能的周期和最大周期；‎ ‎(2)若波向右传播，求它的可能的传播速度；‎ ‎(3)若波速是‎45 m/s，求波的传播方向．‎ 解析：(1)波向左传播，传播的时间为Δt＝T＋nT(n＝0,1,2，…)‎ 所以T＝＝ s(n＝0,1,2，…)，最大周期为Tmax＝ s .‎ ‎(2)波向右传播，Δt＝＋nT(n＝0,1,2，…)‎ 所以T＝ s(n＝0,1,2，…)，而λ＝4 m 所以v＝＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)．‎ 6‎ ‎(3)波速是‎45 m/s，设波向右传播，由(2)问求得的向右传播的波速公式得‎45 m/s＝5(4n＋1) m/s，解得n＝2，故假设成立；若波向左传播，同理易知‎45 m/s＝5(4n＋3) m/s，解得n＝1.5，不成立，因此波向右传播．‎ 答案：(1) s(n＝0,1,2，…)　 s　(2)5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)　(3)向右 6‎