高中物理必备知识点：电阻定律相关 5页

第二章 第六节 [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 1.关于电流和电阻，下列说法中正确的是 ( ) A．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同 B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大 C．由 R＝U I 可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比 D．对给定的导线，比值U I 是个定值，它反映导体本身的一种性质 答案：D 解析：正确理解欧姆定律 R＝U I 与电阻定义式 R＝ρl S. 2．对于常温下一根阻值为 R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是 ( ) A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为 10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 1 4R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到 U0，则任一状态下的U I 比值不变 D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 答案：BD 解析：设原电阻 R＝ρl S ，当 l′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成 S′＝ 1 10S，所 以电阻变为 R′＝ρl′ S′ ＝ρ 10l 1 10S ＝100R，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为 1 2R 的电 阻并联，其总阻值为 1 4R，B 正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压 逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而 R＝ρl S ＝U I 将逐渐增加， C 错误，D 正确． 3．(2009·南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示 的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则 ( ) A．图线 1 反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 B．图线 2 反映金属导体的电阻随温度的变化关系 C．图线 1 反映金属导体的电阻随温度的变化关系 D．图线 2 反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 答案：CD 解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小， 故选项 C、D 正确． 4．将截面均匀、长为 l、电阻为 R 的金属导线截去 l/n，再拉长至 l，则导线电阻变为 ( )[来源:学科网] A.n－1 n R B.1 nR C. n n－1R D．nR 答案：C 解析：R＝ρl S ，截去l n 再拉长至 l 后的横截面积为 S′有： (l－l n)S＝lS′，S′＝n－1 n S R′＝ρ l S′＝ n n－1ρl S ＝ n n－1R.[来源:学.科.网 Z.X.X.K][来源:Z&xx&k.Com] 5．A，B 两根完全相同的金属裸导体，如果把导体 A 均匀拉长到原来的 2 倍，导体 B 对 折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比 RA∶RB 为________，相同时间 内通过导体横截面的电量之比 QA∶QB 为________． 答案：16∶1；1∶16 解析：对一根导体体积不变，当均匀拉长为原来 2 倍，截面则为原来的1 2. 设 A、B 导体原长为 L，截面为 S， 则 RA＝ρ2L S/2 ＝4ρL/S；RB＝ρL/2 2S ＝1 4 ρL S . 则 RA∶RB＝16∶1. 又根据 I＝Q t ，Q＝It＝U Rt，由题意知 UA＝UB，RA∶RB＝16∶1，则QA QB ＝RB RA ＝ 1 16. 6．如下图所示，一圈粗细均匀的导线长 1200m，在两端点 A、B 间加上恒定电压时，测 得通过导线的电流为 0.5A.如剪去 BC 段，在 A、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为 0.6A，则剪去的 BC 段多长？ 答案：200m 解析：设整个导线AB 的电阻为 R1，其中 AC 段的电阻为 R2. 根据欧姆定律 U＝I1R1＝I2R2， ∴R2 R1 ＝I1 I2 ＝0.5 0.6 ＝5 6. 根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以 AC 段导线长 l2＝R2 R1 l1＝5 6 ×1200m＝1000m. 由此可知，剪去的导线 BC 段的长度为 lx＝l1－l2＝200m. 7．为了测定液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件 如图，A、B 是两片面积为 1cm2 的正方形铂片，间距 d＝1cm，把它们浸没在待测液体中，若 通过两根引线加上一定的电压 U＝6V 时，测出电流 I＝1μA，这种液体的电阻率为多少？ 答案：6×104Ω·m 解析：据 R＝U/I＝6/1×10－6Ω＝6×106Ω， 由题意知：l＝1cm＝10－2m，S＝1cm2＝10－4m2，据 R＝ρl S 可知 ρ＝RS l ＝6×106×10－4 10－2 Ω·m＝6×104Ω·m. 1.白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭上使用，若 灯泡功率原来为 60W，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的3 4 ，则现在灯泡的功率约为 ( ) A．30W B．45W C．60W D．80W 答案：D 解析：由电阻定律知，灯丝长度减为原来的3 4 ，电阻变为原来的3 4 ，照明电路中电压 220V 不变，则由 P＝U2 R 知功率变为原来的4 3 倍，即 80W，D 选项正确． 2．如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在 温度不变的情况下所测得的 I－U 图 线，试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段 导体的电阻 ( ) A．等于 4.0Ω B．大于 2.0Ω C．小于 2.0Ω D．等于 2.0Ω 答案：C 解析：由图像知 R＝2Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，C 正确． 3．如下图所示，a、b、c、d 是滑线变阻器的 4 个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中， 并要求滑片 P 向接线柱 c 移动时，电路中电流减小，则接入电路的接线柱可能是 ( ) A．a 和 b B．a 和 c C．b 和 c D．b 和 d 答案：CD 4．两根材料相同的均匀导线 x 和 y，x 长为 l，y 长为 2l，串联在电路中时，沿长度方向 电势变化如图所示，则 x、y 导线的横截面积之比为 ( ) A．2 3 B．1 3 C．1 2 D．3 1 答案：B 解析：由 U－I 图像可知，Ux＝6V，Uy＝4V. 串联时电流相同，则Ux Uy ＝Rx Ry ，而 Rx＝ρ l Sx ，Ry＝ρ2l Sy ， ∴Ux Uy ＝ Sy 2Sx ，Sx Sy ＝ Uy 2Ux ＝ 4 2×6 ＝1 3 5．如图 a 所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为 L，直径为 D，镀 膜的厚度为 d.管两端有导电金属箍 M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为 U，通过它的 电流为 I.则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________. 答案：U/I UπDd/IL 解析：第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电 阻定律 R＝ρl S ，怎样确定 l 与 S 是解题的关键．试想将膜层展开，如图 b， 图 b 则膜层等效为一电阻，其长为 L，横截面积为管的周长×厚度 d，再将电阻的定义式与决 定式联立，便可求出ρ. 由欧姆定律可得 R＝U/I；由电阻定律： R＝ρl S ＝ρ L 2πD 2·d ＝ ρL πDd ， 则：U I ＝ ρL πDd ，ρ＝UπDd IL 6．电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ1、横截面半径为 r1 的导线输电，由于农村电网改 造需要换为电阻率为ρ2 的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换导线的半径 为多大？ 答案：r1 ρ2 ρ1 [来源:Z&xx&k.Com] 解析：由题意知 R＝ρ1 L πr21 ＝ρ2 L πr22 ∴r2＝r1 ρ2 ρ1 7．一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为 185mm2，导线上 通过的电流为 400A，鸟的两爪间的距离为 5cm，求两爪间的电压． 答案：3.12×10 －3V 解析：查资料知铝的电阻率ρ＝2.9×10－8Ω·m ∴R＝ρl S ＝2.9×10－8 0.05 185×10－6Ω＝7.8×10－6Ω 故：U＝IR＝400×7.8×10－6V＝3.12×10－3V 8．(2009·扬州 高二检测)如图所示，两段长度和材料都完全相同的导线 ab、bc 的横截面 积之比为 1∶4，串联后加上电压 U.求： (1)ab、bc 两段导线内自由电子定向运动速率之比． (2)两段导线两端电压之比． 答案：(1)4∶1 (2)4∶1 解析：(1)因 两段导线串联，电流相等，同种材料，单位体积内自由电子数也相等，由 I ＝neSv 得 va∶vc＝Sc∶Sa＝4∶1 (2)两段导线电阻之比 Ra∶Rc＝ pl Sa / ρl Sc ＝4∶1 所以电压之比Ua Uc ＝IRa IRc ＝Ra Rc ＝4∶1.