法拉第电磁感应定律 同步练习 (1) 4页

法拉第电磁感应定律 同步练习 一．夯基达标训练 １.产生感应电动势的那部分导体相当于___________. 答案：电源 2.在闭合电路里电流的方向：在外电路中，电流从___________极流向___________极.在内电路（产生感应 电动势的导体上）中，电流从___________极流向___________极.www.21-cn-jy.com 答案：正 负 负 正 3.感应电动势的大小 E=___________. 答案：n t  4.若导体在磁场中切割磁感线的时候做变速运动， v 表示平均速度， E =BL v 表示___________. 答案：平均感应电动势 5.一个 200 匝、面积为 20 cm2 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成 30°角，若磁感应强度在 0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化 率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.2-1-c-n-j-y 思路解析：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以 ΔΦ=ΔBSsinθ=（0.5-0.1）×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb 磁通量的变化率 t  = 05.0 104 4 Wb/s=8×10-3 Wb/s 感应电动势 E=n t  =200×8×10-3 V=1.6 V. 答案：4×10-4 8×10-3 1.6 启示：对磁通量的变化量、磁通量的变化率穿过一匝线圈和穿过 n 匝是一样的，而感应电动势则不一样， 感应电动势与匝数成正比. 21*cnjy*com 6.如图 4-3-10 所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为 10 cm、电阻为 1.0 Ω、质量为 0.1 kg 的金属环 以 10 m/s 的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为 B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该 过程产生了 3.2 J 的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2. 图 4-3-10 图 4-3-11 思路解析：根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即 2 1 mv2- 2 1 mv12=E 热，代入数据解得：v1=6 m/s.此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，故瞬时电动势为 E=Blv1，瞬时电流 I= R E ，安培力 F=BIl，瞬 时加速度为 a= m F ，整理得：a= Rm vlB 1 22 =0.6 m/s2.21 世纪教育网版权所有 答案：6 0.6 7.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体 的体积）.为了简化，假设流量计是如图 4-3-11 所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、 高分别为图中的 a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接，如图中虚线.流量计上下两面是金属材料， 前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电 流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一已串接了电阻 R 的电流表的两端连接.I 表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得的流量为（ ） A. B I (bR+ρ a c ) B. B I (aR+ρ c b )21cnjy.com C. B I (cR+ρ b a ) D. B I (R+ρ a bc )www-2-1-cnjy-com 思路解析：流体中有长度为 c 的液体导体切割磁感线产生电动势，相当于电源，感应电动势为 E=Bcv，内 电阻为 r=ρ ab c ，外电路电阻为 R.由 I= rR E  和 Q=bcv.可得：Q= B I (bR+ρ a c ).选项 A 正确. 答案：A 8. -12 所示，接有灯泡 L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运 动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中 O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q 两位置 对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（ ） 图 4-3-12 A.杆由 O 到 P 的过程中，电路中电流变大 B.杆由 P 到 Q 的过程中，电路中电流一直变大 C.杆通过 O 处时，电路中电流方向将发生改变 D.杆通过 O 处时，电路中电流最大 思路解析：E 感=BLv,I= 总总 感 R BLv R E  ，导体杆从 O 到 P，速度减小，电流减小，A 选项错误.当导体杆从 P 运动到 O 再运动到 Q，速度先增加再减小，在平衡位置 O 处速度最大，电流先增大再减小，B 选项错误， D 选项正确.杆通过 O 处时，速度方向不变，电流方向也不变，C 选项错误.【出处：21 教育名师】 答案：D 9 在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图 4-3-13 所示，已知电容 C=30 μF，回路的长和宽 分别为 l1=5 cm，l2=8 cm，磁场变化率为 5×10-2 T/s，则（ ）21 教育名师原创作品 图 4-3-13 A.电容器上极板带正电，电荷量为 2×10-9 C B.电容器上极板带负电，电荷量为 4×10-9 C C.电容器上极板带正电，电荷量为 6×10-9 C D.电容器上极板带负电，电荷量为 8×10-9 C 思路解析：回路中的感应电动势等于电容器两板间的电压.U=E= t  = t llB   21 =5×10-2×0.05×0.08 V=2 ×10-4 V21·cn·jy·com 则电容器的电荷量为 q=CE=30×10-6×2×10-4 C=6×10-9 C 方向的判断下一节内容讨论，直接从数量上就可确定答案，C 项正确. 答案：C 我综合 我发展 10 如图 4-3-14 所示，半径为 R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为 B，方向垂直 于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒 MN 以速率 v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电 阻为 r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：2·1·c·n·j·y 图 4-3-14 (1)在滑动过程中通过电阻 r 的电流的平均值； (2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过 r 的电荷量； (3)当 MN 通过圆导轨中心时，通过 r 的电流是多大？ 思路解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻 r 供电. (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.整个过程磁通量的变化为ΔΦ =BS=BπR2，所用的时间Δt= v R2 ，代入公式 E= t  = 2 BRv ，平均电流为 I= r BRv r E 2  . (2)电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt= r RB 2 . (3)当 MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公 式 E=Blv 得：E=B·2Rv，此时通过 r 的电流为 I= r BRv r E 2 .【来源：21·世纪·教育·网】 答案：(1) r BRv 2  (2) r RB 2 (3) r BRv2 11 如图 4-3-15 所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场的方向垂直 于导轨平面，两导轨间距为 L，左端连一电阻 R，右端连一电容器 C，其余电阻不计.长为 2L 的导体棒 ab 与从图中实线位置开始，以 a 为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转 90°的过程中，通过电阻 R 的电荷量为多少？【来源：21cnj*y.co*m】 图 4-3-15 思路解析：以 a 为圆心转动 90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接触的过程；第二阶段 是导体棒转动 60°以后 b 端离开导轨以后.【版权所有：21 教育】 第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的， 该过程中通过电阻 R 的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相当于电源的导体棒给电容器 C 充电. 平均电动势 E1= t  ，ΔΦ=BΔS= 2 3 BL2，通过 R 的电荷量 q1= R E1 Δt= R BL 2 3 2 . 第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大电压为 E2= 2 1 B（2L） 2ω，此时电容器的充电电荷量为 q2=CE2=2BL2Cω.21*cnjy*com 整个过程通过电阻的总的电荷量为 Q=q1+q2= R BL 2 3 2 +2BL2Cω. 答案： R BL 2 3 2 +2BL2Cω 二.创新超越训练 12 为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图 4-3-16 的装置，它是由一块安装在列车车头底部 的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成的（记录测量仪未画出）.当列车经过线圈上 方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度. 如图 4-3-17 所示，假设磁体端部磁感应强度 B=0.004 T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直.磁体的 宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数 n=5，长 l=0.2 m，电阻 R=0.4 Ω（包括引出线的电阻），测试 记录下来的电流—位移图，如图 4-3-17 所示. 图 4-3-16 图 4-3-17 问题： （1）试计算在离 O（原点）30 m、130 m 处列车的速度 v1 和 v2 的大小; （2）假设列车做的是匀速直线运动，求列车加速度的大小. 思路解析：（1）列车车头底部的强磁体通过线圈时，在线圈中产生感应电动势和感应电流，根据公式可得： I= R nBlv 21 教育网 从 图 中 可 读 出 距 O 点 30 m 、 130 m 处 的 电 流 分 别 为 I1=0.12 A ， I2=0.15 A ， 代 入 数 据 可 得 出 ： v1= nBl RI1 = 2.004.05 4.012.0   m/s=12 m/s21·世纪*教育网 v2= 2.0004.05 4.015.02   nBL RI m/s=15 m/s. （2）根据匀速运动公式 a= s vv 2 2 1 2 2  从图中读出 s=100 m,a= 1002 1215 22   m/s2=0.405 m/s2. 答案：（1）12 m/s,15 m/s （2）0.405 m/s2