高中物理教学论文 斜抛运动的两种分解方法（通用） 3页

斜抛运动的两种分解方法 ‎ 研究抛体运动，多用运动的分解与合成的方法，如平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。而斜抛运动，通常有两种分解方法。‎ 1． 分解为水平和竖直方向 设斜抛运动的初速度大小为，其方向与水平方向的夹角为，则此斜抛运动可分解为，水平方向的匀速直线运动，其水平速度为，其水平位移为；竖直方向的竖直上抛运动，其初速度为，其加速度为，其竖直速度为，竖直位移为=。‎ 由以上公式可求：‎ （1） 飞行时间：令得上升或下落时间为，则飞行时间为=。‎ （2） 最高位置：将代入表达式得：。‎ （3） 最远位置：将代入表达式得：。‎ （4） 最远的抛射角：在上式中，当时，S取最大值，也就是说，在初速度一定的情况下，抛射角为450时抛得最远。并且由于，例如，所以关于450对称的抛射角（例如300与600）射程相等。‎ 2． 分解为初速度方向和竖直方向 斜抛运动也可以分解为沿初速度方向的匀速运动（速度为）和竖直方向的自由落体运动。沿初速度方向的位移为，竖直方向的位移为。则与时间t对应的水平位移为，竖直位移为。‎ 根据以上公式可求：‎ 1． 飞行时间：令得飞行时间为T=。‎ 2． 最高位置：将代入表达式得：。‎ 3． 最远位置：将代入表达式得：。‎ 4． 最远的抛射角：在上式中，当时，S取最大值，也就是说，在初速度一定的情况下，抛射角为450时抛得最远。‎ 可以用描点法探究斜抛运动的图象。‎ 设，，列数据表如下 T/s ‎0‎ ‎0.35‎ ‎0.7‎ ‎1.05‎ ‎1.4‎ X/m ‎0‎ ‎2.45‎ ‎4.9‎ ‎7.35‎ ‎9.8‎ Y/m ‎0‎ ‎1.85‎ ‎2.45‎ ‎1．85‎ ‎0‎ 由于飞行时间为，所以取以上数据。‎ x 从图中可以看出这种分解方法的物理意义：如果没有重力加速度，物体沿初速度方向作匀速直线运动，对应于各个时间t, 应该到达图中每条竖线的最高点，由于重力加速度的作用，物体分别下落了一段距离（图中最高点到黑点的长），结果分别位于图中黑点的位置，将所有的这些点连起来，就是抛物线了。‎