高二物理寒假作业第13天法拉第电磁感应定律新人教版 6页

第 13 天 法拉第电磁感应定律 考纲要求：Ⅱ 难易程度：★★☆☆☆ 如图所示，匝数为 200 的线框垂直放在匀强磁场中，线框面积为 20 cm2。若磁场的磁感应强度在 0.04 s 时 间内由 0.1 T 增加到 0.6 T，则穿过线框旳磁通量变化量和线框中产生的感应电动势分别为 A．10–3 Wb，5 V B．10–4 Wb，4 V C．10–3 Wb，4 V D．10–4 Wb，5 V 【参考答案】A 【试题解析】磁通量的变化量 3Δ Δ 10 W bS B    ，根据法拉第电磁感应定律知线框中产生的感应电 动势 3Δ 10200 V 5 VΔ 0.04n t       ，选 A。 【知识补给】 法拉第电磁感应定律 一、法拉第电磁感应定律 1．公式： E n t   2．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 t   和线圈的匝数共同决定，与磁通量Φ、磁通量的变 化量ΔΦ的大小没有必然联系。 3．法拉第发现了电磁感应现象的规律，但法拉第电磁感应定律的数学形式是由纽曼和韦伯给出的。 4．法拉第电磁感应定律的应用 （1）磁通量的变化由磁场变化引起时， SE nB t   当ΔS=LΔx，且 n=1 时，公式为导体切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv （2）磁通量的变化由面积变化引起时， BE n St   （3）磁通量的变化由磁场和面积变化共同引起时， ( )S BE n B St t     （4）平均感应电动势 2 2 1 1 2 1 B S B SE n t t   二、导体切割磁感线产生感应电动势 1．公式 E=BLv 的使用条件： （1）匀强磁场； （2）L 为切割磁场的有效长度； （3）B、L、v 三者相互垂直；如不垂直，用 E=BLvsin θ求解，θ为 B 与 v 方向间的夹角。 2．瞬时性： （1）若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时感应电动势； （2）若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 E BLv 。 3．有效长度：导体与 v 垂直方向上的投影长度。图中有效长度分别为： 甲， sincd  ；乙，沿 v1 方向运动时为 MN ，沿 v2 方向运动时为 0； 丙，沿 v1 方向运动时为 2R ，沿 v2 方向运动时为 0，沿 v3 方向运动时为 R。 4．相对性：速度 v 是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位 于纸面内，现令磁感应强度 B 随时间 t 变化，先按图所示的 Oa 图线变化，后来又按 bc 和 cd 变化，令 E1、 E2、E3 分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3 分别表示对应的感应电流，则下列说法正 确的是 A．E1φb，40 V B．φa>φb，20 V C．φa<φb，40 V D．φa<φb，20 V 如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻 R，C1 和 C2 是半径都为 a 的两圆形磁场区域，其区域内的 磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域 C1 中磁场的磁感强度随时间按 B1=b+kt（k>0）变化，C2 中磁场的磁 感强度恒为 B2，一质量为 m、电阻为 r、长度为 L 的金属杆 AB 穿过区域 C2 的圆心 C2 垂直地跨放在两导轨上， 且与导轨接触良好，并恰能保持静止。（轨道电阻不计，重力加速度大小为 g。）则 A．通过金属杆的电流方向为从 A 到 B B．通过金属杆的电流大小为 aB mg 22 C．定值电阻的阻值为 3 22 πk B aR mg  D．整个电路中产生的热功率 2 π 2 k amgP B  长为 a、宽为 b 的矩形线框有 n 匝，每匝线圈电阻为 R。如图所示，对称轴 MN 的左侧有磁感应强度 为 B 的匀强磁场，第一次将线框从磁场中以速度 v 匀速拉出，第二次让线框以ω=2v/b 的角速度转过 90° 角。那么 A．通过导线横截面的电荷量 q1:q2=1:n B．通过导线横截面的电荷量 q1:q2=1:1 C．线框发热功率 P1:P2=2n:1 D．线框发热功率 P1:P2=1:2 如图所示，金属杆 ab 静放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的磁场中。当磁感 应强度均匀减小时，杆 ab 总保持静止，则 A．杆中感应电流方向是从 b 到 a B．杆中感应电流大小减小 C．金属杆所受安培力逐渐增大 D．金属杆所受安培力大小不变 【参考答案】 B 圆盘在外力作用下切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故 A 错误；根据法拉第电磁 感应定律，则有 21 2E BLv BL   ，所以产生的电动势大小不变，感应电流大小不变，即为 2 2 E BLI R R   ， 故 B 正确；根据右手定则可知，电流从 D 点流出，流向 C 点，因此电流方向为从 D 向 R 再到 C，即为 D R C D   ，故 CD 错误。 【名师点睛】本题是右手定则和法拉第电磁感应定律的综合应用，注意切割磁感线相当于电源，内部电流 方向是从负极到正极，所以 C 处的电势比 D 处低。 AC 由图象的斜率求得： 2 2 T/s= 2 T/s2 B t     ，因此 -2 -2Δ Δ 2 4 10 Wb/s= 8 10 Wb/sΔ Δ B St t         ，故 A 正确；开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量不 等于零，故 B 错误；根据法拉第电磁感应定律得： -2Δ Δ 100 2 4 10 Wb/s=8 VΔ Δ BE n n St t       ，可知 它们的感应电动势大小为 8 V，故 C 正确；由图看出，第 3 s 末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零， 感应电动势也不等于零，故 D 错误。 【名师点睛】本题中磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，线圈中产生恒定的电动势，由法 拉第电磁感应定律求出感应电动势，是经常采用的方法和思路。 B 从图中发现：线圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即 感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则，我们可以判断出线圈中感应电流的方向为：逆 时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电流是逆时针方向，所以 a 相当于电源的正极，b 相当于电源 的负极，所以 a 点的电势大于 b 点的电势。根据法拉第电磁感应定律得： Δ 0.08100 V=20 VΔ 0.4E n t    ； 电压表读数为 10 V，故选 B。 BD 区域 1C 中磁场的磁感强度随时间按 1 0B b kt k  （ ＞ ）变化，可知磁感强度均匀增大，穿过整个回路 的磁通量增大，由楞次定律分析知，通过金属杆的电流方向为从 B 到 A，故 A 错误；对金属杆，根据平衡方 程得： 2 2mg B I a  ，解得： 22I a mg B  ，故 B 正确；由法拉第电磁感应定律，则有：回路中产生的感应电动 势 2 21ΔΔ π πΔ Δ BE a k at t    ；且闭合电路欧姆定律有： I r E R   ，又 22I a mg B  ，解得： 3 22πkB aR rmg   。故 C 错误；整个电路中产生的热功率 2 π 2 kamgP EI B   ，故 D 正确。 P=I2nR，可知，线框发热功率 P1:P2=2:1，故 CD 错误。 A 根据楞次定律可得感应电流产生的磁场方向应竖直向上，所以方向为从 b 到 a，A 正确；因为磁场 是均匀减小的，故 B t   恒定，根据法拉第电磁感应定律可得 BE St   可知感应电动势恒定，即感应电流恒 定，B 错误；因为电流恒定，而磁感应强度减小，所以安培力减小，CD 错误。