2020年高考物理二轮复习专题七第一讲分子动理论气体及热力学定律--课前自测诊断卷含解析 5页

1 第一讲 分子动理论 气体及热力学定律——课前自测诊断卷 1．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空 气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移 动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低 于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”) 外界空气的密度。 解析：活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q 知，气体 内能减少，温度降低。气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温 度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。 答案：低于 大于 2．(2019·全国卷Ⅱ)如 pV 图所示，1、2、3 三个点代表某容器中 一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是 T1、T2、T3，用 N1、 N2、N3 分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位 面积的平均次数，则 N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大 于”“小于”或“等于”) 解析：根据理想气体状态方程p1′V1′ T1 ＝p2′V2′ T2 ＝p3′V3′ T3 ，可知 T1＞T2，T2T2，状态 1 时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子密度相等， 故单位面积的平均碰撞次数多，即 N1>N2；对于状态 2、3，由于 V3′>V2′，故分子密度 n3T2，故状态 3 分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且 p2′＝p3′，因此状 态 2 单位面积的平均碰撞次数多，即 N2>N3。 答案：大于 等于 大于 3．(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓 度的油酸酒精溶液，稀释的目的是________________________________________________。 实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________ ______________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________。 解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可 能地散开，将油酸用酒精稀释。根据 V＝Sd，要求得分子的直径 d，则需要测出油膜面积， 以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可 用累积法，即 1 mL 油酸酒精溶液的滴数。 答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地 滴入小量筒中，测出 1 mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层 油膜的面积 4．(2018·全国卷Ⅲ)如图，一定量的理想气体从状态 a 变化到状态 2 b，其过程如 pV 图中从 a 到 b 的直线所示。在此过程中________。 A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热 E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功 解析：选 BCD 由理想气体的状态方程pV T ＝C 知，从 a 到 b 气体温度一直升高，故 A 错 误。一定质量的理想气体的内能由温度决定，可知气体内能一直增加，故 B 正确。气体体积 逐渐膨胀，一直对外做功，故 C 正确。根据热力学第一定律可知，气体一直从外界吸热，吸 收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，故 D 正确，E 错误。 5．(2018·全国卷Ⅰ)如图，一定质量的理想气体从状态 a 开始， 经历过程①、②、③、④到达状态 e。对此气体，下列说法正确的是 ________。 A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功 C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态 c、d 的内能相等 E．状态 d 的压强比状态 b 的压强小 解析：选 BDE 过程①中，气体体积 V 不变、温度 T 升高，则压强增 大，故 A 错误。过程②中，气体体积 V 变大，对外界做功，故 B 正确。过 程④中，气体温度 T 降低，内能减小，体积 V 不变，气体不做功，根据热 力学第一定律ΔU＝Q＋W 得 Q＜0，即气体放出热量，故 C 错误。状态 c、 d 温度相同，所以内能相等，故 D 正确。分别作出状态 b、c、d 的等压线，分析可得 pb＞pc ＞pd，故 E 正确。 6．(2018·全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是________。 A．气体的内能包括气体分子的重力势能 B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C．气体的内能包括气体整体运动的动能 D．气体的体积变化时，其内能可能不变 E．气体的内能包括气体分子热运动的动能 解析：选 BDE 气体分子的重力势能和气体整体运动的动能都属于机械能，不是气体的 内能，故 A、C 错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，故 B、E 正确； 气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，则分子势能与分子动能之 3 和可能不变，故 D 正确。 7.(2019·全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内 有一段高度为 2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银 柱上表面到管口的距离为 2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于 管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为 76 cmHg，环境温度为 296 K。 (1)求细管的长度； (2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为 止，求此时密封气体的温度。 解析：(1)设细管的长度为 L，横截面的面积为 S，水银柱高度为 h；初始时，设水银柱 上表面到管口的距离为 h1，被密封气体的体积为 V，压强为 p；细管倒置时，气体体积为 V1， 压强为 p1。由玻意耳定律有 pV＝p1V1① 由力的平衡条件有 p＝p0＋ρgh ② p1＝p0－ρgh ③ 式中，ρ、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0 为大气压强。 由题意有 V＝S(L－h1－h) ④ V1＝S(L－h) ⑤ 由①②③④⑤式和题给条件得 L＝41 cm。⑥ (2)设气体被加热前后的温度分别为 T0 和 T，由盖—吕萨克定律有V T0 ＝V1 T ⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T＝312 K。⑧ 答案：(1)41 cm (2)312 K 8．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温 下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境 对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料 后剩余的容积为 0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将 10 瓶氩气压入到炉腔中。已 知每瓶氩气的容积为 3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为 1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余 气体压强为 2.0×106 Pa；室温温度为 27 ℃。氩气可视为理想气体。 (1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； (2)将压入氩气后的炉腔加热到 1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为 V0，压强为 p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为 p1。假设体积为 V0、压强为 p0 的气体压强变为 p1 时，其体积膨胀为 V1。由玻意耳定律 p0V0＝p1V1① 被压入炉腔的气体在室温和 p1 条件下的体积为 4 V1′＝V1－V0② 设 10 瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为 p2，体积为 V2。由玻意耳定律 p2V2＝10p1V1′③ 联立①②③式并代入题给数据得 p2＝3.2×107 Pa。④ (2)设加热前炉腔的温度为 T0，加热后炉腔温度为 T1，气体压强为 p3。由查理定律 p3 T1 ＝p2 T0 ⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得 p3＝1.6×108 Pa。⑥ 答案：(1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa 9．(2019·全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为 2S 和 S 的两个汽缸连通而成，容 器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分， 分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为 p0 和 V0，氢气的体积为 2V0， 空气的压强为 p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变， 活塞没有到达两汽缸的连接处。求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积。 解析：(1)设抽气前氢气的压强为 p10，根据力的平衡条件得 (p10－p)·2S＝(p0－p)S① 得 p10＝1 2 (p0＋p)。② (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为 p1 和 V1，氮气的压强和体积分别为 p2 和 V2。根据 力的平衡条件有 p2·S＝p1·2S③ 由玻意耳定律得 p1V1＝p10·2V0④ p2V2＝p0V0⑤ 由于两活塞用刚性杆连接，故 V1－2V0＝2(V0－V2)⑥ 联立②③④⑤⑥式解得 p1＝1 2 p0＋1 4 p⑦ 5 V1＝4p0＋pV0 2p0＋p 。⑧ 答案：(1)1 2 (p0＋p) (2)1 2 p0＋1 4 p 4p0＋pV0 2p0＋p 10．(2018·全国卷Ⅰ)如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制成，面积 为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有 某种液体的容器相连，细管上有一阀门 K。开始时，K 关闭，汽缸内上下 两部分气体的压强均为 p0。现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸， 当流入的液体体积为V 8 时，将 K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小 了V 6 。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为 g。求流入汽缸内液 体的质量。 解析：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为 V1，压强为 p1；活塞下方气体的体积 为 V2，压强为 p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不 变，由玻意耳定律得 p0 V 2 ＝p1V1 p0 V 2 ＝p2V2 由已知条件得 V1＝V 2 ＋V 6 －V 8 ＝13 24 V V2＝V 2 －V 6 ＝V 3 设活塞上方液体的质量为 m，由力的平衡条件得 p2S＝p1S＋mg 联立以上各式得 m＝15p0S 26g 。 答案：15p0S 26g