2019-2020学年高中物理第16章动量守恒定律章末复习方案课件 人教版选修3-5 32页

章末复习方案 章末 · 核心归纳 章末 · 考法整合 1 ． 动量与冲量的区别 考法一　动量、冲量与功的比较 动量 冲量 公式 p ＝ m v I ＝ Ft 方向 矢量，某时刻物体动量的方向与该时刻物体速度的方向相同 矢量，某段时间里力的冲量的方向与这段时间里力的方向有关 动量 冲量 单位 kg · m/s N · s 联系 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，并且动量变化的方向与这段时间内合外力冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量方向无必然联系 2 ． 冲量与功的区别 冲量 功 区 别 公式 I ＝ Ft W ＝ Fx 标矢性 矢量式 标量式 意义 力对时间的积累，在 F － t 图象中可以用图线与 t 轴所围图形的面积表示 力对位移的积累，在 F － x 图象中可以用图线与 x 轴所围图形的面积表示 正负 正、负表示与正方向相同或相反 正、负表示动力做功或阻力做功 作用效果 改变物体的动量 改变物体的能量 (1) 某个力在一段时间内，做的功可以为零，但冲量不为零． (2) 一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，正、负号一定相反，但它们所做的功大小不一定相等，正、负号也不一定相反． 【例题 1 】 “蹦极”运动中，弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 ( 　　 ) A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 答案　 A 　 解析　 由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上；由于人在下降过程中速度先增大后减小，则动量是先增大后减小，故选项 A 正确．在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子对人的力一直做负功，由于速度先增大后减小，则动能也是先增大后减小，故选项 B 错误． 绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零，但此时人的动能不是最大，故选项 C 错误．人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力，故选项 D 错误． 【变式 1 】 质量为 m B ＝ 2 kg 的木板 B 静止于光滑水平面上，质量为 m A ＝ 6 kg 的物块 A 停在 B 的左端，质量为 m C ＝ 2 kg 的小球 C 用长为 L ＝ 0.8 m 的轻绳悬挂在固定点 O . 如图所示，现将小球 C 及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球 C 在最低点与 A 发生正碰，碰撞作用时间很短为 Δ t ＝ 10 － 2 s ，之后小球 C 反弹所能上升的最大高度 h ＝ 0.2 m. 已知 A 、 B 间的动摩擦因数 μ ＝ 0.1 ，物块与小球均可视为质点 . 不计空气阻力，取 g ＝ 10 m/s 2 . 求： (1) 小球 C 与物块 A 碰撞过程中所受的撞击力大小； (2) 为使物块 A 不滑离木板 B ，木板 B 至少多长？ 答案　 1.2×10 3 N 　 (2)0.5 m 物理图线与坐标轴围成的图形的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应， v - t 图象中图线与时间轴所围成的图形的“面积”表示位移大小， t 轴上方的图形的“面积”表示正位移， t 轴下方的图形的“面积”表示负位移； 考法二　利用 F － t 图象中的“面积”求变力的冲量 F-x 图象中图线与位移轴所围成的图形的“面积”大小表示功的大小； U-I 图象中图线与电流轴所围成的图形的“面积”大小表示电功率的大小； F-t 图象中图线与时间轴所围成的图形的“面积”大小则表示冲量的大小，所以变力的冲量还可以利用 F - t 图象中的“面积”来求解． 【例题 2 】　 一物体放在水平地面上，受到水平向右的拉力，已知物体所受水平拉力 F 随时间 t 的变化情况如图所示，求 0 ～ 8 s 时间内拉力的冲量． 解析　 F-t 图象中图形的 “ 面积 ” 表示冲量的大小，由此可得经过 8 s ， I ＝ F 1 Δ t 1 ＋ F 2 Δ t 2 ＋ F 3 Δ t 3 ， Δ t 1 ＝ 2 s ， Δ t 2 ＝ 4 s ， Δ t 3 ＝ 2 s ， F 1 ＝ 1 N ， F 2 ＝ 3 N ， F 3 ＝ 2 N ， 经过计算得 I ＝ 18 N · s ． 答案　 18 N · s 【变式 2 】 一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动． F 随时间 t 变化的图线如图所示，则 ( 　　 ) A ． t ＝ 1 s 时物块的动量为 1 kg · m/s B ． t ＝ 2 s 时物块的动量大小为 4 kg · m/s C ． t ＝ 3 s 时物块的动量大小为 5 kg · m/s D ． t ＝ 4 s 时物块的速度为零 答案　 B 　 解析　 根据动量定理可知， 1 s 末物体的动量等于 1 s 内物体受到的冲量，即 p 1 ＝ I 1 ＝ F 1 t 1 ＝ 2 × 1 kg·m/s ＝ 2 kg·m/s ，选项 A 错误； 2 s 末物体的动量等于 2 s 内物体受到的冲量，即 p 2 ＝ I 2 ＝ F 1 t 2 ＝ 2 × 2 kg·m/s ＝ 4 kg·m/s ，选项 B 正确； 考法三　应用动量定理求解流体的连续作用问题 对于 “ 变质量 ” 和 “ 连续 ” 的流体的动量变化的问题，一般要选用一段时间 Δ t 内流出的液柱为研究对象，其长度为 v Δ t ，液柱底面积为 S ，则液柱体积 V ＝ S v Δ t ，故液柱质量 Δ m ＝ ρ Δ V ＝ ρS v Δ t ，再对质量为 Δ m 的液柱应用动量定理． 【例题 3 】 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v 0 竖直向上喷出，玩具底部为平板 ( 面积略大于 S ) ；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为 ρ ， 重力加速度大小为 g . 求： (1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． 【变式 3 】 如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径 d ＝ 30 cm ，水速 v ＝ 50 m/s ，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均 冲击力． ( 水的密度 ρ ＝ 1.0× 10 3 kg/m 3 ) 解析　 设在一小段时间 Δ t 内，从水枪射出的水的质量为 Δ m ，则 Δ m ＝ ρS v Δ t . 以 Δ m 为研究对象，它在 Δ t 时间内的动量变化 Δ p ＝ Δ m · (0 － v ) ＝－ ρS v 2 Δ t ． 设 F 为水对煤层的平均作用力，即冲力， F ′ 为煤层对水的反冲力，以 v 的方向为正方向，根据动量定理 ( 忽略水的重力 ) ，有 F ′ · Δ t ＝ Δ p ＝－ ρ v 2 S Δ t ，即 F ′ ＝－ ρS v 2 ． 答案　 1.77×10 5 N