人教版必修二6.4《万有引力理论的成就》WORD教案5 4页

第四节 万有引力理论的成就（课堂）‎ 教学目标 ‎1、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量 ‎2、会用万有引力定律计算天体的质量及密度，了解万有引力定律在天文学上有重要应用 R M G θ m w r F向 F万 活动探究 一．计算天体的质量 ‎1、计算地球的质量 ‎（1）如图：了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：‎ ‎ ‎ ‎（2）不考虑（忽略）地球自转的影响：‎ ‎ ‎ 地球质量M= ‎ 地球表面的重力加速度g地= ‎ 思考：课本P43‎ ‎1、‎ ‎2、‎ ‎2、计算太阳的质量 设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r（也是行星与太阳的距离），行星公转角速度ω，公转周期T，则：‎ 二、解决天体问题的两条基本思路 ‎1、物体在地球（或天体）表面时的重力近似等于它所受到的万有引力：‎ ‎ ‎ ‎2、将行星绕恒星、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力提供：‎ ‎ ‎ 三、计算天体的密度 若已知太阳的半径R，如何求太阳的密度？‎ ‎（球体体积公式： ）‎ ‎※当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时：‎ 四．发现未知天体 万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是这样发现的。‎ 当课反馈 ‎1．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）‎ A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 ‎2、某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为T，则该星球的平均密度是多少？（万有引力常量G已知）‎ ‎3、地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？‎ 第四节 万有引力理论的成就（课外）‎ ‎1．下列说法正确的是：（ ）‎ A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外 面其他行星的引力作用 D．以上说法均不正确 ‎2．太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为，周期为T，引力常量为G，则可求得：（ ）‎ A．该行星的质量 B．太阳的质量 C．该行星的平均密度 D．太阳的平均密度 ‎3．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根据这些数据，能够求出的量有：（ ）‎ A．土星线速度的大小 B．土星加速度的大小 C．土星的质量 D．太阳的质量 ‎4．设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前比较：（ ）‎ A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小 C．月球绕地球运动的时间将变长 D．月球绕地球运动的时间将变短 ‎5．地球赤道上的物体重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的 A． B． C． D．‎ ‎6．已知月球表面的自由落体加速度是地球表面的自由落体加速度的，在月球上和地球上以同样水平速度从同样的高度抛出质量相同的小球，比较两个小球落地点到抛出点的水平距离，在月球上的距离和地球上的距离之比，是下列给出的数据中的哪个：（ ）‎ A． B． C．6 D．36‎ ‎7．月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为，则由此可得地球质量的表达式为？‎ ‎（已知引力常量为G）‎ ‎8．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，则地球的平均密度的表达式为？ ‎ ‎9．在月球上以初速度竖直上抛一个小球，经过时间落回到抛出点，已知月球的半径为R，‎ 求：月球的质量．（已知引力常量为G）‎ ‎10．火星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的倍，地球的公转周期天，则火星的公转周期是多少天？如果火星与地球的半径之比为，火星与太阳间的引力与地球和太阳间的引力之比，求：火星与地球的平均密度之比（设公转轨道看做圆周，只考虑太阳对火星和太阳对地球的作用）．‎