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- 2021-05-24 发布
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实验九 测定电源的电动势和内阻
基础点
1.实验电路图与实物连接图
2.实验目的
(1)测定电源的电动势和内阻。
(2)加深对闭合电路欧姆定律的理解。
3.实验原理
(1)实验依据:闭合电路欧姆定律。
(2)E 和 r 的求解:由 U=E-Ir 得
U1=E-I1r
U2=E-I2r
,解得 E、r。
(3)用作图法处理数据,如下图所示。
①图线与纵轴交点为 E;
②图线与横轴交点为 I 短=E
r
;
③图线的斜率表示 r=|ΔU
ΔI|。
4.实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
5.基本操作
(1)电流表用 0.6 A 的量程,电压表用 3 V 的量程,按实验原理图连接好电路。
(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)。用同样的方
法再测量几组 I、U 值,填入表格中。
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
重难点
一、数据处理
设计表格,将测得的六组 U、I 值填入表格中。
第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 第 6 组
U/V
I/A
方法一:列方程组计算求解。
(1)联立六组对应的 U、I 数据,数据满足关系式 U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r…
(2)让第 1 式和第 4 式联立方程,第 2 式和第 5 式联立方程,第 3 式和第 6 式联立方程,
这样解得三组 E、r,取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小。
方法二:图象法处理数据。
(1)在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系。
(2)在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,
不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧。
(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线斜
率的绝对值即为电池的内阻 r 的大小,即 r=|ΔU
ΔI|。
二、误差分析
1.偶然误差
(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差。
(2)用图象法求 E 和 r 时,由于作图不准确造成误差。
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起 E、r 变化。
2.系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
(1)如图甲所示,在理论上 E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压。
而实验中忽略了通过电压表的电流 IV 而形成误差,而且电压表示数越大,IV 越大。
结论:①当电压表示数为零时,IV=0,IA=I 短,短路电流测量值=真实值;
②E 测<E 真;
③因为 r 测=E 测
I 短
,所以 r 测<r 真。从电路的角度看,电压表应看成内电路的一部分,故
实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和 E 测),如图乙所示,因为电
压表和电池并联,所以 r 测小于电池内阻 r 真,因为外电阻 R 断开时,a、b 两点间电压 Uab 等
于电动势 E 测,此时电源与电压表构成回路,所以 Uab<E 真,即 E 测<E 真。
(2)若采用如图丙所示的电路,IA 为电源电流真实值,理论上有 E=U+UA+IAr,其中 UA
不可知,而造成误差,而且电流表示数越大,UA 越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确
值,等于 E。
结论:①E 为真实值;
②I 短测<I 短真;
③因为 r 测= E
I 短测
,所以 r 测>r 真,r 测为 r 真和 RA 的串联值,由于通常情况下电池的内阻
较小,所以这时 r 测的测量误差非常大。
三、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电
池)。
2.在实验时,电流不能过大,通电时间不能太长,以免对 E 与 r 产生较大影响。
3.要测出不少于 6 组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平
均值。
4.画 UI 图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图
线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点
可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
5.由于干电池的内阻较小,路端电压 U 的变化也较小,这时画 UI 图线时,纵轴的刻
度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始),但这
时图线在横轴的截距不再是短路电流,而在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值
仍为电源的内阻。
四、测定电源的电动势和内阻的其他几种方法
1.安阻法:用一个电流表和电阻箱测量,电路如图 1 所示,测量原理为:E=I1(R1+r),
E=I2(R2+r),由此可求出 E 和 r,此种方法使测得的电动势无偏差,但内阻偏大。
2.伏阻法:用一个电压表和电阻箱测量,电路如图 2 所示,测量原理为:E=U1+U1
R1
r,
E=U2+U2
R2
r,由此可求出 r 和 E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
3.伏伏法:用两个电压表可测得电源的电动势,电路如图 3 所示。测量方法为:断开
S,测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2,此时,E=U1+U2+U1
RV
r,RV 为 V1 的内阻;再闭合 S,V1
的示数为 U1′,此时 E=U1′+U1′
RV
r,解方程组可求得 E、r。
4.粗测法:用一只电压表粗测电动势,直接将电压表接在电源两端,所测值近似认为
是电源的电动势,此时 U= ERV
RV+r
≈E,需满足 RV≫r。
[考法综述] 本实验的数据处理和误差分析是本实验训练的重点,也是难点。在
高考中有图象和函数解析式相结合的趋势,在今后的高考中仍会坚持这一方向,这也体现出
了用数学手段解决物理问题的一种思路。所以在复习本实验中应重点掌握:
2 种方法——数据处理的两种方法
2 种分析——偶然误差与系统误差的分析
1 种思路——数学手段解决物理问题的思路
命题法 1 实验的原理与设计
典例 1 有一节干电池,电动势大约为 1.5 V,内电阻约为 1.0 Ω,某实验小组的同
学们为了比较准确地测出该电池的电动势和内电阻,他们在老师的支持下得到了以下器材:
A.电压表 V(15 V,10 kΩ);
B.电流表 G(量程 3.0 mA,内阻 Rg=10 Ω);
C.电流表 A(量程 0.6 A,内阻约为 0.5 Ω);
D.滑动变阻器 R1 (0~20 Ω,10 A);
E.滑动变阻器 R2 (0~100 Ω,1 A);
F.定值电阻 R3=990 Ω;
G.开关 S 和导线若干。
(1)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是
________。(填写器材编号)
(2)请在虚线框内画出他们采用的实验原理图。(标注所选择的器材符号)
(3)该小组根据实验设计的原理图测得的数据如下表,为了采用图象法分析处理数据,
请你在如图所示的坐标纸上选择合理的标度,作出相应的图线。
序号 1 2 3 4 5 6
电流表 G(I1/mA) 1.37 1.35 1.26 1.24 1.18 1.11
电流表 A(I2/A) 0.12 0.16 0.21 0.28 0.36 0.43
(4)根据图线求出电源的电动势 E=________V(保留三位有效数字),电源的内阻 r=
________Ω(保留两位有效数字)。
[答案] (1)D (2)(3)见解析
(4)1.48(1.45~1.49) 0.84(0.80~0.90)
[解析] (1)该实验中,干路电流不宜太小,因此滑动变阻器应选 D。
(2)因所给电压表量程偏大,无法使用,但可利用电流表 G 和定值电阻串联改装电压表,
则电路图如图所示。
(3)将所测各组数据在 I1I2 坐标系中描点,并通过这些点作图象如图所示。
(4)根据闭合电路欧姆定律,E=I1(Rg +R3)+(I1 +I2)r,变换得 I1 = 1
Rg+R3+r
E-
r
Rg+R3+r
I2,图象在纵轴的截距 1.48 mA= 1
Rg+R3+r
E,斜率约为-0.84×10-3=- r
Rg+R3+r
,
联立解得 E≈1.48 V,r≈0.84 Ω。
【解题法】 测电源电动势和内阻实验设计思路
命题法 2 实验的数据处理与仪器选择
典例 2 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验
误差。
(1)应该选择的实验电路是下图中的________(选填“甲”或“乙”)。
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用________;滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的 6 组数据如下表所示,其中 5 组数据的对应点已经标在图的坐标纸
上,请标出余下一组数据的对应点,并画出 UI 图线。
序号 1 2 3 4 5 6
电压 U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流 I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势 E=________V,内电阻 r=________Ω。
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数 U 及干电池的输出功率 P 都会
发生变化。下列各示意图中正确反映 PU 关系的是________。
[答案] (1)甲 (2)B C (3)如图所示
(4)1.50(1.49~1.51) 0.83(0.81~0.85) (5)C
[解析] (1)电流表内阻与电池内阻相差不多,如果用乙图误差较大,应选用甲图。
(2)一节干电池的电动势为 1.5 V 左右,故电压表应选用量程较小的 B,干电池的内电
阻一般只有零点几欧或几欧,为调节方便,滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的 C。
(4)由 U=E-Ir 知 UI 图线在 U 轴上的截距表示 E、斜率的绝对值表示 r,由图线可得
E=1.50 V,r=0.83 Ω。
(5)由 P=IU=E-U
r
U=1
r
(UE-U2)可知,PU 图线是一条开口向下的抛物线,故选 C。
【解题法】 测量电源电动势和内阻的关键
(1)在测量电源电动势和内阻的实验中,题目的设置因所给仪器的不同而多种多样,但
其原理都是利用闭合电路的欧姆定律。
(2)因试题的多样性,要求画出多种相关两个物理量间的关系图象,并由图象求出电动
势和内阻,处理该类问题时,首先根据闭合电路的欧姆定律推导出相关量的函数关系,确定
斜率、截距的含义,然后对应图象的斜率、截距列式解出结果。
命题法 3 实验的迁移、拓展与创新
典例 3 小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路,电路中的各个器材元件的参数
为:电池组(电动势约 6 V,内阻 r 约 3 Ω)、电流表(量程 2.0 A,内阻 rA=0.8 Ω)、电阻
箱 R(0~99.9 Ω)、滑动变阻器 R2(0~Rx)、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来
测电源的电动势、内阻和 R2 接入电路的阻值。
(1)小华先利用该电路准确地测出了 R2 接入电路的阻值。他的主要操作步骤是:先将滑
动变阻器滑片调到某位置,接着闭合 S、S2,断开 S1,读出电流表的示数 I;再闭合 S、S1,
断开 S2,调节电阻箱的电阻值为 3.6 Ω时,电流表的示数也为 I。
此时滑动变阻器接入电路的阻值为________Ω。
(2)小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。
①他的实验步骤为:
a.在闭合开关前,调节电阻 R1 或 R2 至________(选填“最大值”或“最小值”),之后
闭合开关 S,再闭合________(选填“S1”或“S2”);
b.调节电阻________(选填“R1”或“R2”),得到一系列电阻值 R 和电流 I 的数据;
c.断开开关,整理实验仪器。
②图乙是他由实验数据绘出的1
I
R 图象,图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表
________,电源电动势 E=________V,内阻 r=________Ω。(计算结果保留 2 位有效数字)。
[答案] (1)3.6 (2)①最大值 S1 R1 ②电源内阻和电流表的内阻之和(或 r+rA)
6.0 2.8
[解析] (1)本小题就是替代法测电阻,电阻箱的读数即是滑动变阻器的电阻,即电阻
为 3.6 Ω。
(2)①为保护电路,先要把可变电阻调到最大值;因为最后要画出图象,所以必须要知
道电阻的阻值,所以要用到电阻箱这个支路,所以接下来要闭合 S1,调节电阻 R1。
②由闭合电路欧姆定律 E=IR+IrA+Ir,可得1
I
=1
E
R+r+rA
E
,所以纵截距表示内阻和电
流表的内阻之和与电动势的比值,图象斜率表示电动势的倒数,所以图象纵轴截距与电源电
动势的乘积代表电源内阻和电流表的内阻之和。图象斜率为1
6
,所以电动势为 6 V,纵截距
为 0.60,则内阻和电流表的内阻之和为 3.6 Ω,所以电源内阻为 2.8 Ω。
【解题法】 测电源的电动势和内阻的三种常用方案的对比
不管选择哪种实验方案,其基本的原理和方法都是相通的,都紧紧围绕着原有学生实验
(伏安法)的设计思想,只是局部有所改进和创新。所以,熟练掌握基本的学生实验的原理和
方法是解答设计型实验的前提和基础。
1.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约 4.5 V,内电阻约
1 Ω)的电动势和内电阻,除待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用:
A.电流表:量程 0.6 A,内电阻约 1 Ω
B.电流表:量程 3 A,内电阻约 0.2 Ω
C.电压表:量程 3 V,内电阻约 30 kΩ
D.电压表:量程 6 V,内电阻约 60 kΩ
E.滑动变阻器:0~1000 Ω,额定电流 0.5 A
F.滑动变阻器:0~20 Ω,额定电流 2 A
①为了使测量结果尽量准确,电流表应选用________,电压表应选用________,滑动变
阻器应选用________。(均填仪器的字母代号)
②如图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中
用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连。
(均填仪器上接线柱的字母代号)
③实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变
阻器,重新连接电路,仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值 R 和对应电压表的示数
U。用图象法处理采集到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线,则可以
________为纵坐标,以________为横坐标。
答 案 ① A D F ② a d c g f h(3 条 连 线 必 须 全 对 ) ③ 1
U
1
R
或 U U
R
,或R
U
R
(横纵坐标互换亦可)
解析 ①由于被测电池组的电动势约 4.5 V,因此电压表应选用 D,由于电池允许通过
的电流一般不超过 0.5 A,因此电流表选用 A,滑动变阻器起限流作用,为了方便调节,因
此阻值不宜太大,选用 F。②考虑到电流表内电阻与电池组的内电阻相差不大,而电压表内
电阻特别大,为了使测量误差尽可能小,需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压,故
还需在电路中用导线将 a 与 d 相连接,c 与 g 相连接,f 与 h 相连接,电路连接如图。③若
用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻,根据闭合电路欧姆定律可知,E=U+U
R
r,
变形得1
U
=1
E
+r
E
·1
R
,以1
U
为纵坐标,1
R
为横坐标,作出的图象是一条直线。
2.小明利用如图 1 所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图 1 中电流表的示数为________A。
(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:
U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据,在图 2 的方格纸上作出 UI 图线。
由图线求得:电动势 E=________V;内阻 r=________Ω。
(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其
实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为________________________。
答案 (1)0.44 (2)UI 图线如图 1.60(1.59~1.63) 1.22(1.18~1.26)
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大
解析 (1)由图可知,电流表的量程为 0.6 A,精度为 0.02 A,因此电流表的示数为 0.02
A×22=0.44 A。
(2)由图象与纵轴的截距得电动势为 1.60 V,斜率即内阻为 r=1.60-1.0
0.49
Ω=1.22 Ω。
(3)如果一直保持电路闭合,干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实
验误差增大。
3.某同学为了测量一节电池的电动势和内阻,从实验室找到以下器材:一个满偏电流
为 100 μA、内阻为 2500 Ω的表头,一个开关,两个电阻箱(0~999.9 Ω)和若干导线。
(1)由于表头量程偏小,该同学首先需将表头改装成量程为 50 mA 的电流表,则应将表
头与电阻箱________(填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值调为________Ω。
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量,实验电路如图 1 所示,
通过改变电阻 R 测相应的电流 I,且作相关计算后一并记录如下表。
1 2 3 4 5 6
R(Ω) 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0
I(mA) 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0
IR(V) 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20
①根据表中数据,图 2 中已描绘出四个点,请将第 5、6 两组数据也描绘在图 2 中。并
画出 IRI 图线;
②根据图线可得电池的电动势 E 是________V,内阻 r 是________Ω。
答案 (1)并联 5.0 (2)①如图所示 ②1.53 2.0
解析 (1)将表头与一个定值电阻 R 并联,就相当于一个大量程的电流表;根据欧姆定
律,得:Ug=IgRg=1×10-4 A×2500 Ω=0.25 V,并联的电阻 R= Ug
I-Ig
=5.0 Ω。
(2)根据图线得电源的电动势 E=1.53 V、内阻 r=2.0 Ω。
4.利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱 R(最大阻值 999.9 Ω),电阻 R0(阻值为 3.0 Ω),电阻 R1(阻值为 3.0
Ω),电流表○A(量程为 200 mA,内阻为 RA=6.0 Ω),开关 S。
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关 S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R;
③以1
I
为纵坐标,R 为横坐标,作1
I
R 图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b。
回答下列问题:
(1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻,则1
I
与 R 的关系式为________。
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻 R=3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示,
读出数据,完成下表。
答:①________,②________。
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I-1/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率 k=
________A-1·Ω-1,截距 b=________A-1。
(4)根据图线求得电源电动势 E=________V,内阻 r=________Ω。
答案 (1)1
I
=RA+R1
ER1
R+1
E
RA+RA+R1
R1
r+R0 或写成1
I
=3.0
E
R+3.0
E
(5.0+r)
(2)①0.110 ②9.09
(3)如图所示
1.0(或在 0.96~1.04 之间) 6.0(或在 5.9~6.1 之间)
(4)3.0(或在 2.7~3.3 之间) 1.0(或在 0.6~1.4 之间)
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律有
E=
I+IRA
R1
RAR1
RA+R1
+R0+r+R
,整理得1
I
=RA+R1
ER1
R+1
E
RA+RA+R1
R1
r+R0 或写成1
I
=
3.0
E
R+3.0
E
(5.0+r)。
(2)电流表示数为 110 mA,即 I=0.110 A,其倒数为1
I
=9.09 A-1。
(3)作图如答案图所示。在图线上取两点可得图线斜率 k=12.0-6.0
6.0-0
A-1·Ω-1=1.0 A
-1·Ω-1,截距 b=6.0 A-1。
(4)结合1
I
与 R 的关系式,有 k=3.0
E
,b=3.0
E
(5.0+r),解得 E=3.0 V,r=1.0 Ω。
5.现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有:电流表○A,内阻为 1.00 Ω;
电压表○V;阻值未知的定值电阻 R1、R2、R3、R4、R5;开关 S;一端连有鳄鱼夹 P 的导线 1,
其他导线若干。某同学设计的测量电路如图(a)所示。
(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线,并标出导线 1 和其 P 端。
(2)测量时,改变鳄鱼夹 P 所夹的位置,使 R1、R2、R3、R4、R5 依次串入电路,记录对应
的电压表的示数 U 和电流表的示数 I。数据如下表所示。根据表中数据,在图(c)中的坐标
纸上将所缺数据点补充完整,并画出 UI 图线。
I(mA) 193 153 111 69 30
U(V) 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84
(3)根据 UI 图线求出电源的电动势 E=________V,内阻 r=________Ω。(保留 2 位小
数)
答案 (1)连线如图所示。
(2)UI 图线如图所示。
(3)2.90(在 2.89~2.91 之间均给分) 1.03(在 0.93~1.13 之间均给分)
解析 (1)根据电路图连接实物,注意电流表外接,电压表并联,并标出导线 1 和其 P
端。
(2)根据闭合电路欧姆定律得 E=U+I(RA+r),则 U=E-I(RA+r),可知 UI 图线为直
线。根据题表中的数据在坐标纸上描点,然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的
点分居直线两侧且靠近直线,偏离直线较远的点应舍去),如答案图所示。
(3)根据 UI 图线可知,纵轴截距为 E=2.90 V,图线的斜率的绝对值为 r+RA =
| 2.90-2.50
0-197×10-3| Ω,又 RA=1.00 Ω,则电源内阻 r≈1.03 Ω。
6.某物理研究小组尝试利用图甲所示电路测量一节干电池(电动势约 1.5 V,内阻约几
欧姆)的电动势和内阻。其中:电流表 (量程 IA=200 mA,内阻 RA=10 Ω)、电阻箱 R(99.99
Ω,额定电流 1 A)、定值电阻 R0(R0=5 Ω)。
闭合开关 S,改变电阻箱的阻值 R,读出对应的电流表的读数 I。然后再把相应的数据
转换成1
R
和1
I
,填入如下表格中。
数据组 1 2 3 4 5 6 7
1
R
(×10-2Ω-1) 2.5 3.3 4.0 5.0 6.7 8.3 10.0
1
I
(A-1) 15.5 16.0 16.4 17.0 18.0 19.0 20.0
回答下列问题:
(1)请把第 4 组数据点补充在1
I
1
R
图中,并画出1
I
1
R
的图线。
(2)根据1
I
1
R
图线求出电池的电动势 E=________V,内阻 r=________Ω。(保留 2 位有
效数字)
答案 (1)图见解析 (2)1.5 6.0
解析 (1)根据要求作图,注意图线应过(0,14.0)点。
(2)由电路图和闭合电路欧姆定律得
I RA+R0
R
+I
r+I(RA+R0)=E,对该式变形可
得1
I
= RA+R0 r
E
·1
R
+RA+R0+r
E
,因此该图线的斜率 RA+R0 r
E
=20-14
0.1
=60,截距
RA+R0+r
E
=14.0,联立上述两式得 E=1.5 V,r=6.0 Ω。
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