2020版高中物理 第三章 匀变速直线运动的研究 习题课一 匀变速直线运动规律的应用试题 1 6页

习题课一　匀变速直线运动规律的应用 ‎【二维选题表】‎ 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 刹车类问题 ‎1(易),7(中),11(中)‎ ‎2(易)‎ 推论式及比例式的应用 ‎3(中),5(中)‎ ‎4(中),9(中)‎ 追及、相遇 问题 ‎6(中),8(中),‎ ‎10(中),12(中)‎ 基础训练 ‎1.(2017·会宁高一检测)一辆以‎12 m/s的速度在水平路面上行驶的汽车,刹车过程中以‎4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,则汽车在5 s内的位移是(　B　)‎ A‎.10 m B‎.18 m C‎.24 m D‎.30 m 解析:汽车刹车到停止的时间t0== s=3 s<5 s 所以5 s内的位移等于3 s内的位移,则 s=v0t+at2=(12×3-×4×9)m=‎18 m.‎ 故选项B正确,A,C,D错误.‎ ‎2.在一次交通事故中,警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是‎20 m,设该车辆的刹车加速度大小是‎10 m/s2,该路段的限速为‎60 km/h,则该车(　B　)‎ A.刹车所用的时间为1 s B.超速 C.不超速 D.行驶速度为‎60 km/h 解析:根据位移速度公式v2=2as可得v= m/s=‎20 m/s= ‎72 km/h>‎60 km/h,故该汽车超速,所用时间t= s=2 s,故B正确.‎ ‎3.(2017·福建三明高一检测)一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A,B,C三点,已知AB=‎6 m,BC=‎10 m,小球通过AB,BC所用的时间均为2 s,则小球经过A,B,C三点时的速度分别为(　B　)‎ A‎.2 m/s,‎3 m/s,‎4 m/s B‎.2 m/s,‎4 m/s,‎6 m/s C‎.3 m/s,‎4 m/s,‎5 m/s D‎.3 m/s,‎5 m/s,‎7 m/s 解析:BC-AB=aT2,a= m/s2=‎1 m/s2‎ vB== m/s=‎4 m/s 6‎ 由vB=vA+aT,得vA=vB-aT=(4-1×2)m/s=‎2 m/s,‎ vC=vB+aT=(4+1×2)m/s=‎6 m/s,选项B正确.‎ ‎4.(多选)关于初速度为零的匀加速直线运动,下面说法正确的是(　AC　)‎ A.在前1 s、前2 s、前3 s的时间内位移之比是1∶4∶9‎ B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9‎ C.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3‎ D.从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为1∶∶‎ 解析:由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式可知,前1 s、前2 s、前3 s的时间内位移之比是1∶4∶9,开始连续的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3=1∶3∶5,开始连续的三个1 s末的速度大小之比v1∶v2∶v3=1∶2∶3,通过三个连续相等位移所用时间之比为t1∶t2∶t3=1∶(-1)∶(-),所以选项A,C正确,B,D错误.‎ ‎5.(2017·合肥一中高一段考)(多选)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A,B,C,D为其运动轨迹上的四点,测得AB=‎2 m, BC=‎3 m.且物体通过AB,BC,CD所用的时间相等,下列说法正确的是(　BC　)‎ A.可以求出物体加速度的大小 B.可以求得CD=‎‎4 m C.可以求得OA之间的距离为‎1.125 m D.可以求得OB之间的距离为‎3.25 m 解析:因为物体通过AB,BC,CD所用的时间相等并令时间间隔为T,由Δs=sBC-sAB=aT2可得物体的加速度a的大小为a===,因为不知道时间T,所以不能求出加速度,故A错误;根据sCD-sBC=aT2,sBC-sAB= aT2,sBC-sAB=‎1 m可知sCD=‎3 m+‎1 m=‎4 m,故B正确;‎ B为A到C的中间时刻,则物体经过B点时的瞬时速度为vB===,再由 -0=2asOB 代入数据可得OB两点间的距离为sOB==‎3.125 m,易得O与A间的距离为sOA=sOB-sAB=(3.125-2)m=‎1.125 m,故C正确,D错误.‎ ‎6.(2017·雅安中学高一月考)在一条宽马路上某一处有甲、乙两车,它们同时开始运动,取开始运动时刻为计时零点,它们的vt图象如图所示,在0～t4这段时间内的情景是(　D　)‎ A.甲在0～t1时间内做匀加速直线运动,在t1时刻改变运动方向 B.在t2时刻甲车速度为零,然后反向运动,此时两车相距最远 C.在t4时刻甲车追上乙车 D.在t4时刻,两车相距最远 6‎ 解析:由图看出,甲在0～t1时间内做匀加速直线运动,在t1时刻速度仍为负值,说明其运动方向没有改变,故A错误;分析两车的运动情况:乙车一直沿正方向做匀加速直线运动;而甲车在0～t2沿负方向运动,两者距离增大;在t2～t4时间内,甲沿正方向运动,两车同向运动,乙车在前,由于甲的速度小于乙的速度,两者的距离继续增大,在t4时刻之后,甲车的速度将大于乙车的速度,两者距离减小,所以t4时刻两车相距最远,故B错误,D正确;图象与坐标轴围成的面积表示位移,所以在t4时刻甲车没有追上乙车,故C错误.‎ ‎7.汽车初速度v0=‎20 m/s,刹车后做匀减速直线运动,加速度大小a= ‎5 m/s2,求:‎ ‎(1)开始刹车后6 s末汽车的速度;‎ ‎(2)开始刹车后2 s内汽车行驶的距离;‎ ‎(3)汽车刹车后行驶的最后‎20 m所用的时间.‎ 解析:(1)设汽车经过时间t1速度减为零,则由0=v0-at1,得t1=4 s,‎ 故开始刹车后6 s末汽车的速度为零.‎ ‎(2)由(1)知汽车4 s后就停止运动,所以开始刹车后2 s内汽车一直做匀减速运动,根据2 s内汽车的位移s1=v0t-at2,‎ 解得s1=‎30 m.‎ ‎(3)汽车刹车后行驶的最后‎20 m是一个末速度为零的匀减速运动.可以认为汽车做反向的初速度为零的匀加速直线运动.根据s′= at′2,‎ 解得t′=2 s.‎ 答案:(1)0　(2)‎30 m　(3)2 s ‎8.(2017·广西桂林市高一月考)甲、乙两车同时从同一地点出发,向同一方向运动,其中甲以‎8 m/s的速度匀速行驶,乙以‎2 m/s2的加速度由静止启动,求:‎ ‎(1)乙车追上甲车前与甲车的最大距离是多少?‎ ‎(2)乙车经过多长时间追上甲车,此时乙车的速度是多大?‎ 解析:(1)甲、乙两车同时同地同向运动,因初始时刻甲车速度大,故在速度相等前,甲前乙后且距离逐渐增大,直到速度相等,距离最大,设这个过程的耗时为t1,乙的加速度为a=‎2 m/s2,‎ 则t1末甲、乙两车的速度分别为 v甲=‎8 m/s,v乙=at1,v甲=v乙,‎ 得t1=4 s t1内甲、乙两车的位移分别为s甲=v甲t1=‎32 m,‎ s乙=a=‎‎16 m 两车最大距离为d=s甲-s乙=‎16 m. ‎ ‎(2)乙车追上甲车,必有位移相等,设这个过程耗时t2,‎ 甲、乙两车的位移分别为s甲′=v甲t2,‎ s乙′=a,‎ 6‎ s甲′=s乙′,‎ 得t2=8 s 此时乙车的速度为v乙′=at2=‎16 m/s.‎ 答案:(1)‎16 m　(2)8 s　‎16 m/s 素养提升 ‎9.(2016·大同高一检测)(多选)如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体由A点静止释放,下列结论正确的是(　AB　)‎ A.物体到达各点的速度之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2‎ B.物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC=‎ C.物体从A运动到E的全过程平均速度=vC D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD 解析:通过前s、前2s、前3s…时的速度之比v1∶v2∶v3∶…=1∶∶∶…,即物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2,选项A正确;通过前s、前2s、前3s…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…=1∶∶∶…,所以物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC =,由tE=2tB知B点为AE段的时间中点,故=vB,选项B正确,C错误;对于匀变速直线运动,若时间相等,速度增量相等,故选项D错误.‎ ‎10.(2017·福州八县一中高一期末)(多选)甲、乙两个物体在同一地点,沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示,关于6 s内甲、乙的运动说法正确的是(　ACD　)‎ A.两物体相遇的时间是2 s和6 s B.0～1 s内甲在乙前面,1～4 s内乙在甲前面 C.两个物体相距最远的时刻是4 s末 D.4 s时乙的加速度为‎-1 m/s2‎ 解析:在2 s和6 s时,甲、乙两物体图线与时间轴围成的面积相等,则位移相等,两物体相遇,故A正确;0～1 s内甲的位移大于乙,则甲在乙前面,1～2 s内甲仍在乙的前面,第2 s时刻两者相遇;2～4内乙在甲前面,选项B错误;在0～2 s内,两物体的距离先增大后减小,在t=1‎ 6‎ ‎ s时,速度相等,相距最远,最远距离Δs=×1×‎2 m=‎1 m,在2～6 s内,两物体之间的距离先增大后减小,在t=4 s时,速度相等,相距最远,最远距离Δs=×2×‎2 m=‎2 m,知4 s末相距最远,故C正确;4 s时乙的加速度为a== m/s2=-‎1 m/s2,选项D正确.‎ ‎11.汽车以‎10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为‎6 m/s.求:‎ ‎(1)刹车过程中的加速度;‎ ‎(2)刹车后2 s内前进的距离;‎ ‎(3)刹车后8 s内前进的距离.‎ 解析:(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式vt=v0+at得,刹车过程的加速度为a== m/s2=‎-‎‎2 m/s2‎ ‎“-”说明加速度方向与初速度方向相反.‎ ‎(2)根据匀变速直线运动平均速度公式得,‎ 刹车后2 s内前进的距离为 s1=t=×‎2 m=‎16 m.‎ ‎(3)根据匀变速直线运动的速度时间公式vt=v0+at得,‎ 汽车刹车到停止所需的时间为t0== s=5 s ‎8 s>5 s,即车已停止运动,8 s内的位移等于5 s内的位移,‎ 则s′=t0=×‎5 m=‎25 m.‎ 答案:(1)-‎2 m/s2　(2)‎16 m　(3)‎‎25 m ‎12.(2016·沈阳高一期末)汽车正以‎10 m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以‎4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为‎6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远?‎ 解析:在汽车做匀减速运动的过程中,自行车仍在做匀速运动.当汽车的速度大于自行车速度时,两车间距离在减小;当两车速度相等时,距离最小,当汽车速度小于自行车速度时,距离增大;因此,当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时,便不会碰撞.因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差.‎ 6‎ 汽车减速到‎4 m/s时发生的位移和运动的时间分别为 s汽= m=‎‎7 m t== s=1 s 这段时间内自行车发生的位移为 s自=v自t=4×‎1 m=‎4 m,‎ 汽车关闭油门时离自行车的距离为 s=s汽-s自=(7-4) m=‎3 m.‎ 答案:‎‎3 m 6‎