高二物理第三节 波长、频率和波速 第四节 波的衍射人教版知识精讲 13页

高二物理第三节 波长、频率和波速 第四节 波的衍射人教版 ‎ ‎【同步教育信息】‎ 一. 本周教学内容：‎ 第三节 波长、频率和波速 第四节 波的衍射 二. 知识要点：‎ 理解波长、频率、波速的意义，理解波长、频率和波速的关系，会应用这一关系计算和分析问题，理解波长、频率和波速的决定因素，理解波的传播的周期性，能从波的图象读出波长，并能解答波动的多解问题。‎ 知道什么是波的衍射现象，知道发生明显衍射的条件，知道衍射是波特有的现象。‎ 三. 重点、难点解析：‎ ‎1. 波长 波长是描述波动特征的物理量由于波动在每个周期内传播的距离都是相等的，一个周期内传播的距离就是波动的基本单位。‎ 定义：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长，用符号表示。‎ ‎（1）一个波长恰好就是波动在一个周期内传播的距离。‎ ‎（2）距离为的两点振动位移时刻相等。每过一个波长、波形重复前一个。‎ ‎（3）在横波中两个相邻的波峰距离两个相邻波谷距离是一个。‎ ‎（4）波长是标量，大小由介质和波源决定。介质决定振动传递快慢，波源决定振动快慢，两个因素决定了波长。‎ ‎2. 频率和周期 波的频率就是质点的振动频率由波源频率决定。‎ ‎（1）波源做一次全振动向外发出一个波长的波，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了波源每秒发出完整波个数。‎ ‎（2）同一列波频相同且不变。‎ 波的周期就是质点振动周期与频率互为倒数。‎ ‎3. 波速 振动在介质中传递的快慢程度叫波速。波速就是振动状态传播的快慢程度，对横波就是波峰、波谷移动的快慢。‎ 机械波的波速决定于介质和波的种类（横波或纵波），与波的频率无关。‎ 波在同一介质中匀速传播，x为t时间内波传播的距离，介质温度不同波速不同，温度高波速大。‎ 同一列波在不同介质中频率相同，波速不同。‎ 波速不是质点振动的速度。‎ 波长、周期、波速关系，，波速公式不只适用于机械波，对任何波都成立。‎ ‎4. 波动问题的多解 ‎（1）波动特点：一是周期性，表现为空间的周期性和时间的周期性。空间的周期性表现为，波在一定时间内传播的距离可以用波长表示为，为小于一个波长的距离，它是x内除去n个波长后剩下的距离。0，1，2，3……‎ 如某一段波形如图示，AB段为，可以是从C点发出的波，经的距离到B，也可以是波从D点只发出的波到B点形成。‎ 传播时间的周期性：波在同一介质中传播的时间，是小于T的时间0，1，2，……‎ 即每过一个周期波就“恢复”‎ 到原来的形状。经过多少个周期就需要某些条件来确定。‎ 二是波动的双向性。波动图象中就波形不知道质点的振动方向，也就不能确定波的传播方向。‎ 基于上面的原因，使波动问题出现多解。‎ ‎① 当波的传播方向不确定时，出现多解。‎ ‎② 当波的传播距离与波长关系不确定时，出现多解。‎ ‎③ 当波动区内两质点的距离与波长关系不明确时，出现多解。‎ ‎④ 当波传播的时间与周期关系不确定时，出现多解。‎ ‎5. 波的衍射 波绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射。‎ 当波遇到狭缝，小孔或较小的障碍物时，波能绕到障碍后面继续传播。‎ 一切波都能发生衍射。衍射是波特有的现象。‎ 发生明显的衍射条件是障碍物、孔、缝的大小与波长相差不太多或更小，则波能发生明显的衍射现象。‎ 一般波长较大时，容易发生衍射，波长短不容易发生明显的衍射。‎ 若孔缝很小，尽管能发生明显的衍射，但透过能量小，不易观察到。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 如下图所示为一列简谐波在时刻的图象，这列波刚好传到Q点，已知时，P点第三次出现波峰，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 这列波的传播速度为 B. 当时，这列波传播到M点 C. 当时，M点第一次出现波峰 D．当t=0.36s时，M点第一次出现波谷 解析：分析波的图象可知时，P处波谷，经出现三次波峰，，，，A选项正确。时，Q点刚开始振动，传到M点，M点才开始振动，传递时间 ‎∴B选项错误。‎ 离M最近的波峰，150m这一波峰传播到M点的时间，C选项错。‎ M点第一次出现波谷的时间，D选项正确。‎ 点评：波的传播速度，是两种求波速的方法，若能找到T、，就由，求波速。‎ ‎[例2] 下图为一列横波在某一时刻的图象。已知波的传播速度为，质点D至少再经0.28s可回到平衡位置，试求：‎ ‎（1）C点经多长时间能回到平衡位置。‎ ‎（2）B点在3s内通过的路程。‎ ‎（3）波的传播方向。‎ 解析：‎ ‎（1）从图中可得，由波速公式得，C处波峰，C位移最大回到平衡位置的时间为。‎ ‎（2）不论质点从什么位置起，振动一个周期的路程为4A，半个周期的路程为2A。C点振动时间为。∴路程为。‎ ‎（3）D点回到平衡位置的时间.。‎ 即 ‎∴D质点沿y负方向振动，B点沿y正方向振动，波沿方向传播。‎ 点评：根据质点振动方向确定波的传播方向，与由波的传播方向确定质点振动方向过程是逆过程，但质点振动方向与波的传播方向关系不变，除用波峰、波谷两侧质点振动方向与波峰、波谷移动方向关系，还可用波的平移法逆推，即确定各质点下一时刻位置从而确定下一时刻波形，确定波的传播方向。‎ 利用波形求质点在内振动路程，利用一个周期内路程为4倍振幅关系可直接求出，不是整数倍时这种方法不适用。‎ ‎[例3] 下图中实线是一列简谐波的波形，经后，波形为图中虚线所示，若（T为周期），求波的周期和波速。‎ 解析：图可得，波传播的距离小于。‎ 题中未定波的传播方向，两种方向都有可能，需分别讨论计算。‎ ‎（1）波沿方向传播，波峰1可能到达3或5的位置。所对应距离为和 ‎ ‎ ‎∴ ‎ ‎（2）若波沿x负方向传播。波峰1可能到2或4处。‎ 若波峰在0.5s内移到2处， ‎ ‎ ‎ 若波峰移到4处， ‎ 点评：波的传播方向未定，应按两个方向传播计算。由于中包含，∴还应分别计算。‎ ‎[例4] 下图中，实线是某时刻波的图象，虚线是0.2s的波图象。‎ ‎（1）若波向左传播，求它传播的可能距离。‎ ‎（2）若波向右传播，求它的最大周期。‎ ‎（3）若波速是，求波的传播方向。‎ 解析：由图可知。‎ ‎（1）波向左传播，传播距离为，可能距离为3m，7m，11m，……‎ ‎（2）波向右传播，，，1，2……，当n最小时，T最大，最大，。‎ ‎（3）当时，内，，∴波沿 方向传播。‎ ‎[例5] 如图2所示，S是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可以左右移动，两板中间有一狭缝，此时A点没有明显振动，为了使A点能发生明显振动，可采用的方法是（ ）‎ A. 增大波源频率 B. 减小波源频率 C. 将N板向右移 D. 将N板向左移 图2‎ 解析：S发出的波不能沿着直线传播到A点。波动有绕过障碍物传播的特性。能发生明显的衍射，有条件：障碍物或者孔、缝的大小与波长相差不太大后者更小。‎ 只要把M、N之间的缝隙减小，使波能发生明显衍射。或者增大波长同样能使波发生衍射。使S发射的波传播到A点。‎ 所以B、D选项是正确的。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 一列机械波从甲介质进入乙介质不发生变化的物理量是（ ）‎ A. 波长 B. 波速 C. 频率 D. 传播方向 ‎2. 如图1所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（ ）‎ A. 此时能明显观察到波的衍射现象 B. 挡板前后波纹间距离相等 C. 如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D. 如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象 图1‎ ‎3. 一列水波穿过小孔产生衍射，衍射后水波的强度减弱是因为（ ）‎ A. 水波的波长增加 B. 水波的周期增大 C. 水波的频率增大 D. 水波的振幅减小 ‎4. 一列以的速度向x轴正方向传播的横波在某时刻的图象如图3所示，经0.5s后平衡位置在P点的质点的坐标将是（ ）‎ A. （6m，0） B. ‎ C. D. ‎ 图3‎ ‎5. 一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻波形如图4所示，已知此时质点F的运动方向沿方向，则正确的是（ ）‎ A. 此波向x轴正方向传播 B. 质点D此时向下运动 C. 质点B将比质点C先回到平衡位置 D. 质点E的振幅为零 图4‎ ‎6. 图5中实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图，已知该波的波速是，则下列说法中正确的是（ ）‎ A. 这列波有可能沿x轴正方向传播 B. 这列波的波长是10cm C. 时刻处的质点正在向下运动 D. 这列波的周期一定是0.15s 图5‎ ‎7. 一列简谐波沿绳子传播，振幅为0.2m，传播速度为，频率为0.5Hz，在时刻，质点a正好经过平衡位置，沿着波的传播方向（ ）‎ A. 在时刻，距a点2m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m B. 在时刻，距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m C. 在时刻，距a点1m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m D. 在时刻，距a点0.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m ‎8. 如图6所示，一列横波在和时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，已知波在介质中的传播速度是，下列结论正确的是（ ）‎ A. 若，则波是向右传播的 B. 若，则波是向左传播的 C. 若，则在时刻质点P向y轴正方向运动 D. 若，则在时刻质点P向y轴负方向运动 图6‎ ‎9. 某一物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速大小为，在海水中的波长为4.5m，在海面上发出的声音经0.4s听到回声，则该海水深为 m。‎ ‎10. 甲乙两船停在湖面上，相距24m，有一列水波在湖面上传播，每分钟上下振荡15次，甲船位于波峰时，乙船恰好位于波谷，它们中间只有一个波峰，此水波的波长为 m，波速为 。‎ ‎11. 一列简谐波沿直线传播，位于此直线上相距1.8m的两点A、B的振动图象如图7所示，已知这列波的波长大于2m，则这列波的频率为 ，波长为 ，波速为 。‎ ‎ ‎ A B 图7‎ ‎12. 如图8所示为不同频率的水波通过相同的小孔所能到达的区域，则在 情况中水波频率最大，在 情况中水波频率最小。‎ 图8‎ ‎13. 如图9所示，甲为某一波动沿x轴正方向在 时刻的波形图，乙为参与波动的某一质点的振动图象。‎ ‎（1）两图中、OC各表示什么物理量？量值各是多少？‎ ‎（2）说明两图中段图线的意义；‎ ‎（3）画出再经过后的波动图象和该质点振动图象。‎ 图9‎ ‎14. 有一小木块落入水中时，激起了以木块落点为圆心的圆形波，当波传播时，圆形波纹的半径不断扩大，若波的第一个波峰距圆心为4m时，第九个波峰恰在圆心形成，如果波传播1m所用的时间为0.5s，则此波的波长、波速、周期分别为多少？‎ ‎15. 一列横波沿x轴传播，在时刻的波形图，如图10所示，在时刻，处的质点的振动位移是，求：‎ ‎（1）这列波的波长和振幅是多少？‎ ‎（2）若波的周期大于0.5s，这列波的传播速度可能是多少？‎ ‎（3）若波的传播速度是，这列波是向哪个方向传播的？‎ 图10‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. C 2. ABC 3. D 4. D 5. B 6. D ‎7. B 8. AC 9. 306 10. 16；4‎ ‎11. 1Hz；3.6m；； 12. C；A ‎13.‎ ‎（1）甲图中乙图中都表示位移为，但甲中是那一个质点时刻，乙中为时刻某点位移。‎ ‎（2）甲中是距O点内各质点在这一时刻位移随x变化情况，乙图中是同一点在到这半秒内位移随时间变化情况。‎ ‎（3）‎ 虚线为0.25s后波图象 ‎0.25s后振动图象 ‎14. 波速 波峰9到1的距离为4m恰好为，‎ 由，得 ‎∴波长为0.5m，波速为，周期为0.25s。‎ ‎15.‎ ‎（1）波长，振幅 ‎（2） 或 ‎∴‎ ‎（3）‎ 的质点位移为2cm，波峰右移 ‎∴波沿x轴正方向传播