2019-2020学年高中物理第12章机械波课时作业9波的衍射和干涉多普勒效应含解析新人教版选修3- 6页

1 课时作业(九) 1．关于多普勒效应说法正确的是( ) A．若波源向观察者靠近，则波源发出的频率变小 B．若波源向观察者靠近，则观察者接收到的频率变大 C．若观察者远离波源，则波源发出的频率变小 D．若波源和观察者相互接近，则观察者接收到的频率变大 解析 若波源向观察者靠近，则波源发出的频率不变，观察者接收到的频率会变大，A 项错误，B 项正确．若观察者远离波源，波源发出的频率也不变，C 项错误．若波源和观察 者相互接近，则观察者接收到的频率变大，D 项正确． 答案 BD 2．下述说法中正确的是( ) A．沿与两个完全相同的发声器平行的直线走，听到的声音忽大忽小，这是波的干涉现 象 B．在大树前说话，大树后面的人可以听到，这是波的衍射现象 C．大街上警车尖叫着从行人旁急驰而过，行人听到警笛声音由高变低这是声音的多普 勒效应 D．发声的电铃放在真空罩里，外面听不到声音，这是因为电铃在真空中不能振动 解析 两个完全相同的发声器发出的声波在周围空间发生干涉，平行行走时听到的声音 忽大忽小，故 A 项正确．树前说话，树后的人能听到，是波的衍射造成的，B 项正确．当声 源与观察者发生相对运动时，会发生多普勒效应，故 C 项正确．没有传播介质声波不能传播 D 项错误． 答案 ABC 3．利用发波水槽得到的水面波形如图 a、b 所示，则( ) A．图 a、b 均显示了波的干涉现象 B．图 a、b 均显示了波的衍射现象 C．图 a 显示了波的干涉现象，图 b 显示了波的衍射现象 D．图 a 显示了波的衍射现象，图 b 显示了波的干涉现象 2 解析 由波的干涉和衍射概念知，图 a 是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图 b 是两列波的传播，显示了波的干涉现象． 答案 D 4．已知空气中的声速为 340 m/s.现有几种声波：①周期为 1/20 s，②频率为 104 Hz， ③波长为 10 m．它们传播时若遇到宽约为 13 m 的障碍物，能产生显著的衍射现象的是( ) A．①和② D．②和③ C．①和③ D．都可以 解析 ①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340× 1 20 m＝17 m，λ2＝340 104 m＝0.034 m， λ3＝10 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不 多，能产生明显的衍射现象，故 C 项正确． 答案 C 5．如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能 出现的波形是下图中的( ) 解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或 后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波) 的波形保持不变，所以选项 B 正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理 可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点 振动的位移加倍，所以选项 C 也是正确的． 答案 BC 6．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么( ) A．两列波的频率不一定相同 B．振动加强区域的各质点都在波峰上 C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱 D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置 解析 两列波发生稳定的干涉的条件必须是两列波的频率相同且相位差恒定，故 A 项 错；且振动加强区始终加强，振动减弱区始终减弱，形成稳定的干涉图样，C 项对，D 项错； 3 振动加强区域的各质点只是振幅最大，它们也在自己的平衡位置附近振动，并不是只在波峰 上，B 项错． 答案 C 7．如图所示，沿 x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其 波速为 200 m/s，则下列说法中正确的是( ) A．图示时刻质点 b 的加速度正在减小 B．从图示时刻开始，经过 0.01 s，质点 a 通过的路程为 0.4 m C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为 50 Hz D．若该波传播中遇到宽约 4m 的障碍物，则能发生明显的衍射现象 解析 由波的特性知题中图示时刻质点 b 的振动方向向下，加速度正在增大，A 项错误； 由图像可知波长λ＝4 m，则 T＝λ v ＝0.02 s,0.01 s＝1 2 T，故经过 0.01 s，质点 a 通过的路 程为 2A＝0.4 m，B 项正确；发生稳定干涉现象的条件为两列波的频率相等，故 C 项正确； 能发生明显的衍射现象的条件为障碍物的宽度与波长相接近，D 项正确． 答案 BCD 8．如图表示两个相干波源 S1、S2 产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某 时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( ) A．a、c 两点的振动加强，b、d 两点的振动减弱 B．e、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间 C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 解析 波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所 4 有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定 的干涉，振动加强和减弱区域的空间位置是不变的．a 点是波谷和波谷相遇的点，c 点是波 峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而 b、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减 弱的点，A 项正确．e 点位于加强点的连线上，仍为加强点；f 点位于减弱点的连线上，仍 为减弱点，B 项错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 项错误．因 形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期后到关于平衡位置的对称 点，D 项正确． 答案 AD 9. 如图所示，S1、S2 是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为 A.a、b、c 三点分别位 于 S1、S2 连线的中垂线上，且 ab＝bc，某时刻 a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷 相遇点，则( ) A．a 处质点的位移始终为 2A B．c 处质点的位移始终为－2A C．b 处质点的振幅为 2A D．c 处质点的振幅为 2A 解析 两振源 S1、S2 振动情况相同，a、b、c 是两振源连线中垂线上的点，则波源到达 a、b、c 三点的波程差为零，即 a、b、c 三点都处于振动加强的点，振动加强的点的位移也 在不断的变化，只是振幅等于两列波的振幅之和，故选项 C、D 正确． 答案 CD 10．如图所示，在均匀介质中 S1 和 S2 是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机 械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中 S1 和 S2 平衡位置的连线上有 a、b、c 三点， 已知 S1a＝ab＝bc＝cS2＝λ/2(λ为波长)，则下列说法中正确的是( ) A．b 点的振动总是最强，a、c 两点的振动总是最弱 B．b 点的振动总是最弱，a、c 两点的振动总是最强 C．a、b、c 三点的振动都总是最强 D．a、b、c 三点的振动都是有时最强有时最弱 5 解析 由于|aS1－aS2|＝|cS1－cS2|＝λ，故 a、c 两点为振动加强点，|bS1－bS2|＝0，b 点也是振动加强点．相对于固定不动的相干波源，a、b、c 总是振动加强的，故 C 项正确． 答案 C 11．两列简谐波沿 x 轴相向而行，波速均为 v＝0.4 m/s，两波源分别是位于 A、B 处， t＝0 时的波形如图所示．当 t＝2.5 s 时，M 点的位移为________ cm，N 点的位移为________ cm，这两列简谐波能否发生干涉？ 解析 由题图可知，两列波的波长分别为λA＝0.2 m，λB＝0.4 m，波源的起振方向都 沿 y 轴负方向，可知两波的周期分别为 TA＝λA v ＝0.5 s，TB＝λB v ＝1 s．由于 t＝0 时 M 点距 A 波波前 0.5 m，距 B 波波前 0.3 m，故两波传播到 M 点时经历的时间分别为ΔtA＝1.25 s， ΔtB＝0.75 s．当 t＝2.5 s 时，A 波使 M 点已振动的时间为 t－ΔtA＝1.25 s＝5 2 TA，引起质 点 M 的位移 xA＝0；B 波使 M 点已振动的时间为 t－ΔtB＝1.75 s＝7 4 TB，引起质点 M 位移 xB ＝2.0 cm，由波的叠加可知此时质点 M 的位移 x＝xA＋xB＝2.0 cm.N 点位移可用同样方法判 定．两列波的频率不同，不能发生干涉． 答案 2.0 0 不能 12. 波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为 4 Hz，分别置于均匀介质中 x 轴上的 O、A 两点处， OA＝2 m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿 x 轴相向传播，波速为 4 m/s.已知两波源振 动的初始相位相同．求： (1)简谐横波的波长； (2)OA 间合振动振幅最小的点的位置． 解析 (1)设简谐横波波长为λ，频率为 f， 则 v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m (2)以 O 点为坐标原点， 设 P 为 OA 间的任意一点，其坐标为 x， 6 则两波源到 P 点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2. 其中 x、Δl 以 m 为单位． 合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋1 2 )λ，k 为整数，所以 x＝1 2 k＋5 4 . OA 间合振动振幅最小点的位置为 x＝5 4 m，x＝7 4 m. 答案 (1)1 m (2)5 4 m 7 4 m