2020高中物理 第一章 机械振动 外力作用下的振动试题（提高篇）教科版选修3-4 6页

外力作用下的振动 一、选择题 ‎1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．机械能逐渐转化为其他形式的能 ‎ B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 ‎ C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 ‎ D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 ‎2．一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大 ‎ B．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小 ‎ C．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率 ‎ D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 ‎3．如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图线，由图可知（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．振子振动频率为f2时，它处于共振状态 ‎ B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3‎ ‎ C．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3‎ ‎ D．振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3‎ ‎4．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差（ ）．‎ ‎ A．应选质量小的球做摆球 ‎ B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时 ‎ C．用秒表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期 ‎ D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量 ‎5．如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．两摆的振动周期是相同的 6‎ ‎ B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大 ‎ C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变 ‎ D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅 ‎6．如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线．则下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 ‎ B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比 ‎ C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为‎1 m ‎ D．若摆长均为‎1 m，则图线I是在地面上完成的 二、填空题 ‎7．如图所示，在轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz．杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n．当n从0逐渐增大到5转／秒过程中，振子M的振幅变化情况将是________。当n=________转／秒时振幅最大．若转速稳定在5转／秒，M的振动周期是________。‎ ‎ ‎ ‎8．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率_______就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门作出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止________所造成的危害．‎ ‎9．（1）物理课外小组研究用单摆测重力加速度的实验，他们依照教材实验直接测量的物理量应为：________、________、________、________，其公式为________．‎ ‎ （2）他们测出不同的摆长（）所对应的周期（T），在进行数据处理时：①如果甲同学以摆长（）为横坐标、周期（T）的平方为纵坐标作出了T2-图像，若他测得的图像的斜率为k，则测得的重力加速度g=________．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图像法求得的重力加速度________（填“偏小”“偏大”或“准确”）．②乙同学根据公式：得 6‎ ‎，并计算重力加速度，若乙同学测摆长时，也忘记了测摆球的半径，则他测得的重力加速度________（填“偏小”“偏大”或“准确”）．‎ ‎ （3）甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如下表：‎ ‎／m ‎0.5‎ ‎0.8‎ ‎0.9‎ ‎1.0‎ ‎1.2‎ T／s ‎1.42‎ ‎1.79‎ ‎1.90‎ ‎2.00‎ ‎2.20‎ T2／s2‎ ‎2.02‎ ‎3.20‎ ‎3.61‎ ‎4.00‎ ‎4.84‎ ‎ 以摆长（）为横坐标、周期（T）的平方为纵坐标，请你替他在上面的虚线框中作出T2-图像，利用此图像求出的重力加速度为________．‎ ‎10．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到．只要测出多组单摆的摆长和运动周期T，作出T2-图像，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2-图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示．‎ ‎ ‎ ‎ （1）造成图像不过坐标原点的原因可能是________。‎ ‎ （2）由图像求出的重力加速度g=________m／s2（取π2=9.87）．‎ ‎11．将图‎11-5-19‎甲所示的演示简谐振动图像的沙摆实验稍作改变：使木板沿直线OO＇做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出图11-5-19乙所示曲线，A、B、C、D、E均为OO＇轴上的点，测出AB=s1，BC=s2，摆长为L（可视为不变），摆角小于10°，则木板的加速度大小约为________。‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎12．用“单摆测重力加速度”的实验中，所用摆球质量分布不均匀，一位同学设计了一个巧妙的方法可以不用知道单摆静止在平衡位置时摆球重心距小球顶部的距离，同样可以准确测出当地的重力加速度值，具体方法是：第一次量得悬线长为1，测得振动周期为T1，第二次量得悬线长为2，测得振动周期为T2，由此可推算出重力加速度g，请说明这位同学是如何求出重力加速度g的，并且用测量量表示g的大小．‎ ‎13．洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800 r／min，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为16 s．实际发现13 s左右时，洗衣机震荡最为激烈，若切断电源后转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是多少？‎ 6‎ ‎14．在火车车厢里吊着一小球，由于车轮在铁轨接合处受到冲击而使其振动，若钢轨长‎12.5 m，线长‎40 cm，那么当火车的速度达到多大时，球振动的振幅最大？‎ ‎15．一位同学用单摆做测定重力加速度的实验．他将摆挂起后，进行了如下操作步骤：‎ ‎ A．测摆长：用米尺量出摆线的长度；‎ ‎ B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期；‎ ‎ C．将所测得的和T代入单摆的周期公式，算出g，将它作为实验结果写入报告中．‎ ‎ 请指出上述步骤中遗漏或错误的地方并加以改正．‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题 ‎1．【答案】A、D ‎ ‎【解析】单摆在空气振动，由于空气阻力的作用，振幅越来越小．机械能逐渐转化为其他形式的能，即机械能逐渐减小，但后一时刻的动能或势能不一定比前一时刻小，故A、D两项正确．‎ ‎2．【答案】A、D ‎ ‎【解析】切断电源后脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，可知，正常工作时频率大于洗衣机的固有频率，故A项正确．当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机固有频率，D项正确．‎ ‎3．【答案】A、B ‎4．【答案】B、C ‎ ‎【解析】摆球应选择质量大、体积小的小球，A项错误．开始计时的起点应从平衡位置开始．此位置速度大，位置确定，误差小，B项正确．计算周期时，应用多个周期的累加时间，测时间时误差小，C项正确．测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，这样会使测得的摆长变长，误差大，D项错误．‎ ‎5．【答案】A、B、D ‎ ‎【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故A项正确．当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可见m摆处于共振状态。B项正确．M摆长发生变化。就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，C项错误．单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关．如果M的质量比m的大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅．D项正确．综上所述，正确答案是A、B、D三项．‎ ‎6．【答案】A、B、C ‎ ‎【解析】受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．根据单摆振动周期公式，可以得到单摆固有频率 6‎ ‎，根据图像中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况．‎ 二、填空题 ‎7．【答案】先增大后减小 2 0.2 s ‎ ‎【解析】因为f固=2 Hz，而驱动力频率f从0增加到5 Hz，当f驱=f固时，发生共振，振幅最大．‎ ‎8．【答案】受迫 相等 共振 ‎9．【答案】（1）摆线长0 摆球直径d 完成全振动的次数n 完成n次全振动所用时间t ‎ ‎ ‎ （2）① 准确 ②偏小 （3）图像如图所示． ‎9.86 m／s2‎ ‎ 【解析】（1）本实验是利用单摆的周期得．即只要测出摆长和周期T就能求出当地的重力加速度g，而=0+d／2，T=t／n．显然，本实验直接测量的物理量应为：摆线长0、摆球直径d、完成全振动的次数n以及完成n次全振动所用的时间t．其公式为．‎ ‎ （2）①若依据测量数据，作出T2-图像，其斜率为k=T2／，而，故有．图像函数式应为，如果没忘记测量d。则函数式应写为：，显然图像的斜率不变，所以加速度的测量值不变．‎ ‎ ②若根据公式得，并计算加速度，如果没忘记测量d，测量公式应写为．显然忘记测量d后，测量值偏小．‎ ‎ （3）建立如图所示坐标系，并标出适当的尺度，依据数学描点法画出T2-图像，则图像的斜率大约为k=4.0．依据图像求出重力加速度为．‎ ‎10．【答案】（1）测摆长时漏掉了摆球半径 （2）9.87‎ ‎11．【答案】‎ 三、解答题 6‎ ‎12．【答案】见解析 ‎【解析】设小球重心位置到小球顶部的距离为0，则前后两次摆长分别为1+0和2+0，分别代入单摆周期公式有，，联立两式，消去0得重力加速度为．‎ ‎13．【答案】见解析 ‎【解析】洗衣机震荡最激烈时，是发生共振现象，即洗衣机的固有频率和脱水缸的转动频率相等时发生共振现象，即只要算出13 s时脱水缸的转动频率即可．由题可知脱水缸的转速是随时间均匀减小的，作出图像可求得13 s时的转速为n1。如图，求得r／min，则频率Hz=8.75 Hz。‎ ‎ ‎ ‎14．【答案】见解析 ‎【解析】悬线吊着的小球由于车轮在钢轨接合处受到冲击而摆动，显然稳定后摆球做受迫振动，在受迫振动中当驱动力的频率等于小球振动的固有频率时发生共振，单摆振动的振幅最大，f驱=f固．‎ ‎ 设钢轨长为L，线长为．‎ ‎ 即。。‎ ‎15．【答案】见解析 ‎【解析】本题考查的是用单摆测定重力加速度这个实验内容中的摆长、周期概念，主要考查的是理解能力、实验能力、综合分析能力．在A中单摆的摆长定义是悬点到摆球重心的距离，摆线长并不是摆长，摆长等于摆线长加上摆球半径，摆球直径可用游标卡尺来测量．在B中摆球在某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次作为第一次通过最低点，到60次停表时，实际是29.5个周期，周期T应为。在C中应改变摆长多测几次，算出几次测量的平均值，将g的平均值作为实验结果写入报告中．‎ 6‎