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- 2021-05-24 发布
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第5节 外力作用下的振动
一、选择题
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.阻尼振动必定有机械能损失
B.物体做阻尼振动时,由于振幅减小,频率也随着减小
C.物体做阻尼振动时,振幅虽然减小,但是频率不变
D.做阻尼振动的物体,振动频率仍由自身结构特点决定
解析:选ACD 做阻尼振动的物体,其振幅不断减小,所以其机械能也在不断减小,即必定有机械能损失,但其频率由自身结构特点决定,与振幅无关,所以其频率不变.
2.如图所示,物体静止于水平面上的O点,这时弹簧恰为原长l0,物体的质量为m,与水平面间的动摩擦因数为μ,现将物体向右拉一段距离后自由释放,使之沿水平面振动,下列结论正确的是( )
A.物体通过O点时所受的合外力为零
B.物体将做阻尼振动
C.物体最终只能停止在O点
D.物体停止运动后所受的摩擦力为μmg
解析:选B 物体通过O点时弹簧的弹力为零,但摩擦力不为零,选项A错误;物体振动时要克服摩擦力做功,机械能减少,振幅减小,做阻尼振动,选项B正确;物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点.若停在O点摩擦力为零,若不在O点,摩擦力和弹簧的弹力平衡,停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg,选项C、D错误.
3.在如图所示的振动图象中,在1~3 s的时间范围内,下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是( )
A.1.2 s B.2.0 s
C.2.5 s D.3.0 s
解析:选A 随着阻力的作用,机械能损失越来越多,故时刻越早,能量越大,A正确.
4.一个摆长约1 m的单摆,在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动,要使单摆振动的振幅尽可能增大,应选用的驱动力是( )
5
解析:选C 单摆的周期为T≈2 s,驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率,C对.
5.(多选)(2018·无锡天一中学检测)如图所示是某单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法正确的是( )
A.振动过程中周期变小
B.振动过程中周期不变
C.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
解析:选BC 阻尼振动中,单摆的振幅逐渐减小,由于周期与振幅无关,故振动过程中周期不变,A错误,B正确;因A、B两时刻摆球的位移相同,故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能,C正确;由于摆球振动的能量逐渐减小,故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能,D错误.
6.(多选)(2019·厦门双十中学期中)如图所示,两个质量分别为M和m的小球A、B,悬挂在同一根水平细线上,当A在垂直于水平细线的平面内摆动时,不计空气阻力,经过足够长的时间,下列说法正确的是( )
A.两摆的振动周期是相同的
B.当两摆的摆长相等时,B摆的振幅最大
C.悬挂A的竖直细线长度变化时,B摆的振幅一定减小
D.无论怎样改变悬挂A的竖直细线长度,B摆的振幅都不变
5
解析:选AB A摆动时,B摆做受迫振动,稳定后,B摆的振动周期应等于驱动力的周期,即等于A摆的周期,选项A正确;当B摆长与A摆长相等时,两者的固有周期相等,而A摆的固有周期就是使B做受迫振动的驱动力的周期,可见B摆处于共振状态,B摆的振幅最大,选项B正确;A摆长发生变化,就是使B做受迫振动的驱动力周期发生变化,由于B的固有周期不变,这样两个周期差别就发生了变化,因而B的振幅也要发生变化但不一定减小,选项C、D错误.
7.(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是( )
A.列车的危险速率为40 m/s
B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
解析:选AD 当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时,会发生共振,比较危险,由T=可得危险车速为v== m/s=40 m/s,A正确;列车过桥需要减速,是为了防止桥与列车发生共振现象,B错误;列车的速度不同,则振动频率不同,C错误;由题意可知,根据T=可知增加长度可以使危险车速增大,故可以使列车高速运行,D正确.
8.下表记录了某振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则( )
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
振动系统振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A.f固=60 Hz B.60 Hzf2.题图乙中c点对应的是发生共振时驱动力的频率,其等于固有频率f1;当受迫振动时,驱动力频率为f2
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