高中物理 第4章 电磁感应 电磁感应处理方法举例 4页

电磁感应处理方法举例 ‎ 在电磁感应现象中，可将电动势的产生分为两类：一类是感生电动势，即是由于闭合线圈中的磁通量发生变化所引起的，也就是我们所讲的S不变，B变化的情况；另一类是动生电动势，即由导体棒在磁场中切割磁感线，导体棒的电荷由于受到洛沦兹力的作用而发生定向移动，从而在导体棒的两端产生电势差。围绕着这两种产生的原因，在高中阶段的具体的问题分为下面三类：‎ 一． B变化，S不变 ‎1．如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中．线圈的横截面积是‎20 cm2，电阻为1 Ω，磁感应强度以100T／s的变化率均匀减小．在这一过程中通过电阻R的电流为多大?‎ 解析：线圈中的磁感应强度B发生变化，从而引起线圈中的磁通量发生变化，因而线圈相当于一个电源。根据题意，‎ I= ①‎ E=N =N ②‎ 由① ②两式 ，将具体数据代入，可得：I=‎1.1A.‎ 二． B不变，S变化 ‎2．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导体的 AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度．‎ 解析：此题为一根导体棒在磁场中切割磁感线产生动生电动势的情况。导体棒ab在切割磁感线的过程，产生了感应电动势，同时，电阻R和导体棒构成一个闭合回路，当有电流流过导体棒ab时，棒ab 又受到安培力F安 的作用。导体棒在两个力的作用下做加速运动，当棒ab 的加速度a=0 时，棒ab的速度达到最大。‎ E=BLv ① I= ②‎ F安=BLI ③ a= ④‎ 由①②③④可得a=-‎ 当a=0时，Vmax=‎ ‎3、如图所示，在水平面上有两条平行导轨MN，PQ，导轨间距离为l,匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别 为m1，m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为μ，已知杆1被外力拖动，以恒定的速度v0，沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨间的电阻可忽略，求此时杆2的速度的大小。‎ 解析：此题中杆1、2(两杆的长度相同)都在切割磁感线，因此导体棒1、2各自都产生动生电动势。由题意可知，杆2如果要以恒定速度沿导轨运动，则杆2所受到的摩擦力与安培力平衡，而杆2要受到安培力的作用，可得杆2和杆1的速度肯定不相等。设杆2的速度为v E=Bl（v0-v） ①‎ I= ②‎ BlI ③‎ 当杆2匀速运动时，μm‎2g ④‎ 由①②③④可得 v=v0-‎ ‎4. 图中a1b‎1c1d1和a2b‎2c2d2为在同一竖直面 内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1与a2b2段是竖直的，距离为l1;c1d1与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小。‎ 解析: 此题亦是两根细杆在切割磁感线，与上题不同的是两金属杆x1y1和x2y2在切割磁感线的过程中速度相等，但杆x1y1和x2y2的长度不相等。x1y1和x2y2在切割磁感线的过程中,都产生感应电动 势,其等效的感应电动势为E=Bl(l2-l1) ①‎ 等效电流:I= ②‎ 以x1y1和x2y2做为整体进行受力分析可知:F=(m1+m2)g+F安 ③‎ F安=BI(l2-l1) ④‎ 由①②③④ 可得 v=‎ 进而可求得重力的功率 P=Gv 三．B变，S亦变 ‎5．如图所示，两根平行金属导轨固定往水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=‎0.20m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020T／s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=0.60s 时金属杆所受的安培力 解析:金属杆在运动的过程中,磁感应强度B在随时间发生变化,同时,由于金属杆在运动,故导轨与金属杆组成的回路的磁通量在不断的发生变化,所以在回路中既有感生电动势,也有动生电动势.‎ 设在t时刻,金属杆与初始位置的距离L=at2 ①‎ 此时杆的速度 v=at ②‎ 杆与导轨构成的回路的面积S=Ll ③‎ 回路中产生的感应电动势+Blv ④‎ I= ⑤‎ F=BlI=ktlI ⑥‎ 由①- ⑥各式可得:F= 故F=1.44 10-3N 综上所述,在处理有关电磁感应的问题时,最基础的处理方法还是对物理进行受力分析和运动情况的分析。在对物体进行受力分析时，由于电磁感应现象，多了一个安培力的作用，这一点是不能忽视的。‎