2020版高中物理 第2章 交变电流与发电机 微型专题4 交变电流的产生及描述练习 沪科版选修3-2 7页

微型专题4　交变电流的产生及描述 一、选择题 考点一　交变电流图像的应用 ‎1．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图1所示，下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A．此交流电的频率为0.2 Hz B．此感应电动势的有效值为1 V C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为 Wb 答案　D 解析　由题图可知，此交流电的周期T＝0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；E＝＝ V，B错误；t＝0.1 s时，电动势为0，线圈平面与磁场方向垂直，C错误；因Em＝nBSω，其中n 7‎ ‎＝10，ω＝＝10π rad/s，故Φm＝BS＝ Wb，D正确．‎ ‎2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图2甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图像如图乙所示，已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡，则(　　)‎ 图2‎ A．电压表V的示数为20 V B．电路中的电流方向每秒改变5次 C．灯泡实际消耗的功率为36 W D．电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝20cos 5πt(V)‎ 答案　C 解析　由题图乙知电压最大值为20 V，周期为0.2 s，所以有效值为20 V，角速度ω＝＝10π rad/s.电压表测的是路端电压U＝×9 V＝18 V，A错误；交流电的频率为5 Hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，B错误；灯泡实际消耗的功率为P＝＝ W＝36 W，C正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝20cos 10πt(V)，D错误．‎ 考点二　交变电流有效值的应用 ‎3．如图3所示是某种交变电流的电流随时间变化的图线，i>0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i<0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为(　　)‎ 图3‎ A．I0 B.I0‎ C.I0 D.I0‎ 答案　B 解析　设这种交变电流的有效值为I，则I2R·3T＝2R·T＋2R·2T，解得：I＝I0，故选B.‎ 7‎ ‎4．(多选)如图4所示，A、B两输电线间的电压是u＝200sin (100πt) V，输电线电阻不计，把电阻R＝50 Ω的纯电阻用电器接在A、B两输电线上，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．理想电流表示数为‎4 A B．理想电压表示数为200 V C．通过R的电流方向每秒钟改变50次 D．用电器消耗的电功率为1.6 kW 答案　AB 解析　由u＝200sin (100πt) V可知，电压最大值Um＝200 V，角速度ω＝100π rad/s，所以电压的有效值U＝＝200 V，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz.由欧姆定律得I＝＝ A＝‎4 A，所以A、B正确；一周期内电流方向改变两次，而f＝50 Hz，则1 s内电流方向改变100次，C项错误；用电器消耗的电功率P＝IU＝4×200 W＝800 W，D项错误．‎ ‎5．如图5所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin (100πt) V，则加在R2上的电压有效值为(　　)‎ 图5‎ A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 答案　D 解析　由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为20 V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为10 V．由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V，选项D正确．‎ 考点三　交变电流“四值”的比较 ‎6．面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图6甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕垂直磁场方向的OO 7‎ ‎′轴匀速转动，乙图中匀强磁场变化规律为B＝B0cos t，从图示位置开始计时，则 (　　)‎ 图6‎ A．两线圈的磁通量变化规律相同 B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同 C．经相同的时间t(t＞T)，两线圈产生的热量不同 D．从此时刻起，经过时间，通过两线圈横截面的电荷量不同 答案　A 解析　题图甲中磁通量的变化规律为Φ甲＝B0Scos t，题图乙中磁通量的变化规律为Φ乙＝B0Scos t.由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E也相同，又因两线圈电阻相同，所以Q＝t也相同，经过时间，通过两线圈横截面的电荷量q＝·也相同，故A正确．‎ ‎7．(多选)如图7所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕垂直磁场方向的ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合．则(　　)‎ 图7‎ A．t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i＝cos ωt B．线圈中电流的有效值为I＝ C．线圈中电流的有效值为I＝ D．线圈消耗的电功率为P＝ 7‎ 答案　CD 解析　回路中感应电动势的最大值Em＝BSω，电流的最大值Im＝＝，t＝0时刻线圈位于中性面，故电流的瞬时值表达式i＝sin ωt.线圈中电流的有效值I＝＝，P＝I2R＝，故A、B错误，C、D正确．‎ ‎8．(多选)如图8所示，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝‎0.4 m，ad＝bc＝‎0.2 m，线圈匝数N＝100 匝，电阻r＝1 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，从图示时刻开始计时，则(　　)‎ 图8‎ A．电动势瞬时值为160πsin (100πt) V B．t＝0时线圈中磁通量变化率最大 C．t＝ s时线圈中感应电动势最大 D．交变电流的有效值是8π A 答案　BCD 解析　电动势的瞬时值e＝NBSωcos ωt＝100×0.2×0.4×0.2×100πcos (100πt) V＝160πcos (100πt) V，A错误；图示时刻即t＝0时，Φ＝0，但最大，B正确；t＝ s时，e＝Em，C正确；交变电流的有效值是I＝＝＝8π A，D正确．‎ ‎9．(多选)如图9所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是(　　)‎ 7‎ 图9‎ A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr2‎ C．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．转动过程中交变电流的最大值为 答案　ABD 解析　交变电流的最大值为Im＝＝B·πr2·2nπ＝，D正确；转动过程中电流表的示数为有效值I＝＝，A正确；从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势＝·2nπ＝2nπBr2，B正确；从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q＝＝＝，C错误．‎ 二、非选择题 ‎10．如图10所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′垂直于匀强磁场且恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：‎ 图10‎ ‎(1)从图示位置开始计时，闭合电路中电流瞬时值的表达式；‎ ‎(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；‎ ‎(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；‎ ‎(4)电阻R上的最大电压．‎ 答案　(1)i＝sin ωt 　(2) (3)　(4) 解析　(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc 7‎ 边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为Em＝nBlv＝nBl·ω·l＝nBl2ω.‎ 由闭合电路欧姆定律可知Im＝，当以图示位置为计时起点时，流过R的电流瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝sin ωt.‎ ‎(2)在线圈从图示位置转过90°的过程中，用有效值来计算电阻R上产生的热量Q＝I2R·，‎ 其中I＝＝，T＝，‎ 即Q＝I2R·＝.‎ ‎(3)在转过90°的过程中感应电动势的平均值为 ＝n＝＝，‎ 流过R的平均电流＝＝，‎ 所以通过R的电荷量 q＝·＝·＝.‎ ‎(4)由欧姆定律可知电阻R上的最大电压为Um＝ImR＝.‎ 7‎