高中物理第四章机械能和能源2功率课件-63张 63页

2.功　　率　　　　　　　　　　　　　 　 一、功率的含义 【 思考 】 果农把质量为 m 的椰子从树上 高 h 处打落在地 , 重力在椰子下落过程 中的功率和落地时的功率 , 哪一个是 平均功率 ? 提示 : 下落过程中的功率 1. 定义 : 力对物体所 做的功 W 与做功 __________ 的比 值 ,P= 。 2. 单位 : 在国际单位制中 , 功率的单位是 _____, 简称 ___, 用 __ 表示。 3. 标矢性 : 功率是 _____ 。 4. 物理意义 : 表示物体 ___________ 。 所用时间 t 瓦特 瓦 W 标量 做功的快慢 5. 额定功率与实际功率 : (1) 定义。 ① 额定功率 : 各种机器 _______________ 允许的功率。 ②实际功率 : 机器 _________ 时的输出功率。 (2) 关系 : 实际功率往往 __(A. 大于　 B. 小于 ) 额定功率 , 但也可以在很短时间内 __(A. 大于　 B. 小于 ) 额定功率。 长时间正常工作 实际工作 B A 二、功率、力和速度之间的关系 【 思考 】 问题 1: 汽车以恒定功率起动 , 汽车的加速度如何变化 ? 运动性质是什么 ? 提示 : 加速度减小的加速运动 问题 2: 用 P=Fv 研究汽车起动时 ,F 是什么力 ? 提示 : 牵引力 1. 功率与速度的关系式 : 关于功率和速度的关系式有以下说法 , 其中正确的有 _________ 。 ① P=Fv, 此时 F 、 v 同向 ② P=Fv, 可以求出变力的功率 ③ P=Fv, 若 v 为平均速度 , 则 P 为平均功率 ①③④⑥ ④P=Fv, 若 v 为瞬时速度 , 则 P 为瞬时功率 ⑤公式 P=Fvcosα 是错误的 ⑥公式 P=Fvcosα 中 ,α 是 F 与 v 的夹角 2. 推导 : Fx Fv 3. 应用 : 由功率速度关系可知 , 汽车、火车等交通工具 和各种起重机械 , 当发动机的功率 P 一定时 , 牵引力 F 与 速度 v 成 _____, 要增大牵引力 , 就要 _____ 速度。 反比 减小 一　公式 P= 和 P=Fv 的分析 任务 1 功率的定义 1. 功率是标量 , 只有大小 , 没有方向 , 但有正负。功率的正负的意义与功的正负的意义相同。 2. 公式 P= 是功率的定义式 , 适用于任何情况下功率的计算。常用于求某个过程中的平均功率 , 但如果所取时间 t 足够小 , 也可以表示瞬时功率 , 这与瞬时速度的定义方式是一样的。 3. 应用公式 P= 求功率时 , 一定要先判断所求的功率是哪个力在哪段时间内的功率 , 因为不同的力在不同时间内的功率是不同的。 4. 功和功率的区别 : 功率表示做功的快慢 , 不表示做功的多少。一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定。功率大的机器 , 做功不一定多 ; 做功多的机器 , 功率也不一定大。在分析功和功率的关系时 , 必须考虑时间因素。 【 典例示范 1】 关于力对物体做功的功率 , 下面几种说法中正确的是 C. 力对物体做功少 , 其功率可能很大 ; 力对物体做功多 , 其功率也可能较小 D. 功率是表示做功多少的物理量 【 解析 】 选 C 。功率 P= , 表示单位时间内所做的功。 当 t 一定时 ,W 越大 ,P 越大 ; 当 W 一定时 ,t 越小 ,P 越大。可 见 P 由 W 、 t 共同决定 , 只强调一个因素的说法是错误的 , 故 A 、 B 都错误 ; 如果 W 较小 , 但当 t 更小时 ,P 就可能很大 ; 如果 W 较大 , 但当 t 更大时 ,P 就可能较小 , 故 C 正确 ; 由 P= 知 ,P 是表示做功快慢的物理量 ,P 越大表示单位时间 内做功越多 , 即做功越快 , 故 D 错误。 任务 2 功率的计算 1. 公式 P= 和 P=Fv 的比较 : 2. 公式 P=Fv 中三个量的制约关系 : 定值 各量间的关系 应用 P 一定 F 与 v 成反比 汽车上坡时 , 要增大牵引力 , 应换低速挡减小速度 v 一定 F 与 P 成正比 汽车上坡时 , 要使速度不变 , 应加大油门 , 增大输出功率 , 获得较大牵引力 定值 各量间的关系 应用 F 一定 v 与 P 成正比 汽车在高速路上 , 加大油门增大输出功率 , 可以提高速度 【 典例示范 2】 (2019· 雅安高一检测 ) 一个小球被水平抛出 , 运动 t 时间重力做功为 W, 不计空气阻力 , 则 t 时刻重力的瞬时功率为 【 解析 】 选 D 。由题意知 , 小球运动 t 时间重力做功 为 :W=mg× gt 2 ,t 时刻重力的瞬时功率 :P=mg·gt, 联 立解得 :P= , 选项 D 正确 ,A 、 B 、 C 错误。 【 定向训练 】 1. 宇航员在地面进行素质训练时 , 抓住秋千杆由水平状态开始下摆 , 如图所示 , 在到达竖直状态的过程中 , 宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是 ( 　　 ) A. 一直增大　　　　 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【 解析 】 选 C 。开始运动时 , 宇航员的速度为零 , 重力的瞬时功率为零。运动到最低点 , 宇航员的速度沿水平方向 , 与重力垂直 , 重力的瞬时功率也为零 , 摆动过程中重力的瞬时功率不为零 , 即重力的瞬时功率从无到有 , 又到无 , 先增大后减小 ,C 正确。 2.(2018· 海南高考 ) 某大瀑布的平均水流量为 5 900 m 3 /s, 水的落差为 50 m 。已知水的密度为 1.00×10 3 kg/m 3 。在大瀑布水流下落过程中 , 重 力做功的平均功率约为 ( 　　 ) A.3×10 6 W 　　 B.3×10 7 W 　　 C.3×10 8 W 　　 D.3×10 9 W 【 解析 】 选 D 。由平均功率定义得 P= =Qρgh=5 900×1×10 3 ×10×50 W≈3×10 9 W 。故 D 正确。 二　机车起动的两种方式 任务 1 以恒定的功率起动 1. 由 P=Fv 可知 , 当 P 一定时 ,F 与 v 成反比。 2. 机车在水平路面运动时 , 若以恒定功率起动 , 先做加速度减小的加速运动 , 后做匀速直线运动 , 此时 F=f, 且速度达到最大 v m 。 【 易错提醒 】 (1) 机车以恒定功率起动时 , 匀速运动时达到整个过程的最大速度 v m 。 (2)P=Fv 中因为 P 为机车牵引力的功率 , 所以对应的 F 是牵引力并非合力 , 这一点在计算时极易出错。 【 典例示范 1】 一辆汽车在水平公路上行驶 , 设汽车在行驶过程中所受阻力不变 , 汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 汽车加速行驶时 , 牵引力不变 , 速度增大 B. 汽车加速行驶时 , 牵引力增大 , 速度增大 C. 汽车加速行驶时 , 牵引力减小 , 速度增大 D. 当牵引力等于零时 , 速度达到最大值 【 解析 】 选 C 。汽车的发动机输出功率恒定 , 即 P 一定 , 则由公式 P=Fv 可得出 v 增大 , 此时 F 减小 , 但由于合外力方向与汽车运动方向一致 , 因此汽车速度仍在增大 ; 当汽车受到的牵引力和阻力相等时 , 汽车速度达到最大值 , 而后做匀速直线运动。故 C 正确 ,A 、 B 、 D 错误。 任务 2 以恒定的加速度起动 1. 两种起动方式的过程分析 : 2. 机车起动问题中几个物理量的求法 : (1) 机车的最大速度 v m 的求法 : 机车达到匀速前进时速 度最大 , 此时牵引力 F 等于阻力 F f , 故 v m = (2) 匀加速起动持续时间的求法 : 牵引力 F=ma+F f , 匀加 速的最后速度 v′ m = 时间 t= (3) 瞬时加速度的求法 : 据 F= 求出牵引力 , 则加速度 a= 【 思考 · 讨论 】 情境 : 如图所示是一汽车起动时的 v-t 图像 , 根据图像讨论分析 讨论 :(1)v 1 和 v max 的意义分别是什么 ?( 物理观念 ) 提示 : v 1 是匀加速运动结束的速度 ,v max 是汽车起动完成最终的最大速度。 (2)P=Fv 中 F 是哪个力 ? 是合力吗 ? ( 物理观念 ) 提示 : F 是指牵引力 , 不是合力。 (3) 试定性画出该过程中牵引力 F 随时间的变化图线。 ( 科学思维 ) 提示 : 如图所示 【 典例示范 2】 某探究性学习 小组对一辆自制遥控车的性能进行 研究。他们让这辆小车在水平地面 上 由静止开始运动 ① , 并将小车运动 的全过程记录下来 , 通过数据处理得到如图所示的 v-t 图像 , 已知小车在 0 ～ t 1 时间内做匀加速直线运动 ,t 1 ～ 10 s 时间内小车牵引力的 功率保持不变 ② ,7 s 末达到 最大速度 ③ , 在 10 s 末停止遥控让小车 自由滑行 ④ , 小车质量 m=1 kg, 整个过程中小车受到的阻力 f 大小不变。求 : (1) 小车所受阻力 f 的大小。 (2) 在 t 1 ～ 10 s 内小车牵引力的功率 P 。 (3)t 1 的值及小车在 0 ～ t 1 时间内的位移。 【 审题关键 】 序号 信息提取 ① 小车的初速度为 0 ② t 1 ～ 7 s 内速度增加 , 牵引力减小 ③ 小车开始做匀速直线运动且 F=f ④ 小车只在阻力 f 作用下做匀减速运动 【 解析 】 (1) 在 10 s 末撤去牵引力后 , 小车只在阻力 f 作 用下做匀减速运动 , 由图像可得减速时加速度的大小为 a=| |=2 m/s 2 由牛顿第二定律得 f=ma=2 N (2) 小车做匀速运动阶段即 7 ～ 10 s 内 , 设牵引力为 F, 则 F=f=2 N 由图像可知 v m =6 m/s 解得 P=Fv m =12 W (3) 设小车在 0 ～ t 1 时间内的位移为 x 1 , 加速度大小为 a 1 ,t 1 时刻的速度为 v 1 , 则由 P=F 1 v 1 得 F 1 =4 N, 由牛顿第二定律得 F 1 -f=ma 1 得 a 1 =2 m/s 2 , 则 t 1 = =1.5 s, 由位移公式得 x 1 = =2.25 m 。 答案 : (1)2 N 　 (2)12 W 　 (3)1.5 s 　 2.25 m 【 定向训练 】 1. 水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比。若汽车从静止出发 , 先做匀加速直线运动 , 达到额定功率后保持额定功率行驶 , 则在整个行驶过程中 , 汽车受到的牵引力大小与阻力大小关系图像正确的是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 A 。若汽车从静止出发 , 先做匀加速直线运 动 , 在匀加速运动阶段 , 由 F-F f =ma 可得 ,F=F f +ma 。牵引 力随阻力的增大而均匀增大 , 图像 C 、 D 错误。达到额定 功率后保持额定功率行驶 , 由 F= ,F f =kv 可知 ,F= , 即牵引力与阻力成反比 , 图像 A 正确 ,B 错误。 2. (2018· 天津高考 ) 我国自行研 制、具有完全自主知识产权的新 一代大型喷气式客机 C919 首飞成 功后 , 拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平 跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动 , 当位移 x=1.6×10 3 m 时才能达到起飞所要求的速度 v=80 m/s 。已知飞机质量 m=7.0×10 4 kg, 滑跑时受到的阻力为自身重力的 0.1 倍 , 重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 求飞机滑跑过程中 , (1) 加速度 a 的大小。 (2) 牵引力的平均功率 P 。 【 解析 】 (1) 飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动 , 有 v 2 =2ax, ① 代入数据解得 a=2 m/s 2 ② (2) 设飞机滑跑受到的阻力为 F 阻 , 根据题意有 F 阻 =0.1mg ③ 设发动机的牵引力为 F, 根据牛顿第二定律有 F-F 阻 =ma; ④ 设飞机滑跑过程中的平均速度为 , 有 = ⑤ 在滑跑阶段 , 牵引力的平均功率 P=F , ⑥ 联立②③④⑤⑥得 P=8.4×10 6 W 。 答案 : (1)2 m/s 2 　 (2)8.4×10 6 W 【 补偿训练 】 一质量为 m 、发动机额定功率为 P 的汽车 , 开上一倾角为 α 的坡路 , 设坡路足够长 , 摩擦阻力是车重的 k 倍 , 汽车在上坡过程中的最大速度为 ( 　　 ) A. 　　 B. C. D. 【 解析 】 选 C 。当牵引力等于阻力时 , 汽车达到最大速 度 , 汽车匀速运动时 , 受力平衡 , 由于汽车是沿倾斜的 路面向上行驶的 , 对汽车受力分析可知 , 汽车的牵引力 F=mgsinα+kmg, 由功率 P=Fv 得 : 该车行驶的最大速度 v m = 故本题选 C 。 【 拓展例题 】 考查内容 : 日常生活中的功率 【 典例 】 如图所示 , 某同学在跳绳比赛中 ,1 min 跳了 120 次 , 若每次起跳中有 时间腾空 , 该同学体重 50 kg, 则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是多少 ? 【 解析 】 跳一次时间是 人跳离地面做竖直上抛运动 , 人上抛到最高点的时间 此过程中克服重力做功 W=mg( gt 2 )=100 J 。 跳绳时克服重力做功的平均功率 答案 : 200 W 【 课堂回眸 】