（暑期辅导专用）2020年初高中物理衔接教材衔接点04速度变化快慢的描述——加速度 10页

衔接点04 速度变化快慢的描述——加速度 知识点梳理 一、加速度 ‎1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.‎ ‎2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.‎ ‎3．加速度的物理意义 表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a也叫速度对时间的变化率．‎ ‎4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比．‎ 二、加速度方向与速度方向的关系 ‎1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．‎ ‎2．加速度方向与速度方向的关系：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．‎ ‎3．加速度对运动的影响 ‎(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ‎①加速度大表示物体速度变化得快．‎ ‎②加速度小表示物体速度变化得慢．‎ ‎(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ‎①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；‎ ‎②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．‎ 物理量 意义 公式 关系 速度v 表示运动的快慢和方向 v=‎ 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小 速度的变化量Δv 表示速度变化的大小和方向 Δv＝(v－v0) ‎ 加速度a 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 a=‎ 10‎ ‎1．关于速度和加速度的关系，以下说法中正确的是 A．加速度大的物体，速度越来越大 B．物体的加速度不断减小，速度一定越来越小 C．速度不为零时，加速度一定不为零 D．加速度不断增加，而速度可能越来越小 ‎【答案】D ‎【解析】当加速度方向与速度方向相反时，加速度大，但速度减小，故A错误；当加速度方向与速度方向相同时，加速度减小，而速度越来越大，故B错误；做匀速直线运动的物体，速度不为零，但加速度为零，故C错误；当加速度方向与速度方向相反时，加速度不断增加，速度可能越来越小，故D正确；故选D．‎ ‎2．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为 A．3m/s B．6m/s2‎ C．15m/s2 D．18m/s2‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据匀变速直线运动的速度时间关系有：v=at，所以汽车的加速度：，故选B.‎ ‎3．已知一运动物体的初速度，加速度，它表示 A．物体加速度方向与速度方向相同，物体的速度在减小 B．物体加速度方向与速度方向相同，物体的速度在增大 C．物体加速度方向与速度方向相反，物体的速度在减小 10‎ D．物体加速度方向与速度方向相反，物体的速度在增大 ‎【答案】C ‎【解析】物体的初速度为正值，其方向为正方向，加速度为负值，表示加速度的方向与速度方向相反，物体的速度在减小，故C正确，ABD错误。‎ ‎4．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图(甲)所示的位置，经过8s后指针指示在如图(乙)所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为 A．0.6m/s2 B．1.4m/s2 C．11m/s2 D．5.0m/s2‎ ‎【答案】B ‎【解析】由甲图知，初速度为20km/h，图乙可知，末速度为60km/h，根据加速度的定义，将速度换成国际单位后，代入上式，可得，因此B正确，ACD错误。故选B。‎ ‎5．一质点做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中 A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大 B．位移逐渐减小，当加速度减小至零时，位移达到最小值 C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值 D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值 ‎【答案】D ‎【解析】在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以质点做加速直线运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大；A．与分析不符，故A错误；B．与分析不符，故B错误；C．与分析不符，故C错误；D．与分析相符，故D正确；故选D。‎ ‎6．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知 10‎ A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度 B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面 ‎【答案】A ‎【解析】A．由图象可知Oa段的斜率小于ab的斜率，因此Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度，故A正确；BCD．从图象可知整个过程火箭都在上升，而且在tC时刻到达最高点，故BCD错误。故选A。‎ ‎7．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象,下列说法中不正确的是 A．甲启动的时刻比乙早t1 s B．当t=t2s时,两物体相遇 C．当t=t2s时,两物体相距最远 D．当t=t3s时,两物体相距s1m ‎【答案】C ‎【解析】A．由图象可以看出，乙在时刻才开始运动，所以乙启动的时刻比甲迟，A正确，不符合题意；BC．当时，两物体的位置相同，即两物体相遇，不是相距最远，B不符合题意，C符合题意；D．当时，甲的位移为零，乙的位移为，所以当时，两物体相距，D不符合题意。‎ ‎8．以下对加速度的理解正确的是 10‎ A．加速度等于增加的速度 B．加速度是描述速度变化快慢的物理量 C．－10比10小 D．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反 ‎【答案】BD ‎【解析】加速度等于单位时间内速度的变化量，选项A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，选项B正确；－10与10相等，符号只是表示加速度的方向，选项C错误；加速度方向可与初速度方向相同，也可相反，选项D正确；故选BD.‎ ‎9．关于加速度的概念,下列说法中正确的是 A．加速度就是增加的速度 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度反映了速度变化的快慢 D．加速度就是物体速度的变化率 ‎【答案】CD ‎【解析】CD．加速度这个概念的引入，是用来描述速度变化的快慢，或者说描述速度变化率的大小，选项CD正确；AB．加速度而并不表示速度的“增加”或者“变化”“速度变化大小”等，故AB错误；故选CD．‎ ‎10．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则 A．汽车的速度仍在增大 B．汽车的速度也减小 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 ‎【答案】AD ‎【解析】汽车的加速度方向与速度方向一致，汽车在做加速运动，速度仍在增大，故A正确，B错误；当加速度减小到零时，速度最大，故C错误；加速度减小，汽车的速度增加由快变慢，但速度仍在增加，当加速度为零时，汽车做匀速运动，速度达到最大，故D正确．所以AD正确，BC错误．‎ ‎11．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其v—t图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是 10‎ A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 ‎【答案】BD ‎【解析】AB．已知在t2时刻两车并排行驶，在t1-t2时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过的位移比乙车的大，可知t1时刻，甲车在后，乙车在前。故A错误、B正确。C．根据v-t图线切线的斜率表示加速度，可知，甲车的加速度先减小后增大。故C错误。D．根据v-t图线切线的斜率表示加速度，可知，乙车的加速度先减小后增大。故D正确。故选BD。‎ ‎12．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是 A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 ‎【答案】BD ‎【解析】规定初速度的方向为正方向。A．火箭的速度改变量为△v=v2-v1=100m/s-0=100m/s，故A错误，B．108km/h=30m/s，汽车的速度改变量为△v′=v2′-v1′=0-30m/s=-30m/s，故B正确；CD．根据得：火箭的加速度为：，汽车的加速度为：，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，所以C错误，D正确。故选BD。‎ 10‎ ‎13．甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出 A．甲、乙同时出发 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会，但最后还是追上了乙 ‎【答案】ACD ‎【解析】由图象可知甲乙两物体同时出发．故A正确B错误；可知开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离为x0，故甲开始运动时，乙在甲前面x0处，故C正确；由于甲物体在t1～t2时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t3时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确．‎ ‎14．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向水平向右，则足球在这段时间内的加速度大小_____m/s2，方向为_____．（填与初速度方向“相同”或“相反”）‎ ‎【答案】100与初速度相反 ‎【解析】设初速度方向为正，则v0=8m/s； v=﹣12m/s；则加速度a==m/s2=﹣100m/s2；负号说明加速度方向与正方向相反，即与初速度方向相反；故答案为100；与初速度相反．‎ ‎15．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，汽车从一定的初速度加速到一定的末速度，用的时间越少，表明它的加速性能越好．下表是三种型号汽车的加速性能的实验数据，求它们的加速度．‎ 10‎ 汽车型号 v0/（m·s－1）‎ vt/（m·s－1）‎ t/s a/（m·s－2）‎ 某型号高级轿车 ‎5.6‎ ‎14‎ ‎7‎ 某型号4吨载重汽车 ‎5.6‎ ‎14‎ ‎38‎ 某型号8吨载重汽车 ‎5.6‎ ‎14‎ ‎50‎ ‎【答案】1.2 m/s2；0.22 m/s2；0.17 m/s2‎ ‎【解析】由加速度定义式：‎ ‎16．甲、乙两物体都以10m/s的初速度沿x轴正方向做匀变速直线运动，甲经4s速度变为18m/s，乙经2s速度变为4m/s，则甲的加速度是_____，乙的加速度是____；____的速度变化大，________的速度变化快，_____的加速度大。‎ ‎【答案】2-3甲乙乙 ‎【解析】由加速度的定义式得，；‎ 由加速度的定义式得，；‎ 速度变化大小指的是速度的变化量，，‎ ‎，‎ 所以，甲的速度变化大；‎ 速度变化的快慢就指加速度：‎ 10‎ 所以，乙的速度变化快，乙的加速度大；‎ ‎17．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：‎ ‎(1)枪管的长度；‎ ‎(2)子弹在射出过程中的平均加速度．‎ ‎【答案】(1)1.2m (2)6×105m/s2，方向与子弹的速度方向相同 ‎【解析】（1）枪管的长度 ‎（2）根据加速度的定义式得：‎ 方向与子弹的速度方向相同．‎ ‎18．足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：‎ ‎（1）罚球瞬间，球的加速度的大小？‎ ‎（2）守门员接球瞬间，球的加速度？‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】（1）设球被踢出的方向为正方向，则罚点球时的速度由v0=0变到v1=30 m/s，用时：t1=0.1 s，由a=得罚点球时有：．‎ ‎（2）接球时速度由v1变到v2=-10 m/s，用时t2=0.2 s，接球时有：‎ 即加速度为-200 m/s2．‎ ‎19．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻 10‎ 的位置和速度见下表：‎ 时刻t/s ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 位置坐标x/m ‎0‎ ‎0.5‎ ‎2‎ ‎4.5‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ 瞬时速度v/(m·s－1)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎（1）汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？‎ ‎（2）汽车在前3秒内的加速度为多大？‎ ‎（3）汽车在第4秒内的平均速度为多大？‎ ‎【答案】（1）4m/s（2）1m/s2（3）3.5m/s ‎【解析】（1）从表中可知第2s末的速度为3m/s ‎（2）根据可得汽车在前3秒内的加速度为 ‎（3）第4s内的位移为，所用时间为1s，故平均速度为 10‎