2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律习题（提高篇）教科版选修3-5 7页

动量守恒定律 一、选择题：‎ ‎1．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．小木块和木箱最终都将静止 ‎ B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 ‎ C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 ‎ D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 ‎2．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 ‎ B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 ‎ C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 ‎ D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处 ‎3．平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示，由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动（设B车足够长），则B车速度达到最大时，应出现在（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．A的速度最小时 B．A的速度最大时 C．A、B速度相等时 D．B车开始做匀速直线运动时 ‎4．如图所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．A的速度是B的一半 B．A的动量大于B的动量 ‎ C．A受的力大于B受的力 D．总动量为零 ‎5．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 ‎ B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 ‎ C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 ‎ D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 ‎6．如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．A、B质量相等，但A比B速率大 ‎ B．A、B质量相等，但A比B速率小 ‎ C．A、B速率相等，但A比B的质量大 ‎ D．A、B速率相等，但A比B的质量小 ‎7．一弹簧枪可射出速度为的铅弹，现对准以的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为．如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（ ）．‎ ‎ A．5颗 B．6颗 C．7颗 D．8颗 ‎8．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为和，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为，此时B球的动量大小为，则下列等式成立的是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎9．如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止．若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率（ ）．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ A．等于零 B．小于B车的速率 C．大于B车的速率 D．等于B车的速率 ‎10．如图所示，A、Ｂ两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 ‎ B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 ‎ C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量守恒 ‎ D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒 二、填空题 ‎11．场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2，A、B两小球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为________． ‎ ‎12．甲、乙两人均以的速度在冰上相向滑行，．甲拿着一个质量的小球，当甲将球传给乙，乙再传给甲，这样传球若干次后，乙的速度变为零，甲的速度为________。‎ ‎13．在光滑的水平地面上，质量为的物体以的速度向右运动，另一个质量为‎8kg的物体以的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为___________，方向为___________。‎ ‎14．质量为的金属块和质量为的木块用细线系在一起，以速度在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为___________。（设水足够深，水的阻力不计）‎ 三、解答题：‎ ‎ 15．如图所示，在水平面上有一质量的小车，小车上放有质量均为的物块A和B，物块A和小车右端用一根轻质弹簧连在一起，弹簧处于自然状态。现保持小车静止，用力向右缓慢推B，使弹簧压缩，外力做功 7‎ ‎。然后撤去外力，不计一切摩擦，小车足够长。求： 　　（1）B与A分离时，小车的速度； 　　（2）从撤去外力至B与A分离时，A对B做的功。 　　　　　　　 16．一辆列车总质量为肘，在平直的轨道上以速度v匀速行驶．突然，一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度为多大？‎ ‎17．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为，乙和他的冰车的质量也是。游戏时，甲推着一个质量为的箱子，和他一起以大小为的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，如图所示．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？‎ ‎ ‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题：‎ ‎1．【答案】B ‎【解析】把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动量向右，末动量也应向右．选项C中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械能会越来越少，最终停止，这是不可能的．可见。只有B选项正确．‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】小球从弧形槽高h的地方下落过程中，对于小球和槽组成的系统在水平方向上不受外力作用，所以在水平方向上动量守恒．但是，当小球接触弹簧以后，弹簧会对小球施加一个水平向左的外力作用，故在以后的运动过程中小球和槽组成的系统动量不守恒，选项A错误；小球在弧形槽中下落过程中和弧形槽产生了一个垂直于接触面的弹力，而且在弹力分力的方向上两者都发生了位移，故小球和槽之间的相互作用力要做功，选项B错误；当小球被弹簧反弹后，小球和弧形槽在水平方向上不受任何力的作用，故小球和槽在水平方向做速率不变的直线运动，选项C正确；由于小球被弹簧反弹后，小球和槽组成的系统有水平向左的总动量，当小球回到最高点时，系统仍然具有水平向左的动量，按照机械能守恒观点．小球所能回到的高度将小于h，选项D错误．‎ ‎3．【答案】A、C、D ‎4．【答案】A、D ‎5．【答案】B、D ‎ ‎【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统的动量在水平方向上守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零要么大小相等，方向相反，所以A、C错，B、D对．‎ 7‎ ‎6．【答案】A、C ‎ ‎【解析】两人及车组成的系统动量守恒，则，得．‎ ‎7．【答案】D ‎【解析】设木块质量为，一颗铅弹质量为，则第一颗铅弹射入，有，代入数据可得．设再射入n颗铅弹木块停止，有，解得．‎ ‎8．【答案】B、D ‎ ‎【解析】因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．由于、、、均表示动量的大小，所以碰前的动量为，碰后的动量为，B对．经变形，D对．‎ ‎9．【答案】B ‎ ‎【解析】两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统在水平方向上动量守恒．设人的质量为，车的质量为，A、B车的速率分别为，则由动量守恒定律得，所以有，，故v1＜v2，所以B正确．‎ ‎10．【答案】B、C ‎ ‎【解析】当C在A上滑行时，若以A、C为系统，B对A的作用力为外力且不等于0，故系统动量不守恒，A选项错误；当C在B上滑行时，A、B已脱离，以B、C为系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，B选项正确；若将A、B、C三物视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，C选项正确，D选项错误．‎ 二、填空题 ‎11．【答案】E(q1+q2)=(m1+m2)g ‎【解析】系统动量守恒的条件是该系统受的合外力为0，则小球受力应满足E(q1+q2)=(m1+m2)g，且二力方向相反．‎ ‎12．【答案】零 ‎13．【答案】 ；向左      ‎ ‎14．【答案】 ‎ 7‎ 三、解答题：‎ ‎ 15．【答案】（1）；　 （2）． 　　【解析】 　　(1)当弹簧第一次恢复原长时，B与A恰好分离，此时B与A有相同速度，设为，小车的速度为， 　　　 根据动量守恒定律，有 　　　 由能量关系 　 　　解得：，． 　　　 即小车速度为 　　(2)根据动能定理，从撤去外力至B与A分离时，A对B做的功为： 　 　　　． 16．【答案】．‎ ‎【解析】以车厢与列车组成的系统为研究对象，因合外力为零，系统内的物体不管有无相互作用，系统总动量守恒．设列车的速度为，则有，所以。‎ ‎17．【答案】．‎ ‎【解析】乙接到箱子后，甲、乙两者的相对运动情况可能有三种：（1）互相远离——甲、乙不会发生碰撞．（2）互相靠近——将会发生碰撞．（3）介于两者中的临界状态是既不互相远离也不互相靠近，此时只能是两者的运动速度大小相等、方向相同——即两者刚好不相撞．这样求解此题的关键就是乙接到箱子后，甲、乙两者的速度相同．‎ ‎ 解法一：取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为，箱子的速度为，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得．‎ ‎ 设乙抓住箱子后其速度为，以箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得．‎ ‎ 而甲、乙不相碰的条件是：，当甲和乙的速度相等时，甲推箱子的速度最小，此时：．‎ ‎ 联立上述三式可得 ‎ 即甲至少要以对地‎5.2 m／s的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞．‎ 解法二：若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一个系统，由于不相撞的条件是甲、乙速度相等，设为，则由动量守恒定律得．‎ 7‎ 代入数据可得．‎ 再以甲和箱子为一个系统，设推出箱子的速度为v，推出箱子前、后系统的动量守恒．‎ 代入数据得，结果相同．‎ 7‎