高中物理选修3-1：第3章章末综合检测 8页

高中物理选修3-1 章末检测 ‎ ‎ ‎ ‎(时间：90分钟，满分：100分)‎ 一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)‎ 下列说法正确的是(　　)‎ A．把一电流元分别放在磁场中的两点，所受磁场力大的磁感应强度大 B．把一个小线圈置于磁场中，磁通量大处磁感应强度大 C．让一电荷以相同的速度分别垂直进入两个匀强磁场，受洛伦兹力大的磁感应强度大 D．磁感应强度的方向与正电荷在磁场中受洛伦兹力方向相同 解析：选C.电流元所受磁场力大小，除与B有关外，还与放置方向有关，故A错；线圈中的磁通量除与B有关外，还与放置方向有关，故B错；粒子垂直进入磁场，洛伦兹力F＝qvB，所以B＝，故C对；洛伦兹力方向与B的方向垂直，故D错．‎ 关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列示意图中正确的是(　　)‎ 图3－7‎ 解析：选A.在垂直于导线的平面内，由安培定则可判断为导线周围的磁感线是闭合的同心圆，从上向下看为逆时针，故只有A正确．‎ 图3－8‎ (2012·汕头实验中学高二检测)矩形线圈abcd可绕通过两长边中点的水平轴OO′转动，如图3－8所示．通入顺时针方向的电流I，若想使线圈做顺时针方向的转动(从右向左看)，应加下列哪种磁场(　　)‎ A．垂直纸面向里的磁场 B．由O指向O′的磁场 C．竖直向上的磁场 D．竖直向下的磁场 答案：D 图3－9‎ 如图3－9所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，‎ 8‎ 两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是(　　)‎ A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上 C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右 解析：选D.正电荷受到的电场力竖直向下，重力也竖直向下，做直线运动时必须是洛伦兹力与这两个力方向相反，且大小与这两个力的合力相等，液滴必做匀速直线运动，否则洛伦兹力会发生变化失去平衡而做曲线运动．故答案D正确．‎ 图3－10‎ (2012·湖北黄冈中学高二检测)如图3－10所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力)，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断不正确的是(　　)‎ A．运动的轨道半径相同 B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同 C．运动的时间相同 D．重新回到磁场边界的位置与O点距离相等 解析：选C.由R＝知A正确；由粒子在磁场中的运动轨迹(如图)和几何关系可知，B、D正确，C错．‎ 二、双项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得5分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)‎ 初速度为零的质子p、氘核d和α粒子经过同一电场加速后以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，则它们在磁场中(　　)‎ A．动能之比Ep∶Ed∶Eα＝1∶2∶4‎ B．动能之比Ep∶Ed∶Eα＝1∶1∶2‎ C．运动半径之比rp∶rd∶rα＝1∶1∶2‎ D．运动半径之比rp∶rd∶rα＝1∶∶ 解析：选BD.由qU＝Ek得：Ep∶Ed∶Eα＝qp∶qd∶qα＝e∶e∶2e＝1∶1∶2，故A错B对；由r＝得：rp∶rd∶rα＝∶∶＝1∶∶，故C错D对．‎ (2012·南京外国语学校高二检测)如图3－11所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为＋q，质量为m 8‎ ‎)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，带电小球通过下列电磁混合场时，可能沿直线运动的是(　　)‎ 图3－11‎ 解析：选CD.带电小球进入混合场后若受力平衡，则能沿直线运动．A选项中电场力向左，洛伦兹力开始时向右，重力竖直向下，三力不可能平衡．B选项中电场力向上，重力向下，而洛伦兹力向外，三力也不能平衡．C、D选项的小球所受三力可能平衡．所以选项C、D正确．‎ 图3－12‎ 三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图3－12所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有(　　)‎ A．O点处实际磁感应强度的大小为B B．O点处实际磁感应强度的大小为B C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°‎ D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2‎ 解析：选BD.先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果．根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝＝B，A错误，B正确；由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan2，C错误，D正确．‎ 图3－13‎ (2011·高考上海卷)如图3－13，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，‎ 8‎ 悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(　　)‎ A．z方向，tanθ　　　　　　 B．y方向， C．z负向，tanθ D．沿悬线向上，sinθ 解析：选BC.若B沿z轴正方向，导线无法平衡，A错误；若B沿y轴正方向，由左手定则，受力如图甲：mg＝BIL，所以B正确；若B沿z轴负方向，受力如图乙，FTsinθ＝BIL；FTcosθ＝mg，所以B＝tanθ，C正确；若B沿悬线向上，受力如图丙，导线无法平衡，D错误．‎ 图3－14‎ 如图3－14平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则(　　)‎ A．该粒子带正电 B．A点与x轴的距离为 C．粒子由O到A经历时间t＝ D．运动过程中粒子的速度不变 解析：选BC.根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D项错；粒子做圆周运动的半径R＝，周期T＝，从O点到A点速度的偏向角为60°，即运动了T，所以由几何知识求得点A与x轴的距离为，粒子由O到A经历时间t＝，B、C两项正确．‎ 图3－15‎ 8‎ (2012·广州第二中学高二检测)如图3－15所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则(　　)‎ A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出 B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出 C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出 D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短 解析：选AD.作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R＝可知，速度也增大为原来的二倍，A项正确，显然C项错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f点射出，B项错误；据粒子的周期公式T＝，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短，D项正确．‎ 如图3－16所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是(　　)‎ 图3－16‎ A．D′点一定在D点左侧 B．D′点一定与D点重合 C．D″点一定在D点右侧 D．D″点一定与D点重合 解析：选BC.仅在重力场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mgh－μmgs1cosα－μmgs2＝0，即h－μs1cosα－μs2＝0，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D′点一定与D点重合，B正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D″点一定在D点右侧，C正确. ‎ 三、计算题(本题共4小题，共45分．解答时应写出必要的文字说明、‎ 8‎ 方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ 图3－17‎ (8分)如图3－17所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝5×10－2kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2 Ω，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．(导轨光滑)求所加磁场磁感强度的大小和方向．‎ 解析：因ab对导轨压力恰好是零且处于静止，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右．‎ ab中的电流I＝＝A＝2 A F＝ILB＝mg B＝＝T＝1.25 T.‎ 答案：1.25 T，水平向右 图3－18‎ (10分)如图3－18所示，质量为m，带电量为＋q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域(重力不计)．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为多大？‎ 解析：带电粒子受到向上的电场力和向下的洛伦兹力作用，做直线运动时由平衡条件知 qvB＝qE 磁感应强度增大后粒子向下偏转，由动能定理知 ‎－qE＝Ek－mv2‎ 联立得：Ek＝(mv2－qvBd)．‎ 答案：(mv2－qvBd)‎ 图3－19‎ 8‎ (12分)如图3－19所示，绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在相互正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与直棒间的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．(小球带电荷量不变)‎ 解析：在带电小球下滑的过程中，小球受到重力、电场力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，受力分析如图所示．‎ 根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma 摩擦力Ff＝μFN，压力FN＝Bqv＋Eq 解得a＝ 随着小球速度v的增加，其加速度减小．所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动．‎ 开始时，v＝0时，此时加速度最大，amax＝g－ 匀速时，a＝0时，速度最大，mg－μ(qvmaxB＋qE)＝0‎ 所以vmax＝－.‎ 答案：g－　－ (15分)(2012·成都七中高二检测)如图3－20所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，‎ 从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝34.6 cm的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：‎ 图3－20‎ ‎(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1；‎ ‎(2)偏转电场中两金属板间的电压U2；‎ ‎(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？‎ 解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有U1q＝mv 8‎ v1＝ ＝1.0×104m/s.‎ ‎(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，‎ 设微粒进入磁场时的速度为v′，则 v′＝ 得出v′＝v1.‎ 由动能定理有 m(v′2－v)＝q 解得U2＝66.7 V.‎ ‎(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知 R＋＝D 由牛顿运动定律及运动学规律 qv′B＝，‎ 得B＝0.1 T.‎ 若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T.‎ 答案：(1)1.0×104 m/s　(2)66.7 V　(3)0.1 T 。‎ ‎ ‎ 8‎