高中物理 模块要点回眸 第5点 人船模型中人、船运动特点对比素材 沪科版选修3-5（通用） 3页

第5点　人船模型中人、船运动特点对比 ‎ ‎1．模型描述 如图1所示，长为l，质量为M的小船在静水中停泊着，质量为m的人由静止从船的一端走向另一端．‎ 图1‎ ‎“人船模型”是一类题目的缩影，例如：人在光滑水平面上的平板车上行走、放在光滑水平面上的斜劈上的木块下滑等都可用此模型处理．‎ ‎2．人、船运动特点对比 对象 合外力 加速度 速度 位移 人 船对人在水平方向的静摩擦力f a人＝ v人 s人 船 人对船在水平方向的静摩擦力f′‎ a船＝ v船 s船 人船 系统 大小为零 ＝ 方向相反 Mv船＝mv人 方向相反 Ms船＝ms人 方向相反 对点例题　如图2所示，‎ 图2‎ 质量m＝‎60 kg的人，站在质量M＝‎300 kg的车的一端，车长L＝‎3 m，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将(　　)‎ A．后退‎0.5 m B．后退‎0.6 m C．后退‎0.75 m D．一直匀速后退 解题指导　人车动量守恒，则mv1＝Mv2‎ 所以ms1＝Ms2，又有s1＋s2＝L 解得s2＝‎0.5 m.‎ 答案　A 方法点评　人船模型是典型的反冲实例，从瞬时速度关系过渡到平均速度关系，再转化为位移关系，是解决本题的关键所在．‎ 图3‎ ‎1．如图3所示，小船静止于水面上，站在船尾上的渔夫不断将鱼抛向船头的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是(　　)‎ A．向左运动，船向左移一些 B．小船静止，船向左移一些 C．小船静止，船向右移一些 D．小船静止，船不移动 答案　C 解析　抛鱼的全过程动量守恒，则抛完后，小船静止，鱼抛向“左边”即s鱼向左，由m鱼s鱼＝M船s船知s船向右，故C正确．‎ 图4‎ ‎2．如图4所示，质量为M的物体静止于光滑水平面上，其上有一个半径为R的光滑半圆形轨道，现把质量为m的小球自轨道左侧最高点静止释放，则(　　)‎ A．摆球运动到最低点时，小球的速度为 B．小球可以达到轨道右侧最高点B C．轨道一直向右运动 D．轨道做往复运动的最大位移为 答案　BD 解析　设小球到达最低点时，小球与轨道的速度分别为v1和v2，根据系统在水平方向动量守恒，得：mv1＝Mv2，又由系统机械能守恒得：mgR＝mv＋Mv；解得v1＝，v2＝ ；当小球滑到右侧最高点B时，轨道左移的距离最大，由“人船模型”得ms＝Ms′，又s＋s′＝2R，解得s＝2R，s′＝2R.‎