2020高考物理刷题增分：计算题仿真2019Ⅱ卷高考模拟演练含解析 3页

计算题仿真2019·Ⅱ卷高考模拟演练 ‎24．在直角坐标系中，三个边长都为l＝‎2 m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E0，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场。‎ ‎(1)现有一带电量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点。求CED区域内的匀强电场的电场强度E1；‎ ‎(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y间应满足什么关系？‎ 解析　(1)设粒子在第一象限的电场中加速运动，出第一象限时速度为v，由动能定理得qE0l＝mv2‎ 在第二象限中由类平抛运动的规律l＝vt l＝·t2‎ 解得E1＝4E0‎ ‎(2)设出发点坐标为(x，y)，加速过程由动能定理得 qE0x＝mv′2‎ 经过分析，要过E点在第二象限中类平抛运动时竖直位移与水平位移大小相等为y，则 y＝v′t′‎ y＝t′2‎ 解得y＝x 答案　(1)4E0　(2)y＝x ‎25．(2019·山东泰安一模)如图所示，质量为m1＝‎0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态。质量M＝‎1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端。木板左端放有一质量m2＝‎1 kg的小滑块Q。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v0＝‎10 m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，滑块Q停在木板上。已知台面AB部分光滑，P与台面AC 3‎ 间的动摩擦因数μ1＝0.1，A、C间距离L＝‎4 m。滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g取‎10 m/s2)，求：‎ ‎(1)撤去推力时弹簧的弹性势能；‎ ‎(2)长木板运动中的最大速度；‎ ‎(3)长木板的最小长度。‎ 解析　(1)小物块P由B点到C点的过程：‎ W弹－μ‎1m1gL＝m1v－0‎ 解得：W弹＝27 J Ep＝W弹＝27 J 即：撤去推力时弹簧的弹性势能为27 J。‎ ‎(2)小物块P和滑块Q碰撞过程动量守恒，以v0的方向为正方向 m1v0＝－m1vP＋m2vQ 小物块P从碰撞后到静止 ‎－μ1m1gL＝0－m1v 解得vQ＝6 m/s 滑块Q在长木板上滑动过程中：‎ 对Q：－μ2m2g＝m2a1‎ 对木板：μ2m2g－μ3(M＋m2)g＝Ma2‎ 解得：a1＝－4 m/s2‎ a2＝‎2 m/s2‎ 当滑块Q和木板速度相等时，木板速度最大，‎ 设最大速度为v，滑行时间为t0‎ 对Q：v＝vQ＋a1t0‎ 对木板：v＝a2t0‎ 解得：t0＝1 s v＝‎2 m/s 则长木板运动中的最大速度为2 m/s ‎(3)在滑块Q和木板相对滑动过程中 Q的位移：‎ xQ＝(vQ＋v)·t0‎ 3‎ 木板的位移：x板＝(0＋v)·t0‎ 木板的最小长度：L＝xQ－x板 解得：L＝3 m。‎ 答案　(1)27 J　(2)2 m/s　(3)3 m 3‎